11 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Nhận biết)
11 câu hỏi
Chọn phát biểu sai?
Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB→=kBC→,k≠0
Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AC→=kBC→,k≠0
Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB→=kAC→,k≠0
Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB→=kAC→
Ta có ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi các vec tơ AB→,AC→,BC→ cùng phương, hay ∃k∈R,k≠0 sao cho AB→=kAC→ hoặc AC→=kBC→
Chú ý rằng hệ số k phải khác 0 nên chỉ có đáp án D sai
Đáp án cần chọn là: D
Cho vectơ b→≠0→,a→=-2b→,c→=a→+b→. Khẳng định nào sau đây sai
Hai vec tơ b→,c→ bằng nhau
Hai vec tơ b→,c→ ngược hướng
Hai vec tơ b→,c→ cùng phương
Hai vec tơ b→,c→ đối nhau
Ta có:
Vậy hai vectơ b→,c→ đối nhau.
Do đó chúng cùng phương, ngược hướng nên các đáp án B, C, D đúng.
Đáp án A sai vì hai véc tơ đó không bằng nhau.
Đáp án cần chọn là: A
Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó GA→=
2GM→
23GM→
-23AM→
12AM→
Ta có: 
Mặt khác 
ngược hướng 
Đáp án cần chọn là: C
Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai?
GA→+2GM→=0→
OA→+OB→+OC→=3OG→, với mọi điểm O
GA→+GB→+GC→=0→
AM→=-2MG→
Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN→=-3MP→. Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Ta có 
nên MN+3MP và 
ngược hướng
Đáp án cần chọn là: C
Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vec tơ AM→ theo hai vec tơ AB→ và AC→ của tam giác ABC với trung tuyến AM
AM→=AB→+AC→
AM→=2AB→+3AC→
AM→=12AB→+AC→
AM→=13AB→+AC→
Do M là trung điểm của BC nên ta có AM→=12AB→+AC→
Đáp án cần chọn là: C
Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:
3AI→+AB→=0→
3IA→+IB→=0→
BI→+2BA→=0→
AI→+3AB→=0→
Ta có:
ngược hướng nên
Vậy 
Đáp án cần chọn là: A
Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng
AC→+BD→=2BC→
AC→+BC→=AB→
AC→-BD→=2CD→
AC→-AD→=CD→
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm G và G’. Đẳng thức nào sau đây là sai?
3GG'→=AA'→+BB'→+CC'→
3GG'→=AB'→+BC'→+CA'→
3GG'→=AC'→+BA'→+CB'→
3GG'→=A'A→+B'B→+C'C→
Do G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’ nên
và 
Đáp án A:
Đáp án B:
Đáp án C:
Đáp án D:
Đáp án cần chọn là: D
Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
2MA→+MB→-3MC→=AC→+2BC→
2MA→+MB→-3MC→=2AC→+BC→
2MA→+MB→-3MC→=2CA→+CB→
2MA→+MB→-3MC→=2CB→-CA→
Cho hai vec tơ a→ và b→ không cùng phương. Hai vec tơ nào sau đây cùng phương
-3a→+b→ và -12a→+6b→
-12a→-b→ và -2a→+b→
12a→-b→ và -12a→+b→
12a→+b→ và a→-2b→
Ta có 
nên chọn đáp án C
Đáp án cần chọn là: C
