Đề thi

50 câu Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án (Tổng hợp- Phần 2)

AdminToánLớp 10168 lượt thi

25 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho phương trình $a x^{4} + b x^{2} + c = 0$ (1) (a ≠ 0). Đặt: $Δ = b^{2} - 4 a c$ , $S = \frac{- b}{a}, P = \frac{c}{a}$ . Khi đó (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

$∆ > 0$

$Δ < 0 \lor \{\begin{matrix} Δ \geq 0 \\ S < 0 \\ P > 0 \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} S > 0 \\ P > 0 \end{matrix}$

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình $x^{4} + (\sqrt{65} - \sqrt{3}) x^{2} + 2 (8 + \sqrt{63}) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình $\sqrt{2} x^{4} - 2 (\sqrt{2} + \sqrt{3}) x^{2} + \sqrt{12} = 0$

Vô nghiệm

Có 2 nghiệm $x = \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}, x = - \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$

Có 2 nghiệm $x = \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}, x = - \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$

Có 4 nghiệm $x = \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}, x = - \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$ , $x = \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}, x = - \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho phương trình $x^{4} + x^{2} + m = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng:

Phương trình có nghiệm ⇔ $m \leq \frac{1}{4}$ .

Phương trình có nghiệm ⇔ m ≤ 0.

Phương trình vô nghiệm với mọi m.

Phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ m = −2.

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (-2019;2019) để phương trình: $2 {(x^{2} + 2 x)}^{2} - (4 m - 3) (x^{2} + 2 x) + 1 - 2 m = 0$ có đúng 1 nghiệm thuộc [-3;0]

2018

4036

4038

4034

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: $x^{2} + \frac{25 x^{2}}{{(x + 5)}^{2}} = 11$ gần nhất với số nào dưới đây?

2,5

3,5

2,8

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xác định m để phương trình: $(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - 2 m (x + \frac{1}{x}) + 1 + 2 m = 0$ có nghiệm:

$- \frac{3}{4} \leq m \leq \frac{3}{4}$

$m \geq \frac{3}{4}$

$m \leq - \frac{3}{4}$

$[\begin{matrix} m \geq \frac{3}{2} \\ m \leq - \frac{1}{2} \end{matrix}$

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm m để phương trình: ${(x^{2} + 2 x + 4)}^{2} - 2 m (x^{2} + 2 x + 4) + 4 m - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm

3 < m < 4

$m < 2 - \sqrt{3} \lor m > 2 + \sqrt{3}$

$2 + \sqrt{3} < m < 4$

$[\begin{matrix} m = 2 + \sqrt{3} \\ m > 4 \end{matrix}$

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\frac{(m^{2} + 2) x + 3 m}{x} = 2$ trường hợp $m \neq 0$ là:

$T = \{- \frac{3}{m}\}$

$T = \emptyset$

$T = R$

Cả 3 câu trên đều sai

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 25 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình $\frac{x - m}{x + 1} = \frac{x - 2}{x - 1}$ có nghiệm duy nhất khi:

m ≠ 0.

m ≠ −1.

m ≠ 0 và m ≠ −1.

Không có mm.

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết phương trình $x - 2 + \frac{x + a}{x - 1} = a$ có nghiệm duy nhất và nghiệm đó là nghiệm nguyên. Vậy nghiệm đó là:

-2

-1

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình $\frac{x^{2} + m x + 2}{x^{2} - 1} = 1$ vô nghiệm?

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x - 1}{2 x - 3} = \frac{- 3 x + 1}{|x + 1|} (1)$ là:

$\{\frac{11 + \sqrt{65}}{14}; \frac{11 + \sqrt{41}}{10}\}$

$\{\frac{11 - \sqrt{65}}{14}; \frac{11 - \sqrt{41}}{10}\}$

$\{\frac{11 + \sqrt{65}}{14}; \frac{11 - \sqrt{65}}{14}\}$

$\{\frac{11 + \sqrt{41}}{10}; \frac{11 - \sqrt{41}}{10}\}$

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x^{2} - 4 x - 2}{\sqrt{x - 2}} = \sqrt{x - 2}$ là

S = {2}

S = {1}

S = {0;1}

S = {5}

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\frac{x^{2} - 2 (m + 1) x + 6 m - 2}{\sqrt{x - 2}} = \sqrt{x - 2}$ (1). Với m là bao nhiêu thì (1) có nghiệm duy nhất

m > 1

$m \geq 1$

$m \leq 1$

$m \leq 1$ hoặc $m = \frac{3}{2}$

Xem đáp án

16.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 5 - 4 \sqrt{x + 1}} + \sqrt{x + 2 - 2 \sqrt{x + 1}} = 1$ là

{3}

[0;3]

(0;3)

{0;3}

Xem đáp án

17.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 3} - \sqrt{6 - x} = 3 + \sqrt{(x + 3) (6 - x)}$ là

{-3;6}

{3}

{6}

$\emptyset$

Xem đáp án

18.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 6 x + 9 = 4 \sqrt{x^{2} - 6 x + 6}$

Xem đáp án

19.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\frac{2}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x}} = 1 + \sqrt{3 + 2 x - x^{2}}$

Xem đáp án

20.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tổng các nghiệm của phương trình $4 x^{2} - 12 x - 5 \sqrt{4 x^{2} - 12 x + 11} + 15 = 0$ bằng

-3

$- \frac{5}{4}$

Xem đáp án

21.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình $x^{2} + 3 x + 1 = (x + 3) \sqrt{x^{2} + 1}$ là

$\{- 2 \sqrt{2}\}$

$\emptyset$

$\{2 \sqrt{2}\}$

$\{\pm 2 \sqrt{2}\}$

Xem đáp án

22.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x - 1} + x^{2} - 3 x + 1 = 0$ là

Xem đáp án

23.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho phương trình $2 x^{2} + 3 x - 14 = 2 \sqrt[3]{2 x^{2} + 3 x - 10}$ . Giả sử $x_{1}, x_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình. Tính giá trị biểu thức $A = \sqrt{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - 4 x_{1} x_{2}}$

$\frac{225}{4}$

$\frac{3}{4}$

$\frac{15}{2}$

Xem đáp án

24.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\sqrt{4 x^{2} + x + 6} = 4 x - 2 + 7 \sqrt{x + 1}$ là

$- \frac{11}{2}$

$\frac{11}{2}$

$\frac{5}{2}$

Xem đáp án

25.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\sqrt{5 x^{2} + 4 x} - \sqrt{x^{2} - 3 x - 18} = 5 \sqrt{x}$ . Số phần tử của S là:

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Đại cương về phương trình Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn Ôn tập Toán 10 Chương 3

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

50 câu Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án (Tổng hợp- Phần 2)

25 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Học liệu phổ biến Lớp 10

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Học liệu phổ biến Toán

Thêm cảm hứng cho môn học