31 câu Trắc nghiệm Toán 6 Bài tập ôn tập chương 3: Phép chia phân số có đáp án

Đáp án B

Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{5}{6}$ là 

Đáp án A

Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{-4}{3}$ là $\frac{3}{-4}$

Đáp án C

Phân số nghịch đảo của số −3 là $\frac{1}{-3}$

Đáp án B

Phân số nghịch đảo của số 6 là $\frac{1}{6}$

Đáp án D

$\frac{2}{3}:\frac{1}{2}=\frac{2}{3}.\frac{2}{1}=\frac{4}{3}$

Đáp án C

$\frac{2}{9}:\frac{3}{4}=\frac{2}{9}.\frac{4}{3}=\frac{8}{27}$

Đáp án D

$\frac{\left(-7\right)}{6}:\left(-\frac{14}{3}\right)=\frac{-7}{6}.\frac{-3}{14}=\frac{1.1}{2.2}=\frac{1}{4}$

Đáp án B

$\left(-\frac{3}{4}\right):\left(-\frac{33}{8}\right)=\frac{-3}{4}.\frac{-8}{33}=\frac{\left(-3\right).\left(-8\right)}{4.33}=\frac{24}{132}$

Đáp án B

$$\begin{gathered} \frac{13}{25}:x=\frac{5}{26} \\ x=\frac{13}{25}:\frac{5}{26} \\ x=\frac{13}{25}.\frac{26}{5} \\ x=\frac{338}{125} \end{gathered}$$

Đáp án D

$$\begin{gathered} \frac{3}{8}:x=-\frac{1}{2} \\ x=\frac{3}{8}:\left(-\frac{1}{2}\right) \\ x=\left(-2\right).\frac{8}{3} \\ x=\frac{-3}{4} \end{gathered}$$

Đáp án B

$$\begin{gathered} \left(-\frac{3}{4}\right).x=\frac{4}{15} \\ x=\frac{4}{15}:\left(\frac{-3}{5}\right) \\ x=\frac{4}{15}.\frac{5}{-3} \\ x=\frac{-4}{9} \end{gathered}$$

Đáp án A

$$\begin{gathered} \left(-\frac{4}{3}\right).x=\frac{15}{16} \\ x=\frac{15}{16}:\left(-\frac{4}{3}\right) \\ x=\frac{15}{16}.\frac{-3}{4} \\ x=-\frac{45}{64} \end{gathered}$$

Đáp án C

$$\begin{gathered} \frac{2}{3}:\frac{7}{12}:\frac{4}{18} \\ =\left(\frac{2}{3}:\frac{7}{12}\right):\frac{4}{18} \\ =\left(\frac{2}{3}:\frac{12}{7}\right):\frac{4}{18} \\ =\frac{8}{7}.\frac{18}{4} \\ =\frac{36}{7} \end{gathered}$$

Đáp án D

$$\begin{gathered} \left(\frac{11}{15}.\frac{35}{44}\right):\left(\frac{1}{7}.\frac{4}{13}\right) \\ =\frac{7}{12}:\frac{4}{91} \\ =\frac{7}{12}.\frac{91}{4} \\ =\frac{637}{48} \end{gathered}$$

Đáp án A

$$\begin{gathered} M=\frac{5}{6}:{\left(\frac{5}{2}\right)}^2+\frac{7}{15} \\ M= \frac{5}{6}:\frac{25}{4}+\frac{7}{15} \\ M= \frac{5}{6}.\frac{4}{25}+\frac{7}{15} \\ M= \frac{1.2}{3.5}+\frac{7}{15} \\ M= \frac{2}{15}+\frac{7}{15} \\ M= \frac{9}{15}=\frac{3}{5} \end{gathered}$$

Khi đó a = 3 , b = 5 nên a + b = 8

Đáp án C 

$$\begin{gathered} M=\left(\frac{4}{9}-\frac{7}{11}\right):\frac{4}{9}-\frac{3}{11} \\ =\frac{-19}{99}:\frac{4}{9}-\frac{3}{11} \\ =\frac{-19}{99}.\frac{9}{4}-\frac{3}{11} \\ =\frac{-19}{44}-\frac{3}{11} \\ =\frac{-31}{44} \end{gathered}$$

Vì $a>0$ . Nên khi đó a = 31,b = -44 nên $b - a = -44-31=-75$

Đáp án A

$$\begin{gathered} N=\frac{{\displaystyle \frac{4}{17}}-{\displaystyle \frac{4}{49}}-{\displaystyle \frac{4}{131}}}{{\displaystyle \frac{3}{17}}-{\displaystyle \frac{3}{49}}-{\displaystyle \frac{3}{131}}}=\frac{4.{\displaystyle \frac{1}{17}}-4.{\displaystyle \frac{1}{49}}-4.{\displaystyle \frac{1}{131}}}{3.{\displaystyle \frac{1}{17}}-3.{\displaystyle \frac{1}{49}}-3.{\displaystyle \frac{1}{131}}} \\ =\frac{4\left({\displaystyle \frac{1}{17}}-{\displaystyle \frac{1}{49}}-{\displaystyle \frac{1}{131}}\right)}{3\left(\frac{1}{17}-\frac{1}{49}-\frac{1}{131}\right)}=\frac{4}{3} \end{gathered}$$

Đáp án C

$$\begin{gathered} A=\frac{{\displaystyle \frac{2}{5}}+{\displaystyle \frac{2}{7}}+{\displaystyle \frac{2}{17}}-{\displaystyle \frac{2}{395}}}{{\displaystyle \frac{3}{5}}+{\displaystyle \frac{3}{7}}+{\displaystyle \frac{3}{17}}-{\displaystyle \frac{3}{395}}} \\ =\frac{2.{\displaystyle \frac{1}{5}}+2.{\displaystyle \frac{1}{7}}+2.{\displaystyle \frac{}{17}}-2{\displaystyle \frac{1}{395}}}{3.{\displaystyle \frac{1}{5}}+3.{\displaystyle \frac{1}{7}}+3.{\displaystyle \frac{1}{17}}-3.{\displaystyle \frac{1}{195}}} \\ =\frac{2\left({\displaystyle \frac{1}{5}}+{\displaystyle \frac{1}{7}}+{\displaystyle \frac{1}{17}}-{\displaystyle \frac{1}{395}}\right)}{3\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{17}-\frac{1}{395}\right)}=\frac{2}{3} \end{gathered}$$

Đáp án A

$$\begin{gathered} P=\left(\frac{7}{20}+\frac{11}{15}-\frac{15}{12}\right):\left(\frac{11}{20}-\frac{26}{45}\right) \\ P=\left(\frac{21}{60}+\frac{44}{60}-\frac{75}{60}\right):\left(\frac{99}{180}-\frac{104}{180}\right) \\ P=\frac{-10}{60}:\frac{-5}{180}=\frac{-10}{60}.\frac{180}{-5}=6 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} Q=\frac{5-{\displaystyle \frac{5}{8}}+{\displaystyle \frac{5}{9}}-{\displaystyle \frac{5}{27}}}{8-{\displaystyle \frac{8}{3}}+{\displaystyle \frac{8}{9}}-{\displaystyle \frac{8}{27}}}:\frac{15-{\displaystyle \frac{15}{11}}+{\displaystyle \frac{1}{121}}}{16-{\displaystyle \frac{16}{11}}+{\displaystyle \frac{16}{121}}} \\ Q=\frac{5\left(1-{\displaystyle \frac{1}{3}}+{\displaystyle \frac{1}{9}}-{\displaystyle \frac{1}{27}}\right)}{8\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{27}\right)}:\frac{15\left(1-{\displaystyle \frac{1}{11}}+{\displaystyle \frac{1}{121}}\right)}{16\left(1-\frac{1}{11}+\frac{1}{121}\right)} \\ Q=\frac{5}{8}:\frac{15}{16}=\frac{5}{8}.\frac{16}{15}=\frac{2}{3} \end{gathered}$$

Vì $6>\frac{2}{3}$ nên $P>Q$

Đáp án B

$$\begin{gathered} C=\frac{4}{5}:\left(\frac{4}{5}.\frac{-5}{4}\right):\left(\frac{16}{25}-\frac{1}{5}\right) \\ =\frac{4}{5}:\left(-1\right):\frac{11}{25} \\ =\frac{4}{5}.\left(-1\right).\frac{25}{11} \\ =-\frac{20}{11} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} D=\frac{{\displaystyle \frac{15}{8}}-{\displaystyle \frac{15}{6}}-{\displaystyle \frac{15}{32}}+{\displaystyle \frac{15}{64}}}{3-{\displaystyle \frac{3}{2}}-{\displaystyle \frac{3}{4}}+{\displaystyle \frac{3}{8}}} \\ =\frac{15\left({\displaystyle \frac{1}{8}}-{\displaystyle \frac{1}{6}}-{\displaystyle \frac{1}{32}}+{\displaystyle \frac{1}{64}}\right)}{3.\left(1-{\displaystyle \frac{1}{2}}-{\displaystyle \frac{1}{4}}+{\displaystyle \frac{1}{8}}\right)} \\ =\frac{15.\left({\displaystyle \frac{-11}{192}}\right)}{3.{\displaystyle \frac{1}{8}}} \\ =5.\left(\frac{-11}{72}\right)=-\frac{55}{72} \end{gathered}$$

Vì $\frac{-55}{72}>-\frac{20}{11}$ nên D > C

Đáp án D

$$\begin{gathered} \left(x+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right):\left(2+\frac{1}{6}-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{46} \\ =\left(x+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right):\frac{23}{12}=\frac{7}{46} \\ x+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{7}{46}.\frac{12}{23} \\ x+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{7}{24} \\ x=\frac{7}{24}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3} \\ x=\frac{3}{8} \end{gathered}$$

Đáp án B

Đáp án A

Đáp án B 

$$\begin{gathered} \left(\frac{2}{3}-0,5x\right):\frac{2}{3}={\left(\frac{3}{4}\right)}^2 \\ \left(\frac{2}{3}-0,5x\right):\frac{2}{3}=\frac{9}{16} \\ \frac{2}{3}-0,5x=\frac{9}{16}.\frac{2}{3} \\ \frac{2}{3}-0,5x=\frac{3}{8} \\ 0,5x=\frac{2}{3}-\frac{3}{8} \\ 0,5x=\frac{7}{24} \\ x=\frac{7}{24}:\frac{1}{2} \\ x=\frac{7}{24}.2 \\ x=\frac{7}{12} \end{gathered}$$

Đáp án C

Chiều rộng hình chữ nhất là: $\frac{8}{15}:\frac{4}{3}=\frac{2}{5}\left(cm\right)$

Cho vi hình chữ nhật là: $\left(\frac{4}{3}+\frac{2}{5}\right).2=\frac{52}{15}\left(cm\right)$

Đáp án D

Chiều rộng hình chữ nhất là: $100:\frac{50}{7}=14\left(cm\right)$

Chu vi hình chữ nhật là: $\left(14+\frac{50}{7}\right).2=\frac{296}{7}\left(cm\right)$

Đáp án B

$\frac{5x}{3}:\frac{10x^2+5x}{21}=\frac{5x}{3}.\frac{21}{10x^2+5x}=\frac{5x.21}{3.5x.\left(2x+1\right)}=\frac{7}{2x+1}$

Để biểu thức đã cho có giá trị là số nguyên thì  $\frac{7}{2x+1}$  nguyên

Do đó 2x + 1∈Ư(7) = {±1;±7}

Ta có bảng:

Vậy x∈{0;−1;3;−4} suy ra có 4 giá trị thỏa mãn.

Đáp án C

$$\begin{gathered} \frac{7x}{5}:\frac{14x^2-21x}{10} \\ =\frac{7x}{5}.\frac{10}{14x^2-21x} \\ =\frac{7x.10}{5.7x.\left(2x-3\right)} \\ =\frac{2}{2x-3} \end{gathered}$$

Để biểu thức đã cho có giá trị là số nguyên thì $\frac{2}{2x-3}$  nguyên

Do đó 2x − 3∈U(2) = {±1;±2}

Ta có bảng:

Vậy x∈{1;2} suy ra có 2 giá trị thỏa mãn ( vì x nguyên).

Đáp án D

$$\begin{gathered} \left|\frac{3}{4}x-\frac{3}{5}\right|-\frac{1}{2}=0 \\ \left|\frac{3}{4}x-\frac{3}{5}\right|=\frac{1}{2} \end{gathered}$$

TH1 :

 $$\begin{gathered} \frac{3}{4}x-\frac{3}{5}=\frac{1}{2} \\ \frac{3}{4}x=\frac{11}{10} \\ x=\frac{22}{15} \end{gathered}$$

TH2:

$$\begin{gathered} \frac{3}{4}x-\frac{3}{5}=\frac{-1}{2} \\ \frac{3}{4}x=\frac{1}{10} \\ x=\frac{2}{15} \end{gathered}$$

Đáp án A

Quãng đường AB là: $40.\frac{5}{4}=50\left(km\right)$  (km)

Thời gian từ A đến B là: $\frac{50}{45}=\frac{10}{9}$ (giờ)

Đáp án B

Gọi phân số lớn nhất cần tìm là: $\frac{a}{b}$ (a;b là nguyên tố cùng nhau)

Ta có:  $\frac{12}{35}:\frac{a}{b}=\frac{12b}{35a}$  là số nguyên, mà 12;35 là nguyên tố cùng nhau

Nên 12⋮a;b⋮35

Ta lại có: 

$\frac{18}{49}:\frac{a}{b}=\frac{18b}{49a}$ là số nguyên, mà 18 và 49 nguyên tố cùng nhau

Nên 18⋮a;b⋮49

Để $\frac{a}{b}$ lớn nhất ta có a = UCLN(12;18) = 6 và b = BCNN(35;49) = 245

Vậy tổng a + b = 6 + 245 = 251