Giải toán 6 Ôn tập chương 3

Tổng quát: Người ta gọi $\frac{a}{b}$ với $a, b\in Z, b\ne 0$ là một phân số, a là tử số, b là mẫu số của phân số.

Ví dụ

- Phân số nhỏ hơn 0 là $\frac{-3}{4}$

- Phân số bằng 0 là $\frac{0}{5}$

- Phân số lớn hơn 0 nhưng nhỏ hơn 1 là $\frac{3}{7}$

- Phân số lớn hơn 1 là $\frac{9}{5}$

Tính chất cơ bản của phân số:

- Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

- Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số đã cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

Qui tắc: Muốn rút gọn một phân số ta chia cả tử và mẫu của chúng cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng.

Định nghĩa: Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1.

Quy tắc: Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:

Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung của từng mẫu).

Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

Cộng hai phân số cùng mẫu

Quy tắc: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu

Cộng hai phân số không cùng mẫu

Quy tắc: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu ta viết chúng dưới dạng hai phân số cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

Phép cộng phân số có các tính chất cơ bản sau:

Quy tắc trừ hai phân số

Muốn trừ hai phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ $\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{a}{b}+\left(-\frac{c}{d}\right)$

Quy tắc: Muốn nhân hai phân số ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau:

Phép nhân phân số có các tính chất cơ bản sau:

Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{a}{b}$ là $\frac{b}{a}$ $\left(a, b\in Z, a\ne 0, b\ne 0\right)$

Quy tắc: Muốn chia một phân số cho một phân số ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.

- Số thập phân gồm hai phần:

    + Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy

    + Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy

    + Số chữ số thập phân bằng số chữ số 0 ở mẫu của phân số thập phân

Gợi ý: Làm theo hướng dẫn trong sgk Toán 6 Tập 2, lấy số phút chia cho 60.

Gợi ý: Làm theo hướng dẫn trong sgk Toán 6 Tập 2, lấy số phút chia cho 60.

Gợi ý: Làm theo hướng dẫn trong sgk Toán 6 Tập 2, lấy số phút chia cho 60.

Gợi ý: Làm theo hướng dẫn trong sgk Toán 6 Tập 2, lấy số phút chia cho 60.

Ta có:  là phân số tối giản.

Vậy phân số tối giản của phân số 

Mà ƯCLN(a ; b) = 13 nên ta có: 

a : 13 = 2 ⇒ a = 26.

b : 13 = 3 ⇒ b = 39.

Vậy phân số cần tìm là 

Đặt số mét vải trắng là a(m).

Số vải hoa bằng 78,25% số vải trắng. Vậy số vải hoa bằng : a . 78,25% (mét).

Tổng số vải hoa và vải trắng tính theo a là :

a + a . 78,25% = a . 100% + a . 78,25% = a . 178,25% (mét).

Ta có : 178,25% của a ứng với 356,5m

Do đó:

Vậy cửa hàng có 200m vải trắng và 356,5 – 200 = 156,5 m vải hoa

Phân tích đề

Đây là dạng bài Tìm một số biết giá trị một phân số của nó. Bài toán có thể được hiểu là: Tìm giá cuốn sách biết 10% giá cuốn sách đó bằng 1200đ.

Lời giải:

Vì 10% giá cuốn sách đó tương ứng với 1200đ nên ta có giá cuốn sách là:

1200 : 10% = 1200 : 10/100 = 12 000đ

Vậy Oanh đã mua sách với giá:

12 000 - 1200 = 10 800đ

Vốn 2 triệu đồng một tháng 11200 đồng

Vậy lãi suất một tháng là:

Vậy lãi suất là 0,56%

Giả sử lớp có a học sinh.

+ Học kì I:

Số học sinh giỏi = 2/7 số học sinh còn lại.

Suy ra số học sinh còn lại = 7/2 số HSG.

Số học sinh cả lớp = số học sinh giỏi + số học sinh còn lại

Do đó a = số HSG + 7/2 số HSG = (1+7/2) số HSG = 9/2 số HSG.

Suy ra số HSG = 2/9 . a

+ Học kì II tương tự như học kì I ta được:

Số HSG = 2/5 . a

+ Số HSG kì II hơn số HSG kì I là:

Mà theo đề bài: số HSG kì II hơn số HSG kì I là 8 học sinh

+ Vậy trong học kì I, lớp 6D có số học sinh giỏi bằng

Bài toán là: Một lớp có 50 học sinh. Kết quả xếp loại văn hóa cuối năm có số học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình, yếu lần lượt chiếm 30%, 40%, 22% và 8% số học sinh cả lớp. Tính số học sinh mỗi loại.