20 câu hỏi
Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng.
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.
Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.
Đáp án đúng là: C
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.
\(\widehat {A\,} = \widehat {C'}.\)
\(\widehat {B\,} = \widehat {B'}.\)
\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}.\)
\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}.\)
Đáp án đúng là: A
Vì \(\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'\) nên \(\Delta A'B'C' \sim \Delta ABC,\) do đó \[\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\,\,\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\] và \(\widehat {B\,} = \widehat {B'\,};\,\,\widehat {A\,} = \widehat {A'}.\)
Vậy phương án A là khẳng định sai.
\(k.\)
\(\frac{1}{k}.\)
\({k^2}.\)
\(\frac{1}{{{k^2}}}.\)
Đáp án đúng là: B
Nếu \(\Delta ABC \sim \Delta DEF\) theo tỉ số \(k\) thì \(\Delta DEF \sim \Delta ABC\) theo tỉ số bằng \(\frac{1}{k}.\)
\[\Delta ABC \sim \Delta DEF.\]
\[\Delta ABC \sim \Delta DFE.\]
\[\Delta ABC \sim \Delta EDF.\]
\[\Delta ABC \sim \Delta EFD.\]
Đáp án đúng là: B
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có: \[\frac{{AB}}{{DF}} = \frac{{AC}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}}\] nên \(\Delta ABC \sim \Delta DFE\) (c.c.c).
\(\Delta AMN \sim \Delta ABC.\)
\(\Delta ABC \sim \Delta MNC.\)
\(\Delta NMC \sim \Delta ABC.\)
\(\Delta CAB \sim \Delta CMN.\)
Đáp án đúng là: C
Vì \(MN\,{\rm{//}}\,AB\) (với \(M \in BC,\,\,N \in CA)\) nên \(\Delta ABC \sim \Delta NMC\) hay \(\Delta NMC \sim \Delta ABC.\)
\[EF = 6\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
\[\widehat {E\,} = 80^\circ .\]
\[\widehat {D\,} = 70^\circ .\]
\[\widehat {C\,} = 30^\circ .\]
Đáp án đúng là: D
Vì \(\Delta ABC \sim \Delta DEF\) nên:
⦁ \(\frac{{BC}}{{EF}} = \frac{1}{2},\) do đó \(EF = 2BC = 2 \cdot 6 = 12{\rm{\;cm}}.\)
⦁ \(\widehat {C\,} = \widehat {F\,} = 30^\circ ;\) \(\widehat {D\,} = \widehat {A\,} = 80^\circ \) và \(\widehat {E\,} = \widehat {B\,} = 70^\circ .\)
Vậy ta chọn phương án D.
\(20{\rm{\;cm}}.\)
\(30{\rm{\;cm}}.\)
\(45{\rm{\;cm}}.\)
\[60{\rm{\;cm}}.\]
Đáp án đúng là: D
Vì \(\Delta ABC \sim \Delta MNP\) theo tỉ số là \(\frac{2}{3},\) nên ta có \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{CA}}{{PM}} = \frac{2}{3}.\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{CA}}{{PM}} = \frac{{AB + BC + CA}}{{MN + NP + PM}} = \frac{2}{3}.\)
Hay \[\frac{{Chu{\rm{ }}vi{\rm{ }}\Delta ABC}}{{Chu{\rm{ }}vi{\rm{ }}\Delta MNP}} = \frac{2}{3},\] nên \[\frac{{40}}{{Chu{\rm{ }}vi{\rm{ }}\Delta MNP}} = \frac{2}{3}\]
Do đó chu vi tam giác \(MNP\) là: \(40 \cdot \frac{3}{2} = 60{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(NP = 2,5\,\,{\rm{cm}},\,\,AC = 12\,\,{\rm{cm}}.\)
\(NP = 5\,\,{\rm{cm}},\,\,AC = 10\,\,{\rm{cm}}.\)
\(NP = 12\,\,{\rm{cm}},\,\,AC = 2,5\,\,{\rm{cm}}.\)
\(NP = 10\,\,{\rm{cm}},\,\,AC = 5\,\,{\rm{cm}}.\)
Đáp án đúng là: C
Vì \(\Delta ABC \sim \Delta MNP\) nên \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\).
Suy ra \(NP = 12\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Do đó, chọn đáp án C.
3 cm.
6 cm.
24 cm.
8 cm.
Đáp án đúng là: A
Vì \(\Delta ABC \sim \Delta MNP\) theo tỉ số đồng dạng \(k = 2\) nên \(\frac{{AB}}{{MN}} = 2\), do đó \(MN = 3\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Cho hình vẽ và các khẳng định sau:
(I). \(\Delta AHB \sim \Delta CHA\,\,\left( {{\rm{g}}{\rm{.g}}} \right)\); (II). \(\Delta AHC \sim \Delta BAC\,\,\left( {{\rm{g}}{\rm{.g}}} \right)\).
Khi đó:
(I) đúng.
(II) đúng.
Cả (I) và (II) đều sai.
Cả (I) và (II) đều đúng.
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\widehat {AHB} = \widehat {CHA} = 90^\circ \); \(\widehat {BAH} = \widehat {HCA}\) (cùng phụ với \(\widehat {BAH}\)). Do đó \(\Delta AHB \sim \Delta CHA\,\,\left( {{\rm{g}}{\rm{.g}}} \right)\).
\(\widehat {CAB} = \widehat {CHA} = 90^\circ \); \(\widehat C\) chung, do đó \(\Delta AHC \sim \Delta BAC\,\,\left( {{\rm{g}}{\rm{.g}}} \right)\).
Vậy cả (I) và (II) đều đúng.
\(M\) là trung điểm của \(BC.\)
\(ME\parallel AB.\)
\(AE = MC.\)
\(\Delta AEN \sim \Delta CNM\).
a) Đúng.
Theo đề, tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có đường cao \(AM\) nên \(AM\) cũng là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\).
Suy ra \(M\) là trung điểm của \(BC.\)
b) Đúng.
Ta có \(M\) là trung điểm của \(BC\), \(N\) là trung điểm của \(AB\).
Do đó, \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(MN\parallel AB\) hay \(ME\parallel AB\).
c) Đúng.
Ta có \(AE\parallel BC\) và \(ME\parallel AB\) nên \(AEMB\) là hình bình hành.
Suy ra \(AE = MB\) mà \(MB = MC\) nên \(AE = MC.\)
d) Sai.
Ta có \(AE\parallel BC\) nên \(AE\parallel MC\).
Do đó, \(\Delta AEN \sim \Delta CMN\).
\(\Delta ADH \sim \Delta AHB\).
\(A{H^2} = AD.AB\).
\(\Delta ADE \sim \Delta CAB\).
\({S_{ADE}} = 5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
a) Đúng.
Xét \(\Delta ADH\) và \(\Delta AHB\) có: \(\widehat {HDA} = \widehat {BHA} = 90^\circ \) và \(\widehat {DAH} = \widehat {BAH}\) (góc chung)
Suy ra \(\Delta ADH \sim \Delta AHB\) (g.g)
b) Đúng.
Suy ra \(\frac{{AD}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{AB}}\) hay \(A{H^2} = AD.AB\) (1)
c) Sai.
Xét \(\Delta AEH\) và \(\Delta AHC\) có: \(\widehat {HEA} = \widehat {CHA} = 90^\circ \) và \(\widehat {EAH} = \widehat {CAH}\) (góc chung)
Suy ra \(\Delta AEH \sim \Delta AHC\) (g.g).
Suy ra \(\frac{{AE}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{AC}}\) hay \(A{H^2} = AE.AC\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD.AB = AE.AC\) hay \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{AC}}\).
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ACB\) có: \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{AC}}\) và \(\widehat {BAC} = \widehat {DAE}\) (góc chung)
Suy ra \(\Delta ADE \sim \Delta ACB\)(c.g.c)
d) Đúng.
Ta có \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC = \frac{{8.5}}{2} = 20{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
Mà \(\frac{{{S_{ADE}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{D{E^2}}}{{B{C^2}}} = \frac{{{4^2}}}{{{8^2}}} = \frac{1}{4}\).
Do đó, \({S_{ADE}} = \frac{1}{4}{S_{ABC}} = \frac{1}{4}.20 = 5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
\(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\).
\(\Delta ABC \sim \Delta ANM\)
\(AN = 2,4{\rm{ cm}}\), \(MN = 3,2{\rm{ cm}}\).
\(\frac{{{S_{ANM}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{4}{{25}}\).
a) Đúng.
Ta có: \(MN\parallel BC\) nên theo định lí Thalès, ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\).
b) Sai.
Ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\) (cmt) nên \(\Delta ABC \sim \Delta AMN\) (c.c.c).
c) Đúng.
Từ a) ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\) hay \(\frac{{AM}}{4} = \frac{{AN}}{6} = \frac{{MN}}{8} = \frac{{BM}}{6} = \frac{{AM + BM}}{{4 + 6}} = \frac{{AB}}{{10}} = \frac{4}{{10}}\).
Do đó, \(AN = \frac{4}{{10}}AC = \frac{4}{{10}}.6 = 2,4{\rm{ cm}}\).
\(MN = \frac{4}{{10}}.8 = 3,2{\rm{ cm}}\).
d) Đúng.
Ta có \(\Delta AMN \sim \Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5}\) (từ câu b).
Do đó, \(\frac{{{S_{ANM}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{M{N^2}}}{{B{C^2}}} = \frac{{{2^2}}}{{{5^2}}} = \frac{4}{{25}}\).
\(\widehat {ADB} = \widehat {AEC}\).
\(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{1}{3}\).
\(\Delta ADE \sim \Delta ACB\).
\(ID.IB = IE.IC\).
a) Đúng.
Theo đề, ta có nên \(\widehat {ADB} = \widehat {AEC}\) (hai góc tương ứng).
Do đó ý a) đúng.
b) Đúng.
Ta có: \(AC = 3AE\) hay \(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{1}{3}\); \(AD = \frac{1}{3}AB\) hay \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{1}{3}\).
Suy ra \(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{1}{3}\). Do đó, ý b) đúng.
c) Sai.
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\), có:
\(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{1}{3}\) (cmt)
\(\widehat A\) chung (gt)
Do đó, \(\Delta ADE \sim \Delta ABC\) (c.g.c)
Do đó, ý c) sai.
d) Đúng.
Vì \(\Delta ABD \sim \Delta ACE\) nên \(\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\) (2 góc tương ứng) (1)
Lại có, \(\widehat {EIB} = \widehat {DIC}\) (hai góc đối đỉnh) (2)
Từ (1) và (2) suy ra (g.g)
Suy ra \(\frac{{IE}}{{ID}} = \frac{{IB}}{{IC}}\) suy ra \(IE.IC = IB.ID\).
Do đó, ý d) đúng.
\(\Delta ABD \sim \Delta ACB\)
\(\widehat {ADB} = \widehat {ABC}\).
\(AD = 1{\rm{ cm,}}\) \(DC = 2{\rm{ cm}}\).
\({S_{ABH}} = 4{S_{ADE}}\).
a) Đúng.
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACB\) có: \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB}\) (gt) và \(\widehat {BAD} = \widehat {CAB}\) (góc chung)
Suy ra \(\Delta ABD \sim \Delta ACB\) (g.g)
b) Đúng.
Do \(\Delta ABD \sim \Delta ACB\) (g.g) nên \(\widehat {ADB} = \widehat {ABC}\) (hai góc tương ứng)
c) Sai.
Do \(\Delta ABD \sim \Delta ACB\) nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}}\) hay \(AD = \frac{{A{B^2}}}{{AC}} = \frac{{{2^2}}}{4} = 1{\rm{ cm}}\).
Lại có: \(DC + AD = AC\) nên \(DC = AC - AD = 4 - 1 = 3{\rm{ cm}}\).
d) Đúng.
Ta có: \(\widehat {ADB} = \widehat {DBC} + \widehat {DCB}\) (tính chất góc ngoài tam giác)
\(\widehat {ABH} = \widehat {ABD} + \widehat {DBC}\).
Mà từ giả thiết có \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB}\) nên \(\widehat {ADB} = \widehat {ABH}\).
Xét \(\Delta EDA\) và \(\Delta HBA\), có: \(\widehat {AED} = \widehat {AHB} = 90^\circ \) (gt) và \(\widehat {ADE} = \widehat {ABH}\) (cmt)
Suy ra \(\Delta HBA \sim \Delta EDA\) (g.g)
Suy ra \(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AH}}{{EA}} = \frac{{BH}}{{AC}} = \frac{2}{1} = 2\).
Do đó, \(\frac{{{S_{ABH}}}}{{{S_{ADE}}}} = \frac{{AH}}{{EA}}.\frac{{BH}}{{AC}} = 2.2 = 4\) hay \({S_{ABH}} = 4{S_{ADE}}\).
Đáp án: 12,8
Xét \(\Delta ABC\) (vuông tại \(A)\) và \(\Delta HBA\) (vuông tại \(H)\) có \(\widehat {B\,}\) là góc chung nên \[\Delta ABC \sim \Delta HBA.\]
Suy ra \(\frac{{AB}}{{HB}} = \frac{{BC}}{{BA}}\) (tỉ số cạnh tương ứng). Do đó \(BH = \frac{{A{B^2}}}{{BC}}.\)
Mà \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) theo định lí Pythagore ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) nên \(A{B^2} = B{C^2} - A{C^2} = {20^2} - {12^2} = 256.\)
Khi đó \(BH = \frac{{256}}{{20}} = 12,8{\rm{\;cm}}.\)
Đáp án: 0,25
Vì \(AB = 2HI\) nên \(\frac{{AB}}{{HI}} = 2.\)
Vì \(\Delta ABC \sim \Delta HIK\) nên \(\frac{{AC}}{{HK}} = \frac{{AB}}{{HI}} = 2;\;\,\widehat H = \widehat A = 90^\circ .\)
Diện tích \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) là: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB \cdot AC.\)
Diện tích \(\Delta HIK\) vuông tại \(H\) là: \({S_{HIK}} = \frac{1}{2}HI \cdot HK.\)
Do đó: \[\frac{{{S_{HIK}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{\frac{1}{2}HI \cdot HK}}{{\frac{1}{2}AB \cdot AC}} = \frac{{HI}}{{AB}} \cdot \frac{{HK}}{{AC}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 0,25.\]
Cho hình vẽ, biết \(KC = 1,5\,\,{\rm{cm}};\,\,\,KI = 3\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Hỏi độ dài \(CP\) bằng bao nhiêu centimet? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Đáp án: \(4,5\)
\(\Delta KCI\) và \(\Delta KIP\) có: \(\widehat {CIK} = \widehat P,\;\,\widehat K\) chung nên \(\Delta KCI \sim \Delta KIP\;\,\left( {g - g} \right).\)
Do đó, \(\frac{{KI}}{{KP}} = \frac{{CK}}{{KI}},\) suy ra \(KP = \frac{{K{I^2}}}{{CK}} = \frac{{{3^2}}}{{1,5}} = 6\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Ta có: \(CP = KP - KC = 6 - 1,5 = 4,5\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(CP = 4,5\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Cho hình vẽ, biết \(NC = 1,5\,\,{\rm{cm, }}AN = 2\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Tính tỉ số \(\frac{{MN}}{{NB}}\). (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Đáp án: \(0,75\)
\(\Delta ANB\) và \(\Delta CNM\) có: \(\widehat {NAB} = \widehat {NCM} = 90^\circ ,\;\,\widehat N\) chung nên \(\Delta ANB \sim \Delta CNM.\)
Do đó, \(\frac{{NB}}{{NM}} = \frac{{AN}}{{CN}} = \frac{2}{{1,5}} = \frac{4}{3}.\) Vậy \(NM = 0,75NB.\)
Cho hai tam giác \(ABC\) và \(FDE\) như hình vẽ dưới đây:
Tam giác \(FDE\) là hình đồng dạng phối cảnh với tam giác \(ABC\) tâm \(O\) với tỉ số đồng dạng là bao nhiêu? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Đáp án: 0,5
Vì ba đường thẳng \(EC,\;\,BD,\;\,AF\) cùng đi qua điểm \(O\) và \(\frac{{OB}}{{OD}} = \frac{{OC}}{{OE}} = \frac{{OA}}{{OF}} = 2\) nên tam giác \(FDE\) là hình đồng dạng phối cảnh với tam giác \(ABC\) tâm \(O\) với tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{2} = 0,5\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
