27 câu hỏi
Đáp án đúng là: C
Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k thì tỉ số của chu vi của hai tam giác đó bằng k.
Đáp án đúng là: B
Nếu ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số \[k = \frac{2}{3}\] thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số \[\frac{1}{k} = \frac{3}{2}\].
Đáp án đúng là: C
Xét ∆BEF và ∆ABC có
\[\widehat B\] chung và \[\widehat {BEF} = \widehat {BAC}\] (EF // AC, hai góc đồng vị).
Do đó ∆EBF ᔕ ∆ABC (g.g).
Đáp án đúng là: A
Ta có ∆ABD ᔕ ∆DEF với tỉ số đồng dạng \[k = \frac{3}{4}\].
Suy ra \[\frac{{AD}}{{DF}} = \frac{3}{4}\] hay \[\frac{{AD}}{{12}} = \frac{3}{4}\].
Do đó \[AD = \frac{{3.12}}{4} = 9\] (cm).
Vậy AD = 9 cm.
Đáp án đúng là: C
Nếu tam giác ABC và tam giác DEF có \[\widehat A = \widehat D\]; \[\widehat C = \widehat F\] thì ∆ACB ᔕ ∆DFE.
Đáp án đúng là: B
Ta có ∆MNP ᔕ ∆EFG, suy ra \[\frac{{MN}}{{EF}} = \frac{{NP}}{{FG}}\] hay \[\frac{8}{{EF}} = \frac{{15}}{{12}}\].
Do đó \[EF = \frac{{8.12}}{{15}} = 6,4\] (cm).
Vậy EF = 6,4 cm.
Đáp án đúng là: B
Ta có ∆ABC ᔕ ∆XYZ, suy ra \[\widehat B = \widehat Y = 75^\circ \] và \[\widehat C = \widehat Z = 36^\circ \].
Xét ∆ABC có \[\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \].
Suy ra \[\widehat A = 180^\circ - \widehat B - \widehat C = 180^\circ - 75^\circ - 36^\circ = 69^\circ \].
Vậy \[\widehat A = 69^\circ \].
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 27 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Đáp án đúng là: C
∆AOB ᔕ ∆COD với tỉ số đồng dạng \[k = \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{9}{{15}} = \frac{3}{5}\].
• Xét ∆STR và ∆TUR có:
\[\widehat {SRT} = \widehat {TRU}\] và \[\widehat {STR} = \widehat {TUR}\]
Do đó ∆STR ᔕ ∆TUR (g.g).
Suy ra \[\frac{{ST}}{{TU}} = \frac{{TR}}{{UR}} = \frac{{SR}}{{TR}}\] hay \[\frac{7}{y} = \frac{{18}}{x} = \frac{{15}}{{18}}\].
Suy ra \[y = \frac{{7.18}}{{15}} = 8,4\] và \[x = \frac{{18.18}}{{15}} = 21,6\].
Vậy x = 21,6 và y = 8,4.
• Xét ∆STR và ∆UVR có:
\[\widehat {SRT} = \widehat {VRU}\] và \[\widehat {STR} = \widehat {UVR}\]
Do đó ∆STR ᔕ ∆UVR (g.g).
Suy ra \[\frac{{ST}}{{UV}} = \frac{{TR}}{{VR}} = \frac{{SR}}{{UR}}\] hay \[\frac{7}{z} = \frac{{18}}{{\rm{w}}} = \frac{{15}}{{21,6}}\].
Suy ra \[\frac{7}{z} = \frac{{15}}{{21,6}}\]và \[\frac{{18}}{{\rm{w}}} = \frac{{15}}{{21,6}}\].
Do đó \[z = \frac{{7.21,6}}{{15}} = 10,08\] và \[{\rm{w}} = \frac{{18.21,6}}{{15}} = 25,92\].
Vậy x = 21,6 ; y = 8,4 ; z = 10,08 và w = 25,92.
Cho Hình 2, biết AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, MD là tia phân giác của \[\widehat {AMB}\], ME là tia phân giác của \[\widehat {AMC}\]. Chứng minh ∆ADE ∆ABC.
• Vì MD là tia phân giác của \[\widehat {AMB}\] nên \[\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{MA}}{{MB}}\].
• Vì ME là tia phân giác của \[\widehat {AMC}\] nên \[\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{MA}}{{MC}}\].
Vì AM là đường trung tuyến nên MB = MC .
Do đó \[\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{DA}}{{DB}}\]. Suy ra DE // BC.
Suy ra ∆ADE ᔕ ∆ABC.
Tính chiều cao cột điện AB trong Hình 3.
Ta có ∆ABC ᔕ ∆EDF, suy ra \[\frac{{AB}}{{ED}} = \frac{{BC}}{{DF}}\] hay \[\frac{{AB}}{2} = \frac{{12,3}}{3}\].
Do đó \[AB = \frac{{2.12,3}}{3} = 8,2\].
Vậy chiều cao cột điện AB là 8,2 m.
Tính khoảng cách AB của một khúc sông trong Hình 4.
Xét ∆ABC vuông tại A và ∆FEC vuông tại E có \[\widehat {BCA} = \widehat {ECF}\] (đối đỉnh).
Do đó ∆ABC ∆FEC (g.g).
Suy ra \[\frac{{AB}}{{FE}} = \frac{{BC}}{{EC}}\] hay \[\frac{{AB}}{{18,6}} = \frac{{79,6}}{{34,2}}\].
Do đó \[AB = \frac{{79,6.18,6}}{{34,2}} \approx 43,29\] (m).
Vậy khoảng cách AB của một khúc sông là 43,29 m.
Một người dùng thước êke để đo chiều cao một toà nhà. Biết chiều cao từ chân đến mắt người đó là 1,6 m và đứng cách trục chính toà nhà 4,8 m (Hình 5). Hỏi toà nhà cao khoảng bao nhiêu?
Ta có ∆AKC ᔕ ∆BHC (g.g), suy ra \[\frac{{AK}}{{BH}} = \frac{{CK}}{{CH}}\] hay \[\frac{{AK}}{{4,8}} = \frac{{4,8}}{{1,6}}\].
Do đó \[AK = \frac{{4,8.4,8}}{{1,6}} = 14,4\].
Độ cao của toà nhà cao là:
14,4 + 1,6 = 16 (m).
Vậy độ cao của toà nhà cao là 16 m.
Xét ∆DMC vuông tại D và ∆ABC vuông tại A có \[\widehat {BCA}\] chung.
Do đó ∆DMC ᔕ ∆ABC (g.g).
Xét ∆DBE vuông tại D và ∆DMC vuông tại D có
\[\widehat {DEB} = \widehat {DCM}\] (cùng phụ với \[\widehat {ABC}\]).
Do đó ∆DBE ᔕ ∆DMC (g.g).
Suy ra \[\frac{{DB}}{{DM}} = \frac{{DE}}{{DC}}\]. Do đó DB . DC = DE . DM (đpcm).
Xét ∆BEC có đường cao CA và BE cắt nhau tại M, suy ra M là trực tâm ∆BEC.
Do đó BK ⊥ EC.
Xét ∆EAC vuông tại A và ∆EKB vuông tại K có \[\widehat {BEC}\] chung.
Do đó ∆EAC ᔕ ∆EKB (g.g)
Suy ra \[\frac{{EA}}{{EK}} = \frac{{EC}}{{EB}}\] hay \[\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{EK}}{{EB}}\].
Xét ∆EAK và ∆ECB có \[\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{EK}}{{EB}}\] và \[\widehat {BEC}\] chung.
Do đó ∆EAK ᔕ ∆ECB (c.g.c).
Suy ra \[\widehat {EKA} = \widehat {EBC}\] (các góc tương ứng).
Ta có \[\widehat {AHE} = \widehat {ACD}\] ( cùng phụ với \[\widehat {CAD}\]).
Mà \[\widehat {AHE} = \widehat {BHD}\] (đối đỉnh) nên \[\widehat {ACD} = \widehat {BHD}\].
Xét ∆ADC vuông tại D và ∆BDH vuông tại D có \[\widehat {ACD} = \widehat {BHD}\].
Do đó ∆ADC ᔕ ∆BDH (g.g).
Suy ra \[\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AC}}{{BH}}\]. Do đó AD . BH = AC . BD (đpcm).Xét ∆HEA vuông tại E và ∆HDB vuông tại D có \[\widehat {AHE} = \widehat {BHD}\] (đối đỉnh).
Do đó ∆HEA ᔕ ∆HDB (g.g).
Suy ra \[\frac{{HE}}{{HD}} = \frac{{HA}}{{HB}}\]. Do đó HA . HD = HB . HE (1)
Xét ∆HFA vuông tại F và ∆HDC vuông tại D có \[\widehat {AHF} = \widehat {CHD}\] (đối đỉnh).
Do đó ∆HFA ᔕ ∆HDC (g.g).
Suy ra \[\frac{{HF}}{{HD}} = \frac{{HA}}{{HC}}\]. Do đó HA . HD = HC . HF (2)
Từ (1) và (2) suy ra HA . HD = HB . HE = HC . HF (đpcm).
Xét ∆BEC vuông tại E và ∆BHD vuông tại D có \[\widehat {EBC}\] chung.
Do đó ∆BEC ᔕ ∆BHD (g.g).
Suy ra \[\frac{{BC}}{{BH}} = \frac{{BE}}{{BD}}\]. Do đó BC . BD = BE . BH (3)
Xét ∆BCF vuông tại F và ∆HCD vuông tại D có \[\widehat {FCB}\] chung.
Do đó ∆BCF ᔕ ∆HCD (g.g)
Suy ra \[\frac{{BC}}{{HC}} = \frac{{CF}}{{DC}}\]. Do đó BC . DC = CF . HC. (4)
Từ (3) và (4), suy ra BC . DB + BC . DC = BE . BH + CF . HC.
Do đó BC2 = BE . BH + CF . CH (đpcm).
Xét ∆ANB vuông tại N và ∆AQC vuông tại Q có \[\widehat {BAC}\] chung.
Do đó ∆ANB ᔕ ∆AQC (g.g).
Suy ra \[\frac{{AN}}{{AQ}} = \frac{{AB}}{{AC}}\] hay \[\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AQ}}{{AC}}\].
Xét ∆ANQ và ∆ABC có
\[\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AQ}}{{AC}}\]; \[\widehat {BAC}\] chung.
Do đó ∆ANQ ᔕ ∆ABC (c.g.c)
Xét ∆FQB và ∆FCN có
\[\widehat {CFN}\] chung; \[\widehat {FQB} = \widehat {FCN}\] \[\left( { = \widehat {AQN}} \right)\].
Do đó ∆FQB ᔕ ∆FCN (g.g).
Suy ra \[\frac{{FQ}}{{FC}} = \frac{{FB}}{{FN}}\]. Do đó FB . FC = FQ . FN (g.g).
Xét ∆ANI vuông tại N và ∆AIC vuông tại I có \[\widehat {IAC}\]chung.
Do đó ∆ANI ᔕ ∆AIC (g.g).
Suy ra \[\frac{{AN}}{{AI}} = \frac{{AI}}{{AC}}\]. Do đó AI2 = AN . AC (1)
Xét ∆AQK vuông tại Q và ∆AKB vuông tại K có \[\widehat {BAK}\] chung.
Do đó ∆AQK ᔕ ∆AKB (g.g).
Suy ra \[\frac{{AQ}}{{AK}} = \frac{{AK}}{{AB}}\]. Do đó AK2 = AQ . AB (2)
Mà \[\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AQ}}{{AC}}\] nên suy ra AN . AC = AQ . AB (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI = AK.
Vậy nên ∆AIK cân tại A.
Xét ∆ABC vuông tại A và ∆HBA vuông tại H có \[\widehat {ABC}\] chung.
Do đó ∆ABC ᔕ ∆HBA (g.g).
Suy ra \[\frac{{AB}}{{BH}} = \frac{{BC}}{{AB}}\]. Do đó AB2 = BC . BH (đpcm).
Xét ∆HBA vuông tại H và ∆HAC vuông tại H có
\[\widehat {BAH} = \widehat {ACH}\] (cùng phụ với \[\widehat {CAH}\]).
Do đó ∆HBA ᔕ ∆HAC (g.g).
Suy ra \[\frac{{AH}}{{CH}} = \frac{{BH}}{{AH}}\]. Do đó AH2 = BH . CH (đpcm).
Xét ∆ABD có MN // AD, suy ra \[\frac{{MN}}{{AD}} = \frac{{BM}}{{BA}}\] (1)
Xét ∆ABC có MH // AC, suy ra \[\frac{{MH}}{{AC}} = \frac{{BM}}{{BA}}\] (2)
Từ (1) và (2) suy ra \[\frac{{MN}}{{AD}} = \frac{{MH}}{{AC}}\]. Do đó \[\frac{{MN}}{{MH}} = \frac{{AD}}{{AC}}\] (đpcm).
Xét ∆ABD vuông tại A và ∆EBA vuông tại E có \[\widehat {ABD}\] chung.
Do đó ∆ABD ᔕ ∆EBA (g.g).
Suy ra \[\frac{{AB}}{{BE}} = \frac{{BD}}{{AB}}\]. Do đó AB2 = BD . BE.
Mà AB2 = BC . BH nên BC . BH = BD . BE.
Do đó \[\frac{{BH}}{{BD}} = \frac{{BE}}{{BC}}\].
Xét ∆BEH và ∆BCD có
\[\frac{{BH}}{{BD}} = \frac{{BE}}{{BC}}\] và \[\widehat {DBC}\] chung.
Do đó ∆BEH ᔕ ∆BCD (c.g.c).
Suy ra \[\widehat {BEH} = \widehat {BCD}\] (hai góc tương ứng).
Mà \[\widehat {BAH} = \widehat {BCD}\] (cùng phụ với \[\widehat {HAC}\]).
Do đó \[\widehat {BEH} = \widehat {BAH}\] (đpcm).
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
