Giải SBT Toán 8 CTST Bài tập cuối chương 8 có đáp án

Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k thì tỉ số của chu vi của hai tam giác đó bằng:

A. \[\frac{1}{k}\];

B. \[\frac{1}{{{k^2}}}\];

C. k ;

D. k^2.

Nếu ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số \[k = \frac{2}{3}\] thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?

A. \[\frac{2}{3}\];

B. \[\frac{3}{2}\];

C. \[\frac{9}{4}\];

D. \[\frac{4}{9}\].

Nếu tam giác ABC có EF // AC (với E ∈ AB; F ∈ BC) thì:

A. ∆BEF ᔕ ∆ABC;

B. ∆FBE ᔕ ∆CAB;

C. ∆EBF ᔕ ∆ABC;

D. ∆BFE ᔕ ∆BAC.

Nếu ∆ABD đồng dạng ∆DEF với tỉ số đồng dạng \[k = \frac{3}{4}\], biết DF = 12 cm. Khi đó AD bằng:

A. 9 cm;

B. 12 cm;

C. 16 cm;

D. 24 cm.

Nếu tam giác ABC và tam giác DEF có \[\widehat A = \widehat D\]; \[\widehat C = \widehat F\] thì:

A. ∆ABC ᔕ ∆EDF;

B. ∆ABC ᔕ ∆EFD;

C. ∆ACB ᔕ ∆DFE;

D. ∆CBA ᔕ ∆FDE.

Cho ∆MNP ᔕ ∆EFG, biết MN = 8 cm; NP = 15 cm; FG = 12 cm. Khi đó EF bằng:

A. 9 cm;

B. 6,4 cm;

C. 22,5 cm;

Cho ∆ABC ᔕ ∆XYZ, biết \[\widehat Y = 75^\circ \]; \[\widehat Z = 36^\circ \]. Khi đó số đo \[\widehat A\] bằng:

A. 60°;

B. 69°;

C. 36°;

D. 75°.

Cho hình thang ABCD (AB // CD), có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB = 9 cm, CD = 15 cm. Khi đó ∆AOB ᔕ ∆COD với tỉ số đồng dạng là:

A. \[k = \frac{2}{3}\];

B. \[k = \frac{3}{2}\];

C. \[k = \frac{3}{5}\];

D. \[k = \frac{5}{3}\].

Cho Hình 1. Tính x, y, z, w. 

Cho Hình 2, biết AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, MD là tia phân giác của \[\widehat {AMB}\], ME là tia phân giác của \[\widehat {AMC}\]. Chứng minh ∆ADE  ∆ABC.

Tính chiều cao cột điện AB trong Hình 3.

Tính khoảng cách AB của một khúc sông trong Hình 4.

Một người dùng thước êke để đo chiều cao một toà nhà. Biết chiều cao từ chân đến mắt người đó là 1,6 m và đứng cách trục chính toà nhà 4,8 m (Hình 5). Hỏi toà nhà cao khoảng bao nhiêu?

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), M là điểm bất kì trên cạnh AC. Kẻ MD ⊥ BC (D ∈ BC).

Chứng minh rằng ∆DMC ᔕ ∆ABC.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), M là điểm bất kì trên cạnh AC. Kẻ MD ⊥ BC (D ∈ BC).

Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB với đường thẳng MD.

Chứng minh rằng DB . DC = DE . DM.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), M là điểm bất kì trên cạnh AC. Kẻ MD ⊥ BC (D ∈ BC).

Đường thẳng BM cắt EC tại K. Chứng minh rằng \[\widehat {EKA} = \widehat {EBC}\].

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng mình rằng:

AD . BH = AC . BD.

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng mình rằng:

HA . HD = HB . HE = HC . HF.

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng mình rằng:

BC² = BE . BH + CF . CH.

Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AM, BN, CQ cắt nhau tại H.

Chứng minh rằng ∆ANQ ᔕ ∆ABC.

Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AM, BN, CQ cắt nhau tại H.

Đường thẳng QN cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh rằng FB . FC = FQ . FN.

Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AM, BN, CQ cắt nhau tại H.

Trên đoạn HB lầy điểm I sao cho \[\widehat {AIC} = 90^\circ \]. Chứng minh rằng AI² =  AN . AC.

Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AM, BN, CQ cắt nhau tại H.

Trên đoạn HC lấy điểm K sao cho \[\widehat {AKB} = 90^\circ \]. Chứng mình rằng ∆AIK cân.

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.

Chứng mình rằng AB² = BH . BC.

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.

Chứng mỉnh rằng AH² = BH . CH.

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D (AD < AC). Đường thẳng qua H và song song với AC cắt AB, BD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng \[\frac{{MN}}{{MH}} = \frac{{AD}}{{AC}}\].

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.

Vẽ AE vuông góc với BD tại E. Chứng minh rằng \[\widehat {BEH} = \widehat {BAH}\].