20 câu Trắc nghiệm Đề kiểm tra chương 1: Mệnh đề - tập hợp có đáp án

Ta xét từng câu:

(I) Hải Phòng có phải là một thành phố trực thuộc Trung ương không?

 Đây là câu hỏi, không phải mệnh đề.

(II) Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau.

Đây có là mệnh đề.Mệnh đề này sai.

Hai vecto được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và độ dài bằng nhau.

(III) Một tháng có tối đa 5 ngày chủ nhật.

Đây có là mệnh đề và là 1 mệnh đề đúng.

(IV) 2019 là một số nguyên tố.

Đây có là mệnh đề.

Ta có :  2019=  3. 673 nên 2019 là hợp số. Mệnh đề này sai.

(V) Đồ thị của hàm số $y=a{x}^2(a\ne 0)$ là một đường parabol.

Đây là mệnh đề đúng.

(VI) Phương trình bậc hai $a{x}^2+bx+c=0(a\ne 0)$ có nhiều nhất là 2 nghiệm.

Đây là mệnh đề đúng.

Như vậy có tất cả 5 mệnh đề và 3 mệnh đề đúng.

Đáp án B

Mệnh đề A : Nếu m, n là các số vô tỉ thì m.n cũng là số vô tỉ là mệnh đề sai.

Đáp án A

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $"\text{\hspace{0.17em}}\forall x\in X;\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}P\left(x\right)"$ là $"\text{\hspace{0.17em}}\exists x\in X;\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\overline{P\left(x\right)}"$

Do đó, mệnh đề phủ định $\overline{P}$ của P là: $"\text{\hspace{0.17em}}\exists x\in R;\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}{x}^2-x+\text{}2\le 0"$

Đáp án D

Gọi A’ ;  B’ ;  C’ ; D’ lần  lượt  là mệnh đề đảo của  các mệnh đề A ; B ; C ; D.

* A’ : Nếu a+ b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c.

  Mệnh đề đảo này sai. Ví dụ : 2+ 4 chia hết cho 3 nhưng 2 và 4 cùng không chia hết cho 3.

* B’ : Nếu một số nguyên chia hết cho 2 và 3 thì số đó chia hết cho 6.

Mệnh đề đảo này đúng.

Giả sử n chia hết cho 2 và 3.

Vi n chia hết cho 2 nên tồn tại số nguyên m sao cho : n = 2m.

Lại có ; n = 2m chia hết cho 3 nên ; tồn tại số nguyên k sao cho m = 3k

Khi đó, n = 2.3k = 6k $\Rightarrow n⋮6$

*C’ : Nếu ít nhất một trong hai số x, y dương  thì x+ y > 0 .

Mệnh đề đảo này sai. Ví dụ : x = 2 ; y = -3 nhưng 2+ (-3) < 0 

* Phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 ($a\ne 0$) có hai nghiệm phân biệt thì a và c trái dấu nhau.

Mệnh đề đảo này sai: Ví dụ phương trình bậc hai x² -  3x + 2= 0  có 2 nghiệm là x = 1 và x =2 nhưng a và c đều dương.

Đáp án B

Đáp án C

Ta có $A=\left\{a=3n|n\in N^{*}\right\}=\left\{3;\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}6;\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}9;\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}12;\mathrm{...}\right\}$

$B=\left\{b\in N|0<\text{}b\le 9\right\}=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}$

Ta thấy; $2\in B;2\notin A$ nên B không thể là tập con của A.

Khẳng định B sai.

Đáp án B

Đáp án C

Các khẳng định (II), (III), (IV), (VI) là các mệnh đề đúng.

Đáp án C

Ta thấy miền tô đậm thuộc tập $A\cap B$  nhưng không thuộc tập hợp C.

Do đó, miền tô đậm biểu diễn tập hợp $(A\cap B)\backslash C$

Đáp án B