20 câu Trắc nghiệm Đề kiểm tra chương 1: Mệnh đề - tập hợp có đáp án
20 câu hỏi
Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
(I) Hải Phòng có phải là một thành phố trực thuộc Trung ương không?
(II) Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau.
(III) Một tháng có tối đa 5 ngày chủ nhật.
(IV) 2019 là một số nguyên tố.
(V) Đồ thị của hàm số y=ax2(a≠0) là một đường parabol.
(VI) Phương trình bậc hai ax2+bx+c=0(a≠0) có nhiều nhất là 2 nghiệm.
Có 5 mệnh đề; 2 mệnh đề đúng
Có 5 mệnh đề; 3 mệnh đề đúng
Có 5 mệnh đề; 4 mệnh đề đúng
Có 6 mệnh đề; 3 mệnh đề đúng
Ta xét từng câu:
(I) Hải Phòng có phải là một thành phố trực thuộc Trung ương không?
Đây là câu hỏi, không phải mệnh đề.
(II) Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau.
Đây có là mệnh đề.Mệnh đề này sai.
Hai vecto được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và độ dài bằng nhau.
(III) Một tháng có tối đa 5 ngày chủ nhật.
Đây có là mệnh đề và là 1 mệnh đề đúng.
(IV) 2019 là một số nguyên tố.
Đây có là mệnh đề.
Ta có : 2019= 3. 673 nên 2019 là hợp số. Mệnh đề này sai.
(V) Đồ thị của hàm số y=ax2(a≠0) là một đường parabol.
Đây là mệnh đề đúng.
(VI) Phương trình bậc hai ax2+bx+c=0(a≠0) có nhiều nhất là 2 nghiệm.
Đây là mệnh đề đúng.
Như vậy có tất cả 5 mệnh đề và 3 mệnh đề đúng.
Đáp án B
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Nếu m, n là các số vô tỉ thì m.n cũng là số vô tỉ.
Nếu ABC là một tam giác vuông thì đường trung tuyển ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Với ba vectơ a→,b→,c→đều khác vectơ 0→. Nếu a→,b→ cùng ngược hướng với vectơ c→ thì a→,b→ cùng hướng.
Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi GA→+GB→+GC→=0→
Mệnh đề A : Nếu m, n là các số vô tỉ thì m.n cũng là số vô tỉ là mệnh đề sai.
Đáp án A
Xét mệnh đề P:"∀x∈ℝ:x2−x+2>0". Mệnh đề phủ định P¯ của P là:
"∀x∈ℝ:x2−x+2≤0"
"∃x∈ℝ:x2−x+2<0"
"∀x∈ℝ:x2−x+2≠0"
"∃x∈ℝ:x2−x+2≤0"
Mệnh đề phủ định của mệnh đề " ∀x∈X; P(x)" là " ∃x∈X; P(x)¯"
Do đó, mệnh đề phủ định P¯ của P là: " ∃x∈R; x2−x+2≤0"
Đáp án D
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
Nếu hai số a, b cùng chia hết cho c thì a+ b chia hết cho c.
Nếu một số nguyên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 2 và 3.
Nếu hai số x, y thỏa mãn x+y>0thì có ít nhất một trong hai số x, y dương.
Phương trình bậc hai ax2+bx+c=0(a≠0) có a, c trái dấu thì có hai nghiệm phân biệt.
Gọi A’ ; B’ ; C’ ; D’ lần lượt là mệnh đề đảo của các mệnh đề A ; B ; C ; D.
* A’ : Nếu a+ b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c.
Mệnh đề đảo này sai. Ví dụ : 2+ 4 chia hết cho 3 nhưng 2 và 4 cùng không chia hết cho 3.
* B’ : Nếu một số nguyên chia hết cho 2 và 3 thì số đó chia hết cho 6.
Mệnh đề đảo này đúng.
Giả sử n chia hết cho 2 và 3.
Vi n chia hết cho 2 nên tồn tại số nguyên m sao cho : n = 2m.
Lại có ; n = 2m chia hết cho 3 nên ; tồn tại số nguyên k sao cho m = 3k
Khi đó, n = 2.3k = 6k ⇒n⋮6
*C’ : Nếu ít nhất một trong hai số x, y dương thì x+ y > 0 .
Mệnh đề đảo này sai. Ví dụ : x = 2 ; y = -3 nhưng 2+ (-3) < 0
* Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a≠0) có hai nghiệm phân biệt thì a và c trái dấu nhau.
Mệnh đề đảo này sai: Ví dụ phương trình bậc hai x2 - 3x + 2= 0 có 2 nghiệm là x = 1 và x =2 nhưng a và c đều dương.
Đáp án B
Cho hai tập hợp A, B thỏa mãn: ∀x,x∈A⇒x∉B và ∀x,x∈B⇒x∉A.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
∃x,x∈B⇒x∈A
A∪B=A
A∩B=∅
A\B=B
Đáp án C
Cho hai tập hợp A={a=3n|n∈ℕ*}, B={b∈ℕ|0<b≤9}.
Khẳng định nào dưới đây là không đúng?
A∩B={3;6;9}
B⊂A
15∈A,15∉B
18∈A,9∈A,9∈B
Ta có A=a=3n| n∈N*=3; 6; 9; 12;...
B=b∈N| 0<b≤9=1;2;3;4;5;6;7;8;9
Ta thấy; 2∈B; 2∉A nên B không thể là tập con của A.
Khẳng định B sai.
Đáp án B
Cho các tập hợp A={2;3;4;5;6;8}, B={0;2;3;5;7}.
Có bao nhiêu tập X thỏa mãn X⊂A,X⊂B?
4
6
8
16
Đáp án C
Xét hai tập hợp A, B bất kì và các khẳng định sau:
(I) (A∪B)⊂B
(II) (A∩B)⊂A
(III) A⊂(A∪B)
(IV) (A∩B)⊂(A∪B)
(V) A\B=B\A
(VI) A\B⊂A
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định là mệnh đề đúng?
2
3
4
5
Các khẳng định (II), (III), (IV), (VI) là các mệnh đề đúng.
Đáp án C
Cho các tập hợp A, B, C. Miền tô đậm trong hình vẽ bên biểu diễn tập hợp nào dưới đây?
(A∪B)\C
(A∩B)\C
(A∩B)∩C
(A∩B)∪C
Ta thấy miền tô đậm thuộc tập A∩B nhưng không thuộc tập hợp C.
Do đó, miền tô đậm biểu diễn tập hợp (A∩B)\C
Đáp án B
Cho A=[−2;7), B=(3;+∞). Khi đó A∪B bằng:
[−2;+∞)
(−2;+∞)
(3;7)
[−2;3)
A∪B=−2; +∞
Đáp án A
Cho hai tập hợp A={x∈ℝ:−7≤x≤3}, B={x∈ℝ:−1<x<5}.
Tập hợp A∩B là:
(−1;3)
[−1;3)
(−1;3]
(3;5)
Đáp án C
Cho hai tập hợp A=(−12;7), B=[−5;4). Tập CAB là:
(−12;−5]∪(4;7)
(−12;−5)∪[4;7)
(−12;−5]∪[4;7)
(−12;4)
CAB=(−12; −5)∪4; 7
Đáp án B
Cho các tập hợp A=[−3;7), B=(−∞;5], C=(2;+∞). Tập hợp A∩B∩C là:
(−∞;+∞)
[−3;2)
(2;5)
(2;5]
Ta có A∩B=−3; 5
suy ra A∩B∩C=(A∩B)∩C=2; 5
Đáp án D
Cho các tập hợp A=(−3;6],B=(3;10],C=(−7;5). Tập hợp (A∪B)\C là:
(6;10]
[6;10]
[5;10]
(5;10]
Ta có A∪B=−3;10
suy ra (A∪B)\C=5;10
Đáp án C
Cho các tập hợp A=(−4;2),B=[−1;5) Biểu diễn trên trục số của tập hợp ℝ\(A∩B)
Đáp án B
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a<b<c .Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
(−∞;b]∩(a;c)=(a;b)
(a;b)∩(b;c)=∅
(a;c]∪(a;b)=(a;c]
(b;+∞)\(a;c)=[c;+∞)
Nếu a< b <c thì (−∞;b]∩(a; c)=(a; b]
Do đó phương án A sai.
Đáp án A
Sai số tuyệt đối khi quy tròn số 17236,4 đến hàng chục là:
6,4
1,4
0,4
3,6
Số quy tròn của số 17236,4 đến hàng chục là 17240.
Sai số tuyệt đối khi quy tròn số 17236,4 đến hàng chục là:
Δ=17236,4−17240=3,6
Đáp án D
Chiều cao của một cái cây đo được là h¯=12,36m±0,05m. Khi đó số quy tròn của chiều cao h=12,36m là:
12,4m
12,3m
12m
12,31m
Chiều cao của một cái cây đo được là h¯=12,36m±0,05m. Khi đó số quy tròn của chiều cao h=12,36m đến hàng phần chục (vì sai số 0, 05m) là: 12,4 m
Đáp án A
Lớp 10B có 45 học sinh. Trong kì thi học kì I có 20 em đạt loại giỏi môn Toán; 18 em đạt loại giỏi môn Tiếng Anh; 17 em đạt loại giỏi môn Ngữ văn; 5 em đạt loại giỏi cả ba môn học trên và 7 em không đạt loại giỏi môn nào trong ba môn học trên. Số học sinh chỉ đạt loại giỏi một trong ba môn học trên là:
40
26
21
17
Gọi x, y, z lần lượt là số học sinh đạt loại giỏi một môn, hai môn và ba môn. Lập sơ đồ Ven liên hệ giữa các tập hợp, ta có hệ phương trình:
x+y+z=45−7x+2y+3z=20+18+17z=5⇔x=26y=7z=5.
Vậy số học sinh đạt loại giỏi một môn là 26 em.
Đáp án B
Cho các tập hợp X=(1;5),Y=(m;m+1).Điều kiện của tham số m để X∩Y là một khoảng trên trục số là:
0<m<4
1<m<5
0<m<5
m>5
Đáp án C
