Đề thi

15 câu Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Vận dụng)

AdminToánLớp 1092 lượt thi

Bắt đầu ngay

15 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khi đó $|\vec{A B} + \vec{A C}|$

$a \sqrt{3}$

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a và AD = 3a thì độ dài $\vec{A B} + \vec{A D}$ là:

$2 a \sqrt{3}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tam giác ABC có AB = AC = a và $\hat{B A C} = 120 °$ . Tính $|\vec{A B} + \vec{A C}|$

$|\vec{A B} + \vec{A C}| = a \sqrt{3}$

$|\vec{A B} + \vec{A C}| = a$

$|\vec{A B} + \vec{A C}| = \frac{a}{2}$

$|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 a$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Tổng hai vectơ $\vec{G B} + \vec{G C}$ có độ dài bằng bao nhiêu ?

$2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình thoi ABCD có AC = 2a và BD = a. Tính $|\vec{A C} + \vec{B D}|$

$|\vec{A C} + \vec{B D}| = 3 a$

$|\vec{A C} + \vec{B D}| = a \sqrt{3}$

$|\vec{A C} + \vec{B D}| = a \sqrt{5}$

$|\vec{A C} + \vec{B D}| = 5 a$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB = $\sqrt{2}$ . Tính độ dài của $\vec{A B} + \vec{A C}$

$|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{5}$

$|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{5}$

$|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{3}$

$|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng?

$\vec{A B} = \vec{A C}$

$\vec{G A} = \vec{G B} = \vec{G C}$

$|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 a$

$|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{3} |\vec{A B} + \vec{C A}|$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC. Tập hợp những điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M C} + \vec{M B}|$ là

M là trung điểm của JI với I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD

M nằm trên đường tròn tâm của I, bán kính R = 2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB

M nằm trên đường trung trực của IJ với I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC

M nằm trên đường tròn tâm I, bán kính R = 2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác đều ABC cạnh a, H là trung điểm của BC. Tính $|\vec{C A} - \vec{H C}|$

$|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{a}{2}$

$|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{3 a}{2}$

$|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{2 \sqrt{3} a}{3}$

$|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{a \sqrt{7}}{2}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC. Đẳng thức nào sau đây sai?

$\vec{D O} = \vec{E B} - \vec{E O}$

$\vec{O C} = \vec{E B} + \vec{E O}$

$\vec{O A} + \vec{O C} + \vec{O D}$ $\vec{O E} + \vec{O F} = \vec{0}$

$\vec{B E} + \vec{B F} - \vec{D O} = \vec{0}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức $|\vec{M B} - \vec{M C}| = |\vec{B M} - \vec{B A}|$ là

Đường thẳng AB

Trung trực đoạn BC

Đường tròn tâm A, bán kính BC

Đường thẳng qua A và song song với BC

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho ba lực $\vec{F_{1}} = \vec{M A}, \vec{F_{2}} = \vec{M B}$ , $\vec{F_{3}} = \vec{M C}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ đều bằng 100N và $\hat{A M B} = 60 °$ . Khi đó cường độ lực của $\vec{F_{3}}$ là: