15 câu Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Vận dụng)
15 câu hỏi
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khi đó AB→+AC→
a3
a32
2a
a
Dựng hình bình hành ABCD và gọi M là trung điểm BC
Ta có 
Trong tam giác đều ABC có AM là trung tuyến cũng là đường cao nên
Ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a và AD = 3a thì độ dài AB→+AD→ là:
7a
6a
2a3
5a
Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có
Đáp án cần chọn là: D
Tam giác ABC có AB = AC = a và BAC^=120°. Tính AB→+AC→
AB→+AC→=a3
AB→+AC→=a
AB→+AC→=a2
AB→+AC→=2a
Gọi M là trung điểm BC 
Trong tam giác vuông AMB, ta có
Ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Tổng hai vectơ GB→+GC→ có độ dài bằng bao nhiêu ?
2
4
8
23
Dựng hình bình hành GBDC. Gọi M là trung điểm BC
Tam giác ABC có trung tuyến AM nên
Đáp án cần chọn là: B
Cho hình thoi ABCD có AC = 2a và BD = a. Tính AC→+BD→
AC→+BD→=3a
AC→+BD→=a3
AC→+BD→=a5
AC→+BD→=5a
Gọi 
và M là trung điểm của CD.
Ta có:
Đáp án cần chọn là: C
Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB = 2. Tính độ dài của AB→+AC→
AB→+AC→=5
AB→+AC→=25
AB→+AC→=3
AB→+AC→=23
Ta có: 
Gọi I là trung điểm BC
Khi đó:
Đáp án cần chọn là: A
Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng?
AB→=AC→
GA→=GB→=GC→
AB→+AC→=2a
AB→+AC→=3AB→+CA→
Dựng hình bình hành ABDC tâm E. Ta có
Đáp án cần chọn là: D
Cho tam giác ABC. Tập hợp những điểm M sao cho MA→+MB→=MC→+MB→ là
M là trung điểm của JI với I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD
M nằm trên đường tròn tâm của I, bán kính R = 2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB
M nằm trên đường trung trực của IJ với I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC
M nằm trên đường tròn tâm I, bán kính R = 2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Khi đó:
Vậy M nằm trên đường trung trực của IJ.
Chú ý khi giải:
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A sau khi có đẳng thức độ dài MI = MJ là sai.
Đáp án cần chọn là: C
Cho tam giác đều ABC cạnh a, H là trung điểm của BC. Tính CA→-HC→
CA→-HC→=a2
CA→-HC→=3a2
CA→-HC→=23a3
CA→-HC→=a72
Gọi D là điểm thỏa mãn tứ giác ACHD là hình bình hành
⇒ AHBD là hình chữ nhật.
Ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC. Đẳng thức nào sau đây sai?
DO→=EB→-EO→
OC→=EB→+EO→
OA→+OC→+OD→ OE→+OF→=0→
BE→+BF→-DO→=0→
Ta có: OF, OE lần lượt là đường trung bình của tam giác và
=> BEOF là hình bình hành
Đáp án cần chọn là: D
Cho tam giác ABC. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức MB→-MC→=BM→-BA→ là
Đường thẳng AB
Trung trực đoạn BC
Đường tròn tâm A, bán kính BC
Đường thẳng qua A và song song với BC
Ta có:
Mà A, B, C cố định ⇒ Tập hợp điểm M là đường tròn tâm A, bán kính BC.
Đáp án cần chọn là: C
Cho ba lực F1→=MA→, F2→=MB→, F3→=MC→ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F1→,F2→ đều bằng 100N và AMB^=60°. Khi đó cường độ lực của F3→ là:
502N
503N
253N
1003N
Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức MA→+MB→-MC→=MD→
một đường tròn
một đường thẳng
tập rỗng
một đoạn thẳng
Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai?
OA→+OC→-EO→=0→
BC→-EF→=AD→
OA→-OE→=EB→-OC→
AB→+CD→-EF→=0→
Cho tam giác đều ABC cạnh a, gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị AB→-GC→ là
a3
2a33
2a3
a33
