21 câu Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Tổng hợp)
21 câu hỏi
Cho hình bình hành ABCD, với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó
AB→+IA→=BI→
AB→+AD→=BD→
AB→+CD→=0→
AB→+BD→=0→
Cho tam giác ABC và một điểm G thỏa mãn GA→+GB→+GC→=0→. Chọn khẳng định đúng:
G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
G là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
G là trực tâm tam giác ABC
G là trọng tâm tam giác ABC
Điểm G là trọng tâm tam giác ABC 
Đáp án cần chọn là: D
Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?
OA→-OB→=CD→
OB→-OC→=OD→-OA→
AB→-AD→=DB→
BC→-BA→=DC→-DA→
Xét các đáp án:
Đáp án A. Ta có: 
. Vậy A đúng
Đáp án B. Ta có: 
Vậy B sai
Đáp án C. TA có: 
. Vậy C đúng
Đáp án D. Ta có: 
. Vậy D đúng
Đáp án cần chọn là: B
Cho I là trung điểm AB. Với mỗi điểm M bất kì ta luôn có
MI→=MA→+MB→
MI→=2(MA→+MB)→
MI→=12(MA→+MB)→
MI→=2MA→+MB→
Với mỗi điểm M bất kì và I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì 
hay 
Đáp án cần chọn là: C
Cho hai điểm A và B phân biệt. Điều kiện để I là trung điểm AB là
IA=IB
IA→=IB→
IA→+IB→=0→
AI→=BI→
I là trung điểm của AB nếu IA→+IB→=0→
Đáp án cần chọn là: C
Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?
AB→+CD→+FA→+BC→ +EF→+DE→=0→
AB→+CD→+FA→+BC→ +EF→+DE→=AF→
AB→+CD→+FA→+BC→ +EF→+DE→=AE→
AB→+CD→+FA→+BC→ +EF→+DE→=AD→
Ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Tính tổng: MN→+PQ→+RN→+NP→+QR→
MR→
MN→
PR→
MP→
Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 24. Tính độ dài của vec tơ v→=GB→+GC→
v→=2
v→=23
v→=8
v→=4
Dựng hình bình hành GBDC. Gọi M là trung điểm BC.
Khi đó ta có
Đáp án cần chọn là: C
Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và góc A bằng 60°. Kết luận nào sau đây đúng
OA⇀=a32
OA⇀=a
OA⇀=OB⇀
OA⇀=a22
Do 
nên tam giác ABD đều
Do đó
Đáp án cần chọn là: A
Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Khi đó OA→+OB→
a
2a
a2
2a
Dựng hình bình hành OAEB và gọi M là giao điểm của AB và OE.
Ta có: 
Đáp án cần chọn là: A
Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai?
OA→+OC→+OE→=0→
OB→+OD→+OF→=0→
OA→+OB⇀+OC→=EB→
AB→+CD→+FE→=AD→
Cho ∆ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 4. Vec tơ CB→+AB→ có độ dài bằng
13
213
23
3
Dựng hình bình hành ABCD tâm E
Ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Cho tam giác ABC. Để điểm M thoả mãn điều kiện MA→+BM→+MC→=0→ thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào?
M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành
M là trọng tâm tam giác ABC
M là điểm sao cho tứ giác BAMClà hình bình hành
M thuộc trung trực của AB
Vậy M là điểm sao cho tứ giác BAMClà hình bình hành.
Đáp án cần chọn là: C
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MB→+MC→=AB→. Tìm vị trí điểm M
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của BC
M là điểm thứ tư của hình bình hành ABCM
Cho hình thang ABCD có AB song song với CD. Cho AB = 2a; CD = a. Gọi O là trung điểm của AD. Khi đó
OB→+OC→=a
OB→+OC→=3a2
OB→+OC→=2a
OB→+OC→=3a
Dựng hình bình hành OBFC tâm E. Khi đó
Đáp án cần chọn là: D
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó AB→+AC→ bằng
a52
a32
a33
a5
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn điều kiện MA→+MC→=MB→. Mệnh đề nào sau đây sai?
MABC là hình bình hành
AM→+AB→=AC→
BA→+BC→=BM→
MA→=BC→
Ta có 
nên MABC là hình bình hành
Do đó D sai
Đáp án cần chọn là: D
Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng
CA→-BA→=BC→
AB→+AC→=BC→
AB→+CA→=CB→
AB→-BC→=CA→
Xét các đáp án:
Đáp án A: Ta có 
Vậy A sai
Đáp án B. Ta có 
(với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành). Vậy B sai.
Đáp án C. Ta có 
. Vậy C đúng
Đáp án cần chọn là: C
Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai
AH→+HB→=AH→+HC→
AH→-AB→=AH→-AC→
BC→-BA→=HC→-HA→
AH→=AB→-AH→
Do ∆ABC cân tại A, AH là đường cao nên H là trung điểm BC
Xét các đáp án:
Đáp án A. Ta có:
Đáp án B. Ta có:
Do đó B sai
Đáp án C. Ta có:
Đáp án D. Ta có:
(do ∆ABC vuông cân tại A)
Đáp án cần chọn là: B
Chỉ ra vec tơ tổng MN→-QP→+RN→-PN→+QR→ trong các vec tơ sau
MR→
MQ→
MP→
MN→
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Hỏi vec tơ AO→-DO→ bằng vec tơ nào trong các vec tơ sau?
BA→
BC→
DC→
AC→
