15 câu Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Nhận biết)
15 câu hỏi
Cho các điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?
AB→=BC→+CA→
AB→=CB→+AC→
AB→=BC→+AC→
AB→=CA→+BA→
Đáp án cần chọn là: B
Mệnh đề nào sau đây sai?
Nếu M là trung điểm đoạn thẳng AB thì MA⇀+MB⇀=0⇀B
Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA→+GB→+GC→=0→
Nếu ABCD là hình bình hành thì CB→+CD→=CA→
Nếu ba điểm phân biệt A, B, C nằm tùy ý trên một đường thẳng thì AB→+BC→=AC→
Với ba điểm phân biệt A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng, đẳng thức
xảy ra khi B nằm giữa A và C
Đáp án cần chọn là: D
Chọn khẳng định đúng
Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA→+GB→+CG→=0→
Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA→+GB→+GC→=0→
Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA→+AG→+GC→=0→
Nếu G là trực tâm tam giác ABC thì GA→+GB→+GC→=0→
Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA→+GB→+GC→=0→
Đáp án cần chọn là: B
Chọn khẳng định sai:
Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA→+BI→=0→
Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI⇀+IB⇀=0⇀
Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI⇀+BI⇀=0⇀
Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA→+IB→=0→
Vì 
nên A sai
Đáp án cần chọn là: A
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó OA→+BO→=
OC→+OB→
AB⇀
OC⇀+DO⇀
CD→
Ta có: 
Đáp án cần chọn là: D
Cho 3 điểm A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?
AB→=CB→-CA→
BC→=AB→-AC→
AC→-CB→=BA→
AB→=CA→-CB→
Ta có: AB→=CB→-CA→ (quy tắc 3 điểm)
Đáp án cần chọn là: A
Cho 4 điểm bất kì A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây đúng?
OA→=OB→-BA→
AB→=AC→+BC→
AB→=AC→+BC→
OA→=CA→-CO→
Theo quy tắc 3 điểm ta có: OA→=CA→-CO→
Đáp án cần chọn là: D
Chọn khẳng định sai:
Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA→-IB→=0→
Nếu I là trung điểm đoạn AB th AI→-BI→=AB→
Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI→-IB→=0→
Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA→-BI→=0→
Ta có: 
nên A sai
Đáp án cần chọn là: A
Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB?
IA=IB
IA→+IB→=0→
IA→-IB→=0→
IA→=IB→
Điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:
Đáp án cần chọn là: B
Cho ba vectơ a→,b→,c→ đều khác vectơ – không. Trong đó hai vectơ a→,b→ cùng hướng, hai vectơ a→,c→ đối nhau. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Hai vectơ b→,c→ cùng hướng
Hai vectơ b→,c→ ngược hướng
Hai vectơ b→,c→đối nhau
Hai vectơ b→,c→ bằng nhau
Quan sát hình vẽ trên ta thấy hai vectơ b→,c→ ngược hướng.
Đáp án cần chọn là: B
Cho AB→=-CD→. Khẳng định nào sau đây đúng?
AB →và CD→ cùng hướng
AB→ và CD→ cùng độ dài
ABCD là hình bình hành
AB→+DC→=0→
Ta có: AB→=-CD→=DC→. Do đó:
AB→ và CD→ ngược hướng
AB→ và CD→ cùng độ dài
ABCD là hình bình hành nếu AB→ và CD→ không cùng giá AB→+CD→=0→
Đáp án cần chọn là: B
Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
AB→-BC→=DB→
AB→-BC→=BD→
AB→-BC→=CA→
AB→-BC→=AC→
Do ABCD là hình bình hành nên BC→=AD→
Suy ra 
Đáp án cần chọn là: A
Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vec tơ u→=AD→-CD→+CB→-AB→ bằng
u→=AD→
u→=0→
u→=CD→
u→=AC→
Đáp án cần chọn là: B
Gọi B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
AB→-BC→=0→
BA→=BC→
Hai vecto BA→,BC→ cùng hướng
AB→-CB→=0→
Ta có: 
Đáp án cần chọn là: A
Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Phát biểu nào là đúng?
AB→-AC→=|AC|→
GA→+GB→+GC→=0→
AB→-CB→=AC→
GA→-BG→-CG→=0
Ta có:
Đáp án cần chọn là: D
