15 câu Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)
15 câu hỏi
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Hỏi MP→+NP→ bằng vec tơ nào?
AM→
PB→
AP→
MN→
Vì ANPM là hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành ta có:
Đáp án cần chọn là: C
Cho các điểm A, B, C, M, N, P phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?
AB→+AC→=BC→
MP→+NM→=NP→
CA→+BA⇀=CB→
AA→+BB→=AB⇀
Xét các đáp án:
+) Đáp án A. Ta có 
(với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành). Vậy A sai.
+) Đáp án B. Ta có 
. Vậy B đúng.
+) Đáp án C. Ta có
(với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành). Vậy C sai.
+) Đáp án D. Ta có 
. Vậy D sai.
Đáp án cần chọn là: B
Cho tam giác ABC với M là trung điểm BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?
AM→+MB→+BA→=0→
MA→+MB→=AB→
MA→+MB→=MC→
AB→+AC→=AM→
Xét các đáp án:
- Đáp án A. Ta có 
(theo quy tắc ba điểm).
- Đáp án B, C. Ta có 
(với điểm N là trung điểm của AB).
- Đáp án D. Ta có 
Đáp án cần chọn là: A
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Tính AB→+AC→
AB→+AC→=a2
AB→+AC→=a22
AB→+AC→=2a
AB→+AC→=a
Gọi M là trung điểm 
Ta có: 
Đáp án cần chọn là: A
Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = 3, AC = 4. Tính CA→+AB→
CA→+AB→=2
CA→+AB→=213
CA→+AB→=5
CA→+AB→=13
Ta có:
Đáp án cần chọn là: C
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Tìm vectơ tổng của hai vec tơ MP→ và MA→
AM→
PB→
AP→
MN→
Vì ANPM là hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính OB→+OC→
OB→+OC→=a
OB→+OC→=a2
OB→+OC→=a2
OB→+OC→=a22
Gọi M là trung điểm của BC.
Ta có 
Đáp án cần chọn là: A
Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai?
OA→+OC→+OE→=0→
BC→+FE→=AD→
OA→+OB→+OC→=EB→
AB→+CD→+FE→=0→
Đáp án cần chọn là: D
Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Khi đó OA→-BO→
a
2a
a2
2a
Ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Cho các điểm phân biệt A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây sai?
AB→+CD→+EF→ =AF→+ED→+BC→
AB→+CD→+EF→ =AF→+ED→+CB→
AE→+BF→+DC→= DF→+BE→+AC→
AC→+BE→+EF→= AD→+BF→+EC→
Ta có:
Tương tự với các đáp án B, C, D ta sẽ thấy các đáp án đó đều đúng
Đáp án cần chọn là: A
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính AB→-DA→
AB→-DA→=0
AB→-DA→=a
AB→-DA→=a2
AB→-DA→=2a
Ta có:
Đáp án cần chọn là: C.
Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Vec tơ GB→-CG→ có độ dài bằng bao nhiêu?
2
4
8
23
Ta có:
(Với E là trung điểm của BC)
Đáp án cần chọn là: B
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Vec tơ nào trong các vec tơ dưới đây bằng CA→
BC→+AB→
-OA→+OC→
BA→+DA→
DC→-CB→
Xét các đáp án:
Đáp án A. Ta có:
Đáp án B. Ta có:
Đáp án C. Ta có:
Đáp án D. Ta có:
Đáp án cần chọn là: C
Cho tam giác ABC. Để điểm M thoả mãn điều kiện MA→-MB→+MC→=0→ thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào?
M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành
M là trọng tâm tam giác ABC
M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành
M thuộc trung trực của AB
Ta có:
Vậy: M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành.
Đáp án cần chọn là: C
Cho hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
AC→=BD→
AB→+AC→+AD→=0→
AB→-AD→=AB→+AD→
BC→+BD→=AC→-AB→
Ta có:
Đáp án cần chọn là: C
