100 câu trắc nghiệm Phép dời hình cơ bản (phần 3)
26 câu hỏi
Cho tam giác ABC đều, phép quay tâm A biến B thành C là :
QA;120o
QA;−60o
QA;60o
QA;30o
Đáp án C
Cho hai đường thẳng d và d’song song. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d’) :
Có duy nhất một phép đối xứng trục.
Có 2 phép đối xứng trục.
Có vô số phép đối xứng trục.
Không có phép đối xứng trục nào
Đáp án A
Khi 2 đường thẳng d và d' song song thì có 1 phép đối xứng trục biến d thành d'.
Trục đối xứng là đường thẳng song song và cách đều 2 đường thẳng d và d'.
Cho hai đường thẳng d và d’cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d’) :
Có duy nhất một phép đối xứng trục
Có 2 phép đối xứng trục.
Có vô số phép đối xứng trục
Không có phép đối xứng trục nào
Đáp án B
Khi 2 đường thẳng d và d' cắt nhau thì có 2 phép đối xứng trục biến đường thẳng này thành đường thằng kia.
Trục đối xứng là 2 đường phân giác của 2 góc tạo bởi 2 đường thẳng đã cho.
Hình ngũ giác đều có bao nhiêu trục đối xứng ?
Có 5 trục đối xứng.
Có 1 trục đối xứng
Có vô số trục đối xứng.
Không có trục đối xứng nào.
Đáp án A
Trục đối xứng là đường thẳng nối 1 đỉnh với trung điểm cạnh đối diện.
Cho điểm M(5;2), M’ là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I(1;–2) . Tọa độ điểm M’ là:
M’(3;6)
M’(- 3;–6)
M’(–4;–4)
M’−32;−3
Đáp án B
xM+xM'=2xIyM+yM'=2yI⇒xM'=2xI-xM= 2.1- 5 = -3 yM'=2yI- yM= 2.(-2)-2 = - 6
=> M’(–3;–6)
Trong các hình sau đây hình nào không có tâm đối xứng:
Tam giác đều.
Lục giác đều.
Hình bình hành
Hình gồm một đường tròn và một đường thẳng đi qua tâm đường tròn.
Đáp án A
+ Tâm của hình lục giác đều là giao điểm các đường chéo.
+ Tâm của hình bình hành là giao điểm hai đường chéo.
+ Hình gồm một đường tròn và một đường thẳng đi qua tâm đường tròn có tâm là tâm đường tròn
Cho tam giác ABC trọng tâm G,M là trung điểm BC. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai :
Phép vị tự tâm G tỉ số k = –2 biến điểm A thành điểm M.
Phép vị tự tâm G tỉ số k = –2 biến điểm M thành điểm A
Phép vị tự tâm A tỉ số k = 32 biến điểm G thành điểm M
Phép vị tự tâm M tỉ số k = 13 biến điểm A thành điểm G.
Đáp án B
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên :
GA→=−2GM→
Do đó, qua phép vị tự tâm G, tỉ số k = - 2 biến điểm M thành A.
Cho đường tròn (C), tâm O, có bán kính 4, phép vị tự tâm O tỉ số k= –2 biến (C) thành (C’) có bán kính bằng bao nhiêu:
2
4
8
16
Đáp án C
Bán kính R' = |k|. R= |-2|. 4 = 8
Giả sử qua phép đối xứng trục Đa (a là trục đối xứng) đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
d ⊥ a khi và chỉ khi d song song d’
Góc giữa d và a bằng 450 khi và chỉ khi d ⊥d’
Nếu d // a thì d //d’
Nếu d cắt a tại 1 điểm thì a,d,d’ đồng quy
Đáp án A
Giả sử qua Tv→( với v→≠0→ ) đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. Khẳng định nào sau đây là sai
d//d’ khi là v→ véc tơ chỉ phương của d
d trùng d’ khi v→là 1 vectơ chỉ phương của d
d//d’ khi v→ không phải là vtcp của d
d và d’ không bao giờ cắt nhau tại 1 điểm.
Đáp án A
+ Nếu v→ là vecto chỉ phương của đường thẳng d.
Qua phép tịnh tiến, biến d thành d' trùng với d.
+ Nếu v→ không là vecto chỉ phương của đường thẳng d.
Qua phép tịnh tiến, biến d thành d' song song với d.
Khẳng định nào sau đây đúng ?
Phép tịnh tiến là một phép dời hình.
Phép biến hình là phép dời hình
Phép tịnh tiến biến tam giác thành một tam giác đồng dạng với nó.
Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn đồng tâm.
Đáp án A
Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì nên phép tịnh tiến có là phép dời hình
Cho B là điểm nằm giữa A và C. A’,B’,C’ lần lượt là ảnh của A,B,C qua phép tịnh tiến. Khẳng định nào sau đây đúng:
A’B’ = A’C’ + B’C’
B’C’ = A’B’ + A’C’
A’C’ = A’B’ + B’C’
A’C’ > A’B’ + B’C’
Đáp án C
Vì B nằm giữa A và C nên AC = AB + BC (1)
Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì nên:
A'C' = AC; A'B' = AB; B'C' = BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: A'C'= A'B' + B'C'
Cho tam giác ABC. Gọi A’,B’,C’ lần lượt là trung điểm các cạnhBC, CA,AB. Phép tịnh tiến vectơ CB'→ biến tam giác B’A’C thành :
△B’C’A’
△AC’B’
△BC’A’
△CA’B’
Đáp án B
Tịnh tiến theo vecto CB'→ biến các điểm B'; A'; C lần lượt thành A; C'; B'
Do đó, biến tam giác B'A'C thành tam giác AC'B'
Cho bốn đường thẳng a, b, a’, b’ trong đó a//a’, b//b’, a cắt b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến a và b lần lượt thành a’ và b’.
Không có phép tịnh tiến nào
Có duy nhất một phép tịnh tiến
Chỉ có hai phép tịnh tiến
Có rất nhiều phép tịnh tiến
Đáp án A
Cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến đường thẳng d thành đường thẳng d’:
Không có phép đối xứng trục nào
Có duy nhất một phép đối xứng trục
Chỉ có hai phép đối xứng trục
Có rất nhiều phép đối xứng trục
Đáp án C
Khi 2 đường thẳng d và d' cắt nhau thì có 2 phép đối xứng trục biến d thành d'.
Trục đối xứng là 2 đường phân giác tạo bởi 2 đường thẳng đã cho
Trong các hình sau đây, hình nào có bốn trục đối xứng
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hình thoi
Hình vuông
Đáp án D
Hình vuông có 4 trục đối xứng gồm 2 đường chéo; 2 đường thẳng nối trung điểm 2 cạnh đối diện
Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?
Hình gồm hai đường tròn không bằng nhau có trục đối xứng
Hình gồm một đường tròn và một đoạn thẳng tuỳ ý có trục đối xứng
Hình gồm một đường tròn và một đường thẳng tuỳ ý có trục đối xứng
Hình gồm một tam giác cân và đường tròn ngoại tiếp tam giác đó có trục đối xứng
Đáp án B.
Phương án A: Hình gồm hai đường tròn không bằng nhau có trục đối xứng. Trục đối xứng là đường thẳng nối 2 tâm của 2 đường tròn.
Phương án C: Hình gồm 1 đường tròn và 1 đường thẳng tùy ý có trục đối xứng.
Trục đối xứng là đường thẳng đi qua tâm đường tròn và vuông góc với đường thẳng đã cho.
Phương án D: Hình gồm một tam giác cân và đường tròn ngoại tiếp tam giác đó có trục đối xứng. Trục đối xứng là đường thẳng đi qua tâm đường tròn và đi qua đỉnh A của tam giác ( trong đó tam giác cân tại đỉnh A)
Trong các hình nào sau đây, hình nào không có tâm đối xứng ?
Hình gồm một đường tròn và một hình chữ nhật nội tiếp
Hình gồm một đường tròn và một tam giác đều nội tiếp
Hình lục giác đều
Hình gồm một hình vuông và đường tròn nội tiếp
Đáp án B
Chú ý: Tam giác đều không có tâm đối xứng
Cho hai đường thẳng song song d và d’.Có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số k=100 biến d thành d’?
Không có phép nào
Có duy nhất một phép
Chỉ có hai phép
Có rất nhiều phép
Đáp án D
Có vô số phép vị tự tâm O tỉ số k = 100, với tâm O làđiểm bất kì nằm trên đường thẳng song song với d và cách d’ một khoảng = 100 lần d.
Cho đường tròn (O;R). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
Có phép tịnh tiến biến (O;R) thành chính nó;
Có hai phép vị tự biến (O;R) thành chính nó;
Có phép đối xứng trục biến (O;R) thành chính nó;
Trong ba mệnh đề A, B, C có ít nhất một mệnh đề sai.
Đáp án D.
Các phương án A, B, C đều đúng
+ Phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó khi vecto tịnh tiến là 0→
+ Có 2 phép vị tự biến (O: R) thành chính nó: Đó là phép vị tự tâm O tỉ số k = 1 và phép vị tự tâm O tỉ số k = - 1
+ Có phép đối xứng trục biến d thành chính nó. Trục đối xứng là đường thẳng bất kì đi qua tâm đường tròn
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
Tâm vị tự ngoài của hai đường tròn nằm ngoài hai đường tròn đó
Tâm vị tự ngoài của hai đường tròn không nằm giữa hai tâm của hai đường tròn đó
Tâm vị tự trong của hai đường tròn luôn thuộc đoạn thẳng nối tâm hai đường tròn đó
Tâm vị tự của hai đường tròn có thể là điểm chung của cả hai đường tròn đó
Đáp án B
Phép biến hình nào sau đây không có tính chất: ”Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó”?
Phép tịnh tiến
Phép đối xứng tâm
Phép đối xứng trục
Phép vị tự
Đáp án C
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
Phép dời hình là một phép đồng dạng
Phép vị tự là một phép đồng dạng
Phép đồng dạng là một phép dời hình
Có phép vị tự không phải là phép dời hình
Đáp án C
Phép tịnh tiến theo biến đường thẳng (d) thành (d’) khi đó
d’ // d
d’ ≡ d
d’ cắt d
d’ // d hoặc d’ ≡d
Đáp án D
Số phát biểuđúng là:
a) Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
b) Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó là phép tịnh tiến
c) Phép tịnh tiến biến tứ giác thành tứ giác bằng nó
d) Phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó
e) Phép đồng nhất biến mọi hình thành chính nó
f) Phép dời hình là 1 phép biến hình không làm thay đồi khoảng cách giữa hai điểm bất kì
g) Phép chiếu lên đường thẳng không là phép dời hình
h) Với bất kì 2 điểm A, B và ảnh A’, B’ của chúng qua 1 phép dời hình, ta luôn có A’B = AB’.
i) Nếu phép dời hình F biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’.
k) Phép tịnh tiến theo vectơ là phép đồng nhất.
l) Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B ( B≠A ) thì nó cũng biến điểm B thành A
m) Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm C thì AB = BC
5
6
7
8
Đáp án D
Phát biểuđúng: a , c, e, f, g, i, j, l
b. Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó có thể là phép tịnh tiến
d. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
h. Với bất kì 2 điểm A, B và ảnh A’, B’ của chúng qua 1 phép dời hình, ta luôn có AB = A’B’.
k. Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B thì nó cũng biến điểm B thành A (phát biểu không đúng với phép tịnh tiến)
Cho phép tịnh tiến theo vectơ biến A thành A’ và biến M thành M’. Ta có:
F là phép tịnh tiến theo vectơ 2AB→
F là phép tịnh tiến theo vectơ BA→
F là phép tịnh tiến theo vectơ 2BA→
F là phép tịnh tiến theo vectơ 12MM'→
Đáp án C
