100 câu trắc nghiệm Phép dời hình nâng cao (phần 1)
25 câu hỏi
Cho A(3;–2) và B( 6; 9). Nếu ĐOx(A) = A’ , ĐOy(B) = B’ thì A’B’ có độ dài bằng
130
58
130
Không đủ điều kiện để tính A’B’
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): 4x + y – 7 = 0. Đường thẳng đối xứng với (d) qua trục tung có phương trình:
4x + y – 7 = 0
–4x + y – 7 = 0
4x – y + 7 = 0
– 4x + y + 7 = 0
Khẳng định nào sau đây là sai
Không tồn tại phép quay biến mọi điểm thành chính nó
Phép quay là phép dời hình
Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
Cho góc nhọn xOy và một điểm A thuộc miền trong góc này. Tìm điểm B ∈ Ox, C ∈ Oy sao cho chu vi tam giác ABC là bé nhất. Xác định vị trí điểm B và C
Là giao điểm của đoạn A’A” với Ox, Oy. Trong đó A’, A” lần lượt là ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox; Oy
A, B, C thẳng hàng, trong đó B là giao điểm của đường thẳng đi qua A và // Oy với Ox
A, B, C thẳng hàng, trong đó B là giao điểm của đường thẳngđi qua A và // Ox với Oy
A, B, C thẳng hàng vàđoạn BC vuông góc vớiOx hoặc Oy
Trong mp Oxy, cho đường trònC:(x−1)2+(y+2)2=3. Ảnh (C’) của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ u→−1,3 là
x−12+y2=3
x2+y−12=3
x−12+y2=9
x2+(y−1)2=9
Cho đường thẳng (d): –3x – y + 5 = 0, đường thẳng (d’): –3x – y – 2 = 0. Tìm tọa độ vectơ u→ có giá vuông góc với đường thằng (d) để (d’) là ảnh của (d) qua Tu→
−3;−1
−6;−2
−9;−3
Đáp án khác
Cho phép biến hình FM=M' sao cho với mọi Mx;y thì M'x';y' thỏa mãnx'=−3x+3yy'=4x−2y+1. Gọi G là trọng tam tam giác ABC với A1;2;B2;3;C4;5. Phép biến hình F biến hình ABC thành A’B’C’, khi đó trọng tâm G’ có tọa độ:
73;103
3;113
113;3
không tồn tại G’
Trong mp Oxy , cho đường thẳng Δ:2x – 3y + 1 = 0. Ảnh của nó qua Tu→ với u→=3;−2là
2x + 3y – 11 = 0
2x – 3y – 11 = 0
2x + 3y + 11 = 0
2x – 3y + 11 = 0
Trong mp Oxy, cho parabol (P): y = x2. Ảnh của nó qua Tu→ với u→=1;3là
y=x2−2x−4
y=x2−2x+4
y=−x2+2x−4
y=x2+2x−4
Trong mp Oxy, cho d: x – 3y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ u→ biến d thành chính nó thì u→ phải là vectơ nào trong các vectơ dưới đây?
(3;1)
(1;–3)
(–1;3)
(–3;–1)
Trong mp Oxy, cho đường tròn C:x2+y2−2x+6y+6=0. Ảnh (C’) của (C). qua phép tịnh tiến theo vectơ −2;3 là
(x+1)2+y2=4
(x−1)2+y2=16
x2+(y−1)2=4
x2+(y−1)2=16
Cho đường thẳng (d): x – 3y = 0, đường thẳng (d’): x – 3y – 10 = 0. Tìm tọa độ vectơ u→ có giá vuông góc với đường thằng (d) để (d’) là ảnh của (d) qua Tu→
1;−3
2;−6
3;−9
Một kết quả khác
Trong mp Oxy, cho đường tròn C:x2+y2−4y−21=0. Ảnh (C’) của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ u→=2;−2 là
(x−2)2+y2=5
x2+y−22=25
x−22+y2=25
x2+y−22=5
Cho A(2;3). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v→=5;4
B(–3;–1)
C(7;7)
D(1;3)
E(–3;1)
Tìm phép tịnh tiến Tv→ biến C:x+102+y−22=16 thành
C':x+22+y−62=16
Không tồn tại v→
v→=−12;8
v→=8;−12
v→=8;4
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x + 2y + 1 = 0
Phương trình đường tròn (C’) đối xứng (C) qua trục tung là:
(x−1)2+(y−1)2=1
(x+1)2+(y−1)2=2
(x+1)2+(y+1)2=2
(x+1)2+(x+1)2=1
Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): x2+y2 – 4x + 2y + 1 = 0. Phương trình của đường tròn (C’) đối xứng với (C) qua trục hoành
x2+y2+4x−2y+1=0
x2+y2−4x−2y+1=0
x2+y2+4x+2y+1=0
Đápán khác
Cho đt (d): x – 4y + 2 = 0. Lấy đối xứng của (d) qua Oy ta được đường thẳng có phương trình:
−14x+12=y
−14x−12=y
−x+1=4y
−x+2=−4y
Cho đt (d): x – 4y + 2 = 0. Lấy đối xứng của (d) qua Ox ta được đường thẳng có phương trình
−14x+12=y
−14x−12=y
−x+1=4y
−x+2=−4y
Trong mp Oxy cho đường thẳng (d): x – 2y – 3 = 0. Viết phương trình (d1) là ảnh của (d) qua phép đối xứng qua Δ:x+1=0
−72x+y−112=0
7x+y+11=0
72x+y+112=0
Đáp án khác
Cho M(4;4). Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=3 và phép tịnh tiến theo u→−2;−3 sẽ biến M thành điểm nào?
10;9
9;10
−10;−9
−9;−10
Cho (C): x−22+y+62=4. Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=−12 và phép quay tâm O góc 90° sẽ biến(C) thành đường tròn nào?
x+32+y+12=4
x−32+y+12=4
x+32+y−12=1
x+32+y+12=1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(0;−1) , bán kính R = 2. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180°và phép vị tự tâm O tỉ số 2
(x−2)2+y2=16
x2+y−22=4
(x−2)2+y2=4
x2+y−22=16
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 1800và phép tịnh tiến theo vectơ u→=2;−3
x+12+y+22=9
x−12+y+22=9
x+12+y+22=36
x−12+y+22=36
Cho phép biến hình FM=M' sao cho với mọi Mx;y thì M'x';y' thỏa mãn x'=x−y+1y'=x−2y+2. Điểm ( 1; 1) sẽ biến thành điểm có tọa độ
(2;2)
(1;1)
(8;5)
(–2;2)
