100 câu trắc nghiệm Phép dời hình cơ bản (phần 2)
25 câu hỏi
Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm M’ và N’ thì
M'N'→=kMN→ và M'N'=−kMN
M'N'→=kMN→ và M'N'=kMN
M'N'→=kMN→ và M'N'=kMN
MN→=kM'N'→ và MN=kM'N'
Đáp án B
Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d’. Có bao nhiêu phép vị tự biến d thành d’?
0
Có duy nhất 1
2
Có vô số
Đáp án A
Phép vị tự biến đường thẳng d thành d' song song hoặc trùng với nó.
Do đó, nếu 2 đường thẳng d và d' cắt nhau thì không có phép vị tự nào biến đường thẳng này thành đường thẳng kia
Cho hai đường thẳng song song d và d’ và một điểm O không nằm trên chúng. Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến d thành d’?
0
1
2
Có vô số
Đáp án D
Trên đường thẳng d lấy điểm A bất kì.
Gọi giao điểm của AO với đường thẳng d' là B
Khi đó, phép vị tự tâm O, tỉ số k = OB→OA→, biến đường thẳng d thành đường thẳng d'.
Vì A là điểm bất kì nằm trên đường thẳng d nên có vô số phép vị tự thỏa mãn.
Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó, phép vị tự nào biến tam giác A’B’C’ thành tam giác ABC?
Phép vị tự tâm G, tỉ số 2
Phép vị tự tâm G, tỉ số –2
Phép vị tự tâm G, tỉ số −23
Phép vị tự tâm G, tỉ số −12
Đáp án B
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên:
GA→ = -2GA'→; GB→ = -2GB'→; GC→ = -2GC'→
Suy ra, qua phép vị tự tâm G tỉ số k = -2 biến điểm A' thành A; B' thành B; C' thành C
Do đó, biến tam giác A'B'C' thành tam giác ABC
Cho hai đường tròn đồng tâm ( O;R) và (O; R’) với R≠R’,có bao nhiêu phép vị tự biến (O;R) thành (O; R’)
Vô số
1
2
3
Đáp án C
Phép vị tự tâm O tỉ số ± R'R
Cho tam giác ABC. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phép vị tự tâm A tỉ số k biến M thành B, N thành C. Khi đó k bằng
2
-2
12
−12
Đáp án A
B=VA;k(M)⇒AB→ = k. AM→ và AB→=2AM→
C=VA;k(N)⇒AC →= k. AN→ và AC→=2AM→
=>k = 2
Cho M−1;4 . Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến M thành điểm nào?
−1;4
1;−4
−2;8
2;−8
Đáp án C
M'=VO;k(M)
⇒ OM'→ = 2.OM→⇒x' -0= 2(-1-0) = - 2y'-0 = 2( 4- 0) = 8⇒M'( -2; 8)
Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình?
Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng
Phép đồng nhất
Phép vị tự tỉ số –1
Phép quay
Đáp án A
Phép chiếu vuông góc không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
Phép biến hình nào không “biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó”
Phép quay
Phép tịnh tiến
Phép vị tự
Phép đối xứng tâm
Đáp án A
Cho tam giác ABC. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phép vị tự tâm A tỉ số k biến B thành M, C thành N. Khi đó k bằng
2
-2
12
−12
Đáp án C
vì M=VA;k(B)⇒AM → =k. AB→
Lại có AM→ = 12 AB → => k = 12
Phép tịnh tiến theo v→ biến đường thẳng (d) thành (d’) khi đó
d’ // d
d’ ≡ d
d’ cắt d
d’ // d hoặc d’ ≡ d
Đáp án D
Phép vị tự tỉ số k biến hình chữ nhật thành
hình bình hành
hình chữ nhật
hình thoi
hình vuông
Đáp án B
Phép vị tự tỉ số k biến hình thoi thành
hình bình hành
hình chữ nhật
hình thoi
hình vuông
Đáp án C
Cho AB→=−3AC→ . Khẳng định nào sau đây là đúng
VA;3(C)=B
VA;−3(B)=C
VA;3(B)=C
VA;−3(C)=B
Đáp án D
Cho M(1;–5), M’( 3;2) là ảnh củađiểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ nào:
u→(2;7)
v→7;2
m→4;−3
n→−3;4
Đáp án A
Áp dụng biểu thức tọađộ x'=x+ay'=y+b
⇒a = x' -x= 3 -1 =2b = y'- y = 2- (- 5) = 7
Do đó, vecto tịnh tiến có tọa độ (2; 7)
Cho M(5;0), M’( 0;8) làảnh củađiểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ nào:
u→(−5;8)
v→8;−5
m→5;8
n→8;5
Đáp án A
Qua phép tịnh tiến theo u→ biến điểm M thảnh điểm M' nên:
u→ = M M'→ = ( -5; 8)
Hình chữ nhật ABCD, tâm O. Phép nào sau đây không biến hình chữ nhật thành hình chữ nhật bằng nó:
Q(O;90o)
Tu→ và u→2;1
Phép vị tự tâm A tỉ số k = 2
Phép đối xứng tâm A
Đáp án C
+ Vì phép quay, tịnh tiến và đối xứng tâm là phép dời hình. Nên biến hình chữ nhật ABCD thành hình chữ nhật A'B'C'D' có cùng kích thước.
+ Phép vị tự tâm A tỉ số k = 2, biến hình chữ nhật ABCD thành hình chữ nhật có kích thước gấp 2 lần kích thước hình chữ nhật ABCD.
Hai đường thẳng lập với nhau một góc α=20o thì góc quay nguyên dương nhỏ nhất để biến đường này thành đường kia là:
20°
-20°
40°
60°
Đáp án A
Hai đường thẳng cắt nhau phép biến hình nào biến đường này thành đường kia:
Phép vị tự
Phép đối xứng trục
Phép tịnh tiến
Phép đối xứng tâm
Đáp án B
Hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng d và d’ là các trục đối xứng trục biến đường thẳng d thành đường thẳng d’
Hình nào sau đây có vô số trục đối xứng:
Hình vuông
Hình tròn
Đoạn thẳng
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án B
Hình tròn có vô số trục đối xứng.
Bất kì đường thẳng nào đi qua tâm đều là trục đối xứng.
Cho điểm M ( x ; 0 ) , M’ = ĐOx(M) thì M’ có tọa độ:
M’ ( –x ; 0 )
M’ ( 0 ; x )
M’ ( x ; 0 )
M’ ( 0 ; –x )
Đáp án C
Cho tam giác ABC có BC cố định, vẽ hình bình hành ABCD. Khi A chạy trên d (d không song song BC)thì D chạy trên đường thẳng :
Qua A và trung điểm BC
Qua A và // BC
Qua A và vuông góc BC
cả câu A và B trên đều sai
Đáp án B
Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số p và phép đồng dạng tỉ số k thì ta được phép đồng dạng có tỉ số
pk
p – k
p + k
p.k
Đáp án D
* Thực hiện phép đồng dạng F1, tỉ số p: Biến 2 điểm A; B lần lượt thành 2 điểm A'; B'
suy ra: A'B' = p.AB (1)
* Sau đó, thực hiện phép đồng dạng F2 tỉ số k : biến 2 điểm A'; B' thành 2 điểm A"; B"
suy ra: A"B" = k. A'B' (2)
Từ (1) và (2) suy ra: A"B" = p.k.AB
Do đó, khi thực hiện liên tiếp 2 phép đồng dạng tỉ số k và p thì được phép đồng dạng tỉ số p.k
Chọn mệnh đề SAI :
Hình lục giác đều có tâm đối xứng
Lục giác đều có tâm đối xứng.
Tam giác đều có tâm đối xứng.
Đoạn thẳng có tâm đối xứng.
Đáp án B
Cho đường tròn (O;R). Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến (O;R) thành chính nó?
0
1
2
Có vô số
Đáp án C
Có 2 phép vị tự thỏa mãn : phép vị tự tâm O ,tỉ số k =1 và phép vị tự tâm O, tỉ số k = -1
