100 câu trắc nghiệm Phép dời hình cơ bản (phần 4)
24 câu hỏi
Cho phép tịnh tiến theo vectơ biến A thành A’ và biến M thành M’. Ta có:
MA→=−M'A'→
AM→+M'A'→=0
AA'→=MM'→
MA→=2M'A'→
Đáp án C
+ Phép tịnh tiến theo v→ biến A thành A' nên : v→ = A A'→ (1)
+ Phép tịnh tiến theo v→ biến M thành M' nên : v→ = M M'→ (2)
Từ (1) và (2) suy ra : A A'→ = M M'→
Số phát biểu sai:
a) Phép đối xứng trục là một phép dời hình
b) Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình (H) nếu phép đối xứng trục Đd biến hình (H) thành chính nó.
c) Một hình có thể có một hay nhiều trục đối xứng, có thể không có trục đối xứng.
d) Qua phép đối xứng trục, đoạn thẳng AB biến thành đoạn thẳng song song và bằng nó.
e) Qua phép đối xứng trục Đa, đường tròn có tâm nằm trên a sẽ biến thành chính nó.
f) Qua phép đối xứng trục Đa, tam giác có một đỉnh nằm trên a sẽ biến thành chính nó
g) Qua phép đối xứng trục Đa, ảnh của đường thẳng vuông góc với a là chính nó
h) Nều phép đối xứng trục biến đường thẳng a thành đường thẳng b cắt a thì giao điểm của a và b nằm trên trục đối xứng
i) Hình chữ nhật có 4 trục đối xứng
3
5
7
9
Đáp án A
Nhữngphát biểu sai: d; f; i
a) Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì nên phép đối xứng trục là phép dời hình
b) đúng theo định nghĩa trục đối xứng của 1 hình
c) Đúng.
Ví dụ . Hình tròn có vô số trục đối xứng. Tam giác không cân- không có trục đối xứng. Hình vuông có 4 trục đối xứng.
d) Sai
Cần sửa lại: Qua phép đối xứng trục, đoạn thẳng AB biến thành đoạn thẳng bằng nó
e) Đúng
f) Qua phép đối xứng trục Đa, tam giác có một đỉnh nằm trên a sẽ biến thành chính nó ( chỉ trong trường hợp tam giác đều hoặc tam giác cân có đỉnh nằm trên trục đối xứng)
g) đúng
h) đúng
i) Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng là 2 đường thẳng nối trung điểm 2 cạnh đối diện
Hình gồm hai đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng?
Không có
Một
Hai
Vô số
Đáp án B
Trục là đường thẳngđi qua tâm 2 đường tròn
Tìm mệnh đề đúng?
Phép đối xứng trục có vô số điểm biến thành chính nó
Phép đối xứng trục không có điểm nào biến thành chính nó
Phép đối xứng trục có duy nhất một điểm nằm trên trục đối xứng biến thành chính nó
Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
Đáp án A
Các điểm đó nằm trên trục đối xứng
Số phát biểuđúng là:
1.Phép đối xứng qua điểm O là một phép dời hình.
2. Phép đối xứng qua điểm O là phép quay tâm O góc quay 180°
3. Phép quay Q(O; α ) biến A thành M thì O cách đều A và M
4. Phép quay Q(O; α ) biến A thành M thì O thuộc đường tròn đường kính AM
5. Phép quay Q(O;α ) biến O thành chính nó
6.Phép quay Q(O; α ) biến (O;R) thành (O;2R)
7.Phép quay tâm O góc π2và phép quay tâm O góc 5π2 là hai phép quay giống nhau
4
5
6
7
Đáp án B
Những phát biểuđúng: 1;2;3;5;7
4. Phép quay Q(O;180°) biến A thành M thì O thuộc đường tròn đường kính AM
6. Phép quay Q(O;α ) biến (O;R) thành (O;R)
Phép quay Q(O; φ ) biến điểm A thành điểm A’ và điểm M thành điểm M’. Khi đó:
AM→=A'M'→
AM→=−A'M'→
AM = A’M’
2AM→=A'M'→
Đáp án C
Vì phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì .
Qua phép quay Q(O; φ ) biến điểm A thành điểm A’ và điểm M thành điểm M’ thì : AM =A'M'
Hình nào sau đây không có tâm đối xứng
Hình vuông
Hình tam giác đều
Hình tròn
Hình thoi
Đáp án B
Trong mp Oxy, cho phép đối xứng tâm I(–1 ; 2) biến M(x;y) thành M’(x’;y’). Khi đó:
x'=2+xy'=4−y
x'=−2−xy'=−4+y
x'=−2−xy'=4+y
x'=−2−xy'=4−y
Đáp án D
Cho M(3; 2018) . Ảnh của M qua phép đối xứng tâm A(2;0) có tọa độ
M'1;- 2018
M'−1;2018
M'4;22018
M'−4;−22018
Đáp án A
Cho A(2;– 4). Ảnh của A qua phép đối xưng tâm O có tọa độ:
(–2;4)
(–4;2)
(2;–4)
(4;–2)
Đáp án A
Cho N(–2018; 1) . Ảnh của N qua phép đối xứng tâm I là N’, ảnh của N’ qua phép đối xứng tâm I là N’’. Khi đó N’’ có tọa độ:
(2018;1)
(–2018;–1)
(–2018;1)
Chưa đủ dữ kiện để tính
Đáp án C
Cho N(–2018; 1) .
Vì ảnh của N qua phép đối xứng tâm I là N’ nên I là trung điểm của NN'
Suy ra, ảnh của N’ qua phép đối xứng tâm I là N’’ thì N" trùng với N
Cho hình chữ nhật ABCD, I là giao điểm hai đường chéo. Quay quanh I một góc1800 thì tam giác ABC biến thành tam giác
BIC
CDA
DIA
ADB
Đáp án B
Khi thực hiện phép quay tâm I góc quay 1800 thì điểm A; B; C lần lượt biến thành
các điểm C; D và A
Do đó, biến tam giác ABC thành tam giác CDA.
Cho I(x;y) với A(3;1). Trong các điểm sau, điểm nào có thể làảnh của A qua phép đối xứng tâm I
(1;2)
(2;1)
(3;3)
Không đủ dữ kiện để tính
Đáp án D
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Qua phép đối xứng tâm, không có điểm nào biến thành chính nó.
Qua phép đối xứng tâm, có đúng một điểm biến thành chính nó.
Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó
Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó
Đáp án B
Có duy nhất 1 điểm biến thành chình nó qua phép đối xứng tâm chính là tâm
Hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng:
0
1
2
vô số
Đáp án B
Hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính thì có 1 tâm đối xứng
Tâm đối xứng là trung điểm của đoạn nối tâm
Số phát biểuđúng:
1. Qua phép vị tự có tỉ số k≠0 , đường thẳng đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó
2. Qua phép vị tự có tỉ số k≠0 , đường tròn có tâm là tâm vị tự sẽ biến thành chính nó.
3. Qua phép vị tự có tỉ số k≠1 , không có đường tròn nào biến thành chính nó.
4. Qua phép vị tự V(O;1), đường tròn tâm O sẽ biến thành chính nó.
5. Phép vị tự tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đó
6. Phép vị tự tỉ số k biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với hệ số k
7. Trong phép vị tự tâm O, tỉ số k, nếu k < 0 thì điểm M và ảnh của nó ở về hai phía đối với tâm O.
8. Mọi phép dời hình đều là phép đồng dạng với tỉ số k = 1
9. Phép hợp thành của một phép vị tự tỉ số k và một phép đối xứng tâm là phép đồng dạng tỉ số |k|
10. Hai đường tròn bất kì luôn có phép vị tự biến đường này thành đường kia
11. Khi k = 1 , phép vị tự là phép đồng nhất
12. Phép vị tự biến tứ giác thành tứ giác bằng nó
13. Khi k = 1, phép đồng dạng là phép dời hình
14. Phép đối xứng tâm là phép đồng dạng tỉ số k = 1
9
10
11
12
Đáp án B
Những phát biểu đúng: 1; 4; 5; 7; 8; 9; 10; 11; 13; 14
2. Qua phép vị tự có tỉ số k, đường tròn có tâm là tâm vị tự sẽ biến thành 1 đường tròn đồng tâm với đường tròn ban đầu và có bán kính = k. bán kính đường tròn ban đầu.
3. Qua phép vị tự có tỉ số k = -1 , tâm vị tự trùng với tâm đường tròn thì biến đường tròn đã cho thành chính nó.
6. Sai vì qua phép vị tự tỉ số k biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với | k|.
12, Cần sửa thành: Phép vị tự với tỉ số k = 1 hoặc k =- 1 biến tứ giác thành tứ giác bằng nó
Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm quay α≠k2π
0
1
2
vô số
Đáp án B.
Khi góc quay α≠k2π thì chỉ có duy nhất 1 điểm biến thành chính nó- đó chính là tâm quay
Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó:
0
1
2
vô số
Đáp án B
Thực hiện phép tịnh tiến theo vecto 0→, biến đường tròn đã cho thành chính nó.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nàođúng:
Có một phép tịnh tiến theo vectơ khác0→ biến mọiđiểm thành chính nó
Có một phép đối xứng trục biến mọiđiểm thành chính nó
Có một phép đối xứng tâm biến mọiđiểm thành chính nó
Có phép quay biến mọi điểm thành chính nó
Đáp án D
Khi góc quay α = k2π (k∈ Z) thì biến mọi điểm thành chính nó.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nàođúng:
Thực hiện liên tiếp 2 phép đối xứng trục ta được 1 phép đối xứng trục
Thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm vàphép đối xứng trục, ta được 1 phép đối xứng tâm
Thực hiện liên tiếp 2 phép tịnh tiến ta được 1 phép tịnh tiến
Thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến sẽ được 1 phép tịnh tiến
Đáp án C
+ Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo vecto u→; v→ ta được phép tịnh tiến theo vecto u→+ v→
Cho phép tịnh tiến theo vectơ u→ , ta luôn có:
u→≠0→
u→=1
u→=0
u→ tùy ý
Đáp án D
Để biến hình bình hành thành chính nó, có thể dùng phép biến hình nào sau đây:
Phép đối xứng trục
Phép đối xứng tâm
Phép quay với góc quay khác k2π
Phép tịnh tiến theo 0→
Đáp án D
Phép tịnh tiến theo 0→ biến mọi điểm thành chính nó nên biến hình bình hành đã cho thành chính nó.
Cho các mệnh đề sau:
1. Tam giác đều có 3 trục đối xứng và 1 tâm đối xứng
2. Hình vuông có 4 trục đối xứng và 1 tâm đối xứng
3. Ngũ giác đều có 5 trục đối xứng và 1 tâm đối xứng
4. Lục giác đều có 6 trục đối xứng và 1 tâm đối xứng
Số mệnh đềđúng là:
1
2
3
4
Đáp án B
Mệnh đề đúng: 2;4
1. Tam giác đều có 3 trục đối xứng :Nối 1 đỉnh với trung điểm cạnh đối diện
và không có tâm đối xứng
2. Hình vuông có 4 trục đối xứng: 2 đường chéo và 2 đường thẳng nối trung điểm 2 cạnh đối diện.
và 1 tâm đối xứng: là giao của 2 đường chéo
3. Ngũ giác đều có 5 trục đối xứng: nối 1 đỉnh với trung điểm cạnh đối diện
và không có tâm đối xứng.
4. Lục giác đều có 6 trục đối xứng: 3 đường chéo, 3 đường thẳng nối trung điểm 2 cạnh đối diện
và 1 tâm đối xứng là giao các đường chéo
Trong các chữ I, J , H, L, P , M, N. Có bao nhiêu chữ có 2 trụcđối xứng
1
2
3
4
Đáp án B
Các chữ có 2 trục đối xứng là I, H
