10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân có đáp án (Thông hiểu)

Đáp án B

Theo đề bài ta có: -2x + 3 < -2y + 3

$\Rightarrow$ -2x + 3 - 3 < -2y + 3 - 3

$\Rightarrow$ -2x < -2y

$\Rightarrow$ $-2. \left(-\frac{\text{1}}{\text{2}}\right)x > -2. \left(-\frac{\text{1}}{\text{2}}\right)y$

$\Rightarrow$ x > y

Đáp án B

Theo đề bài ta có: -3x - 1 < -3y - 1

$\Rightarrow$ -3x - 1 + 1 < -3y - 1 + 1

$\Rightarrow$ -3x < -3y

$\Rightarrow -3.\left(-\frac{\text{1}}{\text{3}}\right) x > -3. \left(-\frac{\text{1}}{\text{3}}\right)y$

$\Rightarrow$ x > y

Đáp án B

Đáp án A

Đáp án C

Xét hiệu $P =\frac{{\text{a}}^{\text{2}}+{\text{b}}^{\text{2}}}{\text{2}} - ab$

$=\frac{{\text{a}}^{\text{2}}+{\text{b}}^{\text{2}}-\text{2ab}}{\text{2}}=\frac{{\text{(a}-\text{b)}}^{\text{2}}}{\text{2}}\ge 0$ (luôn đúng với mọi a, b)

Nên $\frac{{\text{a}}^{\text{2}}+{\text{b}}^{\text{2}}}{\text{2}} \ge ab$

Đáp án C

Xét hiệu $P = a^2 + b^2 - 2ab = {(a - b)}^2 \ge 0$ (luôn đúng với mọi a, b)

Nên $a^2 + b^2 > 2ab$ với mọi a, b.

Dấu “=” xảy ra khi a = b

Đáp án A

+ Ta có: (-4).5 = 4.(-5) → Khẳng định (1) sai.

+ Ta có: 12 > 11 ⇒ 12.(-7) < 11.(-7) → Khẳng định (2) sai.

+ Ta có: $x^2\ge 0\Rightarrow - 4x^2\le 0$ → Khẳng định (3) sai

Đáp án B

Với 0 < a < b ta có ${(a – b)}^2 > 0$

$\iff a^2 + b^2 > 2ab\iff \frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{ab}>2$ (do ab > 0)

$\iff \frac{a}{b}+\frac{b}{a}>2$

Vậy với mọi 0 < a < b ta luôn có $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}>2$

Đáp án B

Đáp án B