10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân có đáp án (Nhận biết)

Đáp án A

Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm, ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

Từ đó với a > b và c < 0 thì ac < bc nên A sai

Đáp án A

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương, ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Từ đó với a > b và c > 0 thì ac > bc nên A đúng

Đáp án B

+ Với a > b, nhân cả hai vế của bất đẳng thức với -3 ta được -3a < -3b.

Tiếp tục cộng hai vế của bất đẳng thức với -1 ta được -3a - 1 < -3b - 1 nên A sai.

+ Vì a > b $\iff$ a - 1 > b - 1 $\iff$ -3(a - 1) < -3(b - 1) nên B đúng, C sai

+ Vì a > b $\iff$ a - 1 > b - 1 $\iff$ 3(a - 1) > 3(b - 1) nên D sai

Đáp án B

+ Với a > b, nhân cả hai vế của bất đẳng thức với -3 ta được: -3a < -3b.

Tiếp tục cộng hai vế của bất đẳng thức với 1 ta được: -3a + 1 < -3b + 1 nên A sai.

+ Vì a > b và -3 < 0 nên -3a < -3b nên B đúng.

+ Vì a > b và 3 > 0 nên 3a > 3b nên C sai.

+ Vì a > b $\iff$ a - 1 > b - 1 $\iff$ 3(a - 1) > 3(b - 1) nên D sai

Đáp án D

+ Vì a < b $\iff$ 4a < 4b $\iff$ 4a + 1 < 4b + 1 < 4b + 5 hay 4a + 1 < 4b + 5 nên A đúng.

+ Vì a < b $\iff$ -2a > -2b $\iff$ 7 - 2a > 7 - 2b > 4 - 2b hay 7 - 2a > 4 - 2b nên B đúng.

+ Vì a < b $\iff$ a - b < b - b $\iff$ a - b < 0 nên C đúng.

+ Vì a < b $\iff$ -3a > -3b $\iff$ 6 - 3a > 6 - 3b nên D sai

Đáp án D

+ Vì a < b $\iff$ 2a < 2b $\iff$ 2a + 1 < 2b + 1 < 2b + 5 hay 2a + 1 < 2b + 5 nên A đúng.

+ Vì a < b $\iff$ -3a > -3b $\iff$ 7 - 3a > 7 - 3b > 4 - 3b hay 7 - 3a > 4 - 3b nên B đúng.

+ Vì a < b $\iff$ a - b < b - b $\iff$ a - b < 0 nên C đúng.

+ Vì a < b $\iff$ -3a > -3b $\iff$ 2 - 3a > 2 - 3b nên D sai

Đáp án D

Nhân cả hai vế của bất đẳng thức a + 1 ≤ b + 2 với 2 > 0 ta được 2(a + 1) ≤ 2(b + 2) $\iff$ 2a + 2 ≤ 2b + 4

Đáp án D

Nhân cả hai vế của bất đẳng thức a - 2 ≤ b - 1 với 2 > 0 ta được:

2(a - 2) ≤ 2(b - 1) $\iff$ 2a - 4 ≤ 2b - 2

Đáp án B

Ta có -2018a < -2018b

$\iff -2018.\left(-\frac{\text{1}}{\text{2018}}\right)a > -2018.\left(-\frac{\text{1}}{\text{2018}}\right)b$

$\iff$ a > b

Đáp án A

Ta có: -2020a > -2020b

$$\begin{gathered} \iff -2020. \left(-\frac{\text{1}}{\text{2020}}\right)a < -2020.\left(-\frac{\text{1}}{\text{2020}}\right)b \\ \iff a < b \end{gathered}$$