Bài tập Toán 8: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) (−5).4<(−4).4;             b) 2.0≤−3.0; 

c) 32.5<32.4;                     d) −7x2≥0.

Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) (−12).(−5)>(−12).2;          b) x22≥0; 

c) −45.3<3.54;

d) 13+(−3).5>13+(−5).(−3).

Cho a > b, hãy so sánh:

a) −3a+4 và −3b+4            b) 2−3a và 2−3b

Cho a > b, hãy so sánh:

a) 3a + 5 và 3b + 5         b) 2a - 3 và 2b - 4

a) Cho m > 0 và m < 1. Chứng minh m2< m 

b) Cho a > b > 0. Chứng minh a2− b2> 0. 

a) Cho m > 2, chứng minh m2−2m>0.

Cho a < 0; b < 0 và a > b. Chứng minh 1a<1b.

Suy ra kết quả tương tự a≥b>0.

Các khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao?

a) (−9).3>(−5).(−9);           b) (−7)2+11≤7.9+11

Cho a > b. Chứng minh:

a) −2a−6<−2b;           b) 3(a−3)>3(b−3)

Số a là âm hay dương nếu:

a) −8a>4a;          b) 5a≤30a;

c) 6a≥12a;            d) −5a>15a

So sánh x và y nếu:

a) x−23≤y−23       b) −3−x>−y−3.

So sánh x và y nếu:

a) −13x+14≤−13y+14;

b) 9x−10≤9y−10

Cho x > 0. Chứng minh x+1x≥2. Từ đó tìm giá trị nhỏ nhất của x+1x

Cho x≥2. Chứng minh x+1x≥52. Từ đó tìm giá trị nhỏ nhất của x+1x.

Chứng minh 13≤x2−x+1x2+x+1≤3 với mọi giá trị của x.