10 câu Trắc nghiệm: Giá Trị lượng giác của một cung có đáp án

Xét cung lượng giác $\stackrel{⏜}{AM}$ có số đo $\frac{3\pi }{4}$ với điểm đầu là A(1; 0) thì điểm cuối M thuộc cung phần tư thứ 2 nên chỉ có $\sin \left(\frac{3\pi }{4}\right)$ mang dấu dương.

Chọn A. 

Xét cung lượng giác $\stackrel{⏜}{AM}$ có số đo $\frac{-5\pi }{6}$ với điểm đầu là A(1; 0) thì điểm cuối M thuộc cung phần tư thứ III nên $\sin \left(\frac{-5\pi }{6}\right)<0$  mang dấu âm.

Các giá trị $\text{cos}\left(\frac{2\pi }{5}\right);\tan \left(\frac{-2\pi }{3}\right);\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}c\text{os}\left(\frac{-\pi }{4}\right)$ mang  dấu dương.

Đáp án A

Khi góc (cung) lượng giác thuộc góc phần tư thứ (II) hoặc (IV) thì hai giá trị sin và cosin của nó trái dấu nhau.

Đáp án A

Khi góc ( cung) lượng giác thuộc góc phần tư thứ (I) hoặc (III) thì hai giá trị sin và cosin của nó cùng dấu nhau.

Điểm M biểu diễn điểm cuối của cung $\frac{-3\pi }{5}$ nằm trong góc phần  tư thứ (III).

Đáp án C

$$\begin{gathered} Ta có: {420}^o = {360}^o + {60}^o \\ Do đó, \cos {420}^o = \cos ( {360}^o + {60}^o) = \cos {60}^o =\frac{1}{2} \end{gathered}$$

Đáp án C

Ta có $\frac{5\pi }{4}=\pi +\text{}\frac{\pi }{4}$

Do đó; $\tan \left(\frac{5\pi }{4}\right)=\tan \left(\pi +\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{\pi }{4}\right)=\tan \left(\text{}\frac{\pi }{4}\right)=1$

Đáp án D

Ta có $\cot {60}^0=\frac{1}{\sqrt{3}}$

Lại có: $- {300}^o = {60}^o – {360}^o$

$nên cot( -{300}^o) =\cot {60}^0=\frac{1}{\sqrt{3}}$

Đáp án A

Đáp án B

Ta có ${\sin }^2\alpha +\text{}c{\text{os}}^2\alpha =1\Rightarrow \frac{1}{9}+\text{}c{\text{os}}^2\alpha =1\Rightarrow c{\text{os}}^2\alpha =\frac{8}{9}$

Đáp án A

Ta có $\tan \alpha .c\text{ot}\alpha =1\Rightarrow 12.\cot \alpha =1\iff \cot \alpha =\frac{1}{12}$

Lại có $\frac{1}{{\sin }^2\alpha }=1+\text{}{\cot }^2\alpha =1+\text{}\frac{1}{144}=\frac{145}{144}\iff {\sin }^2\alpha =\frac{144}{145}$

Đáp án D