Giải sbt Đại số 10 Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

Cho π < α 3π/2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau  cos(α - π/2)

Cho π < α 3π/2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau sin(π/2 + α)

Cho π < α 3π/2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau tan(3π/2 - α)

Cho π < α 3π/2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau cot(α + π)

Chứng minh rằng với mọi α, ta luôn có sin(α + π/2) = cosα

Chứng minh rằng với mọi α, ta luôn có

cos(α + π/2) = -sinα

Chứng minh rằng với mọi α, ta luôn có

tan(α + π/2) = -cotα

Chứng minh rằng với mọi α, ta luôn có

cot(α + π/2) = -tanα

Biết sinα = 3/4 và π/2 < α < π. Tính

Cho tanα - 3cotα = 6 và π < α < 3π/2. Tính

   sinα + cosα

Cho tanα - 3cotα = 6 và π < α < 3π/2. Tính

Cho tanα + cotα = m, hãy tính theo m

${\tan }^2\alpha + co{t}^2\alpha$

Cho tanα + cotα = m, hãy tính theo m

${\tan }^3\alpha + co{t}^3\alpha$

Không dùng bảng số và máy tính, rút gọn các biểu thức

$$\begin{gathered} A = \tan {18}^o\tan {288}^o + \sin {32}^o\sin {148}^o \\ - \sin {302}^o\sin {122}^o \end{gathered}$$

Không dùng bảng số và máy tính, rút gọn các biểu thức

Chứng minh rằng với mọi α làm cho biểu thức $\frac{\sin \alpha +\tan \alpha }{\cos \alpha +cot\alpha }$ có nghĩa, biểu thức đó không thể là một số âm.

Giá trị cos 59π/6 là

$$\begin{gathered} A. \sqrt{2}/2 \\ B. \sqrt{3}/2 \\ C. -\sqrt{2}/2 \\ D. -\sqrt{3}/2 \end{gathered}$$

Cho sinα = -2$\sqrt{5}$/5 với 3π/2 < α < 2π. Giá trị cotα là

    A. 1/2            B. 1/$\sqrt{5}$

    C. -1/2            D. -3/$\sqrt{5}$

Cho cotα = -2/3 với π/2 < α < π. Giá trị cosα là

Cho tanα = $-\sqrt{2}/3$. Giá trị của biểu thức là

Cho cosα = $\sqrt{2}/3$ (0 <α < π/2 ). Giá trị của cot(α + 3π/2) là

Cho tanα + cotα = -2. Giá trị của biểu thức $N = {\tan }^3\alpha + co{t}^3\alpha$ là

    A. 3            B. 4

    C. -2            D. 2

Cho sinα = $\sqrt{5}/4$. Giá trị cos(α + π/2) là

Cho sinα = $\sqrt{6}/3$. Giá trị của biểu thức

    A. 51/7            B. 31/4

    C. 45/4            D. 22/3