15 câu Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án (Nhận biết)
15 câu hỏi
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
sin743∘ = sin23∘
sin743∘ = −sin23∘
sin743∘ = cos23∘
sin743∘ = - cos23∘
Đáp án A
Ta có sin743∘ = sin(23∘ + 2.360∘) = sin23∘
Giá trị cot89π6 là:
3
−3
33
−33
Đáp án B
Biến đổi
cot89π6=cot−π6+15π=cot−π6=−cotπ6=−3
Cho góc x thoả 0 < x < 90∘. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
sinx > 0
cosx < 0
tanx > 0
cotx >0
Đáp án B
Vì 0 < x < 90∘ nên sinx > 0, cosx > 0, tanx > 0, cotx > 0
Suy ra cosx < 0 sai
Cho π2 < a < π. Kết quả đúng là:
sina > 0, cosa > 0
sina < 0, cosa < 0
sina > 0, cosa < 0
sina < 0, cosa > 0
Đáp án C
Vì π2 < a < π ⇒ sina > 0, cosa < 0
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
cot(π − α) = cot(π + α)
cot(π2− α) = tan(π + α)
cot(π + α) = cot(−α)
cot(π + α) = cot(π2− α)
Đáp án B
Ta có:
Đáp án A: cotπ−α=−cotαcotπ+α=cotα
⇒cotπ−α≠cotπ+α A sai
Đáp án B: cotπ2−α=tanαtanπ+α=tanα
⇒cotπ2−α=tanπ+α B đúng
Đáp án C: cotπ+α=cotαcot−α=−cotα
⇒cotπ+α≠cot−α C sai
Đáp án D: cotπ+α=cotαcotπ2−α=tanα
⇒cotπ+α≠cotπ2−α D sai
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?
sin(180∘ − a) = −cosa
sin(180∘ − a) = −sina
sin(180∘ − a) = sina
sin(180∘ − a) = cosa
Đáp án C
Ta có: sin(180∘ − a) = sina
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
sin(π − α) = sin(π + α)
sin(π2− α) = sin(π + α)
sin(π + α) = sin(−α)
sin(π + α) = cos(π2− α)
Đáp án C
Đáp án A: sinπ−α=sinαsinπ+α=−sinα
⇒sinπ−α≠sinπ+α A sai
Đáp án B: sinπ2−α=cosαsinπ+α=−sinα
⇒sinπ2−α≠sinπ+α B sai
Đáp án C: sinπ+α=−sinαsin−α=−sinα
⇒sinπ+α=sin−α C đúng
Đáp án D: sinπ+α=−sinαcosπ2−α=sinα
⇒sinπ+α≠cosπ2−α D sai
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
tan(π − α) = tan(π2− α)
tan(−α) = tan(π2− α)
tan(π − α) = tan(π2+ α)
tan(π2− α) = cot(π + α)
Đáp án D
Đáp án A: tanπ−α=−tanαtanπ2−α=cotα
⇒tanπ−α≠tanπ2−α A sai
Đáp án B: tanπ2−α=cotαtan−α=−tanα
⇒tanπ2−α≠tan−α B sai
Đáp án C: tanπ−α=−tanαcotπ2+α=−cotα
⇒tanπ−α≠tanπ2+α C sai
Đáp án D: tanπ2−α=cotαcotπ+α=cotα
⇒tanπ2−α=cotπ+α D đúng
Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau:
sinπ2−x=cosx
sinπ2+x=cosx
tanπ2−x=cosx
tanπ2+x=cotx
Đáp án D
Ta có: sinπ2−x=cosx nên A đúng
Đáp án B: sinπ2+x=sinπ−π2−x
=sinπ2−x=cosx nên B đúng.
Đáp án C: tanπ2−x=cosx nên C đúng
Đáp án D:
tanπ2+x=tanπ2+x−π=tanx−π2=−tanπ2−x=−cotx≠cotx
nên D sai
Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
tan(π + α) = −tan(α)
tan(−α) = −tan(α)
tan(π2− α) = cot(α)
tan(π − α) = −tan(α)
Đáp án A
Ta có tan(π + α) = tan(α) nên A sai
Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
cot(π2− α) = tan(α)
cot(−α) = −cot(α)
cot(π + α) = −cot(α)
cot(π − α) = −cot(α)
Đáp án C
Ta có cot(π + α) = cot(α) nên C sai
Đơn giản biểu thức A = cos(α −π2) + sin(α − π) ta được:
A = cosα + sinα
A = 2sinα
A = sinα − cosα
A = 0
Đáp án D
A = cos(α−π2) + sin(α−π) = cos(π2) - sin(π-α)=sinα−sinα=0
Đơn giản biểu thức A=cosα−π2+sinπ2−α−cosπ2+α−sinπ2+α ta được:
A=2sinα
A=2cosα
A=sinα−cosα
A = 0
Đáp án A
A=cosα−π2+sinπ2−α−cosπ2+α−sinπ2+α=sinα+cosα+sinα−cosα=2sinα
Giá trị của biểu thức P = msin0∘ + ncos0∘ + psin90∘ bằng:
n − p
m + p
m − p
n + p
Đáp án D
P = msin0∘ + ncos0∘ + psin90∘ = m.0 + n.1 + p.1 = n + p
Để tính cos120∘, một học sinh làm như sau:
(I) sin120∘=32⇒ (II) cos2120∘ =1–sin2120∘⇒ (III) cos2120∘=14⇒ (IV) cos120∘=12
Lập luận trên sai từ bước nào?
Không sai bước nào
(II)
(III)
(IV)
Đáp án D
sin120∘=32⇒ cos2120∘=1–sin2120∘⇒ cos2120∘ =14
Vì 90∘<120∘<180∘⇒ cos120∘<0⇒cos120∘=−12
Sai ở bước (IV)
