15 câu Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án (Nhận biết)

Đáp án A

Ta có $\sin {743}^{\circ } = \sin ({23}^{\circ } + 2.{360}^{\circ }) = \sin {23}^{\circ }$

Đáp án B

Biến đổi

$$\begin{gathered} \cot \frac{89\pi }{6}=\cot \left(-\frac{\pi }{6}+15\pi \right) \\ =\cot \left(-\frac{\pi }{6}\right)=-\cot \frac{\pi }{6}=-\sqrt{3} \end{gathered}$$

Đáp án B

Vì $0 < x < {90}^{\circ }$ nên sinx > 0, cosx > 0, tanx > 0, cotx > 0

Suy ra cosx < 0 sai

Đáp án C

Vì $\frac{\pi }{2} < a < \pi$ ⇒ sina > 0, cosa < 0

Đáp án B

Ta có:

Đáp án A: $\left.\begin{array}{c}\cot \left(\pi -\alpha \right)=-\cot \alpha \\ \cot \left(\pi +\alpha \right)=\cot \alpha \end{array}\right\}$

$\Rightarrow \cot \left(\pi -\alpha \right)\ne \cot \left(\pi +\alpha \right)$ A sai

Đáp án B: $\left.\begin{array}{c}\cot \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)=\tan \alpha \\ \tan \left(\pi +\alpha \right)=\tan \alpha \end{array}\right\}$

$\Rightarrow \cot \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)=\tan \left(\pi +\alpha \right)$ B đúng

Đáp án C: $\left.\begin{array}{c}\cot \left(\pi +\alpha \right)=\cot \alpha \\ \cot \left(-\alpha \right)=-\cot \alpha \end{array}\right\}$

$\Rightarrow \cot \left(\pi +\alpha \right)\ne \cot \left(-\alpha \right)$ C sai

Đáp án D: $\left.\begin{array}{c}\cot \left(\pi +\alpha \right)=\cot \alpha \\ \cot \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)=\tan \alpha \end{array}\right\}$

$\Rightarrow \cot \left(\pi +\alpha \right)\ne \cot \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)$ D sai

Đáp án C

Ta có: $\sin ({180}^{\circ } - a) = \sin a$

Đáp án C

Đáp án A: $\left.\begin{array}{c}\sin \left(\pi -\alpha \right)=\sin \alpha \\ \sin \left(\pi +\alpha \right)=-\sin \alpha \end{array}\right\}$

$\Rightarrow \sin \left(\pi -\alpha \right)\ne \sin \left(\pi +\alpha \right)$ A sai

Đáp án B: $\left.\begin{array}{c}\sin \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)=cos\alpha \\ \sin \left(\pi +\alpha \right)=-\sin \alpha \end{array}\right\}$

$\Rightarrow \sin \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)\ne \sin \left(\pi +\alpha \right)$ B sai

Đáp án C: $\left.\begin{array}{c}\sin \left(\pi +\alpha \right)=-\sin \alpha \\ \sin \left(-\alpha \right)=-\sin \alpha \end{array}\right\}$

$\Rightarrow \sin \left(\pi +\alpha \right)=\sin \left(-\alpha \right)$ C đúng

Đáp án D: $\left.\begin{array}{c}\sin \left(\pi +\alpha \right)=-\sin \alpha \\ cos\left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)=\sin \alpha \end{array}\right\}$

$\Rightarrow \sin \left(\pi +\alpha \right)\ne cos\left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)$ D sai

Đáp án D

Đáp án A: $\left.\begin{array}{c}\tan \left(\pi -\alpha \right)=-\tan \alpha \\ \tan \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)=\cot \alpha \end{array}\right\}$

$\Rightarrow \tan \left(\pi -\alpha \right)\ne \tan \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)$ A sai

Đáp án B: $\left.\begin{array}{c}\tan \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)=\cot \alpha \\ \tan \left(-\alpha \right)=-\tan \alpha \end{array}\right\}$

$\Rightarrow \tan \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)\ne \tan \left(-\alpha \right)$ B sai

Đáp án C: $\left.\begin{array}{c}\tan \left(\pi -\alpha \right)=-\tan \alpha \\ \cot \left(\frac{\pi }{2}+\alpha \right)=-\cot \alpha \end{array}\right\}$

$\Rightarrow \tan \left(\pi -\alpha \right)\ne \tan \left(\frac{\pi }{2}+\alpha \right)$ C sai

Đáp án D: $\left.\begin{array}{c}\tan \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)=\cot \alpha \\ \cot \left(\pi +\alpha \right)=\cot \alpha \end{array}\right\}$

$\Rightarrow \tan \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)=\cot \left(\pi +\alpha \right)$ D đúng

Đáp án D

Ta có: $\sin \left(\frac{\pi }{2}-x\right)=cosx$ nên A đúng

Đáp án B: $\sin \left(\frac{\pi }{2}+x\right)=\sin \left(\pi -\frac{\pi }{2}-x\right)$

$=\sin \left(\frac{\pi }{2}-x\right)=cosx$ nên B đúng.

Đáp án C: $\tan \left(\frac{\pi }{2}-x\right)=cosx$ nên C đúng

Đáp án D:

$$\begin{gathered} \tan \left(\frac{\pi }{2}+x\right)=\tan \left(\frac{\pi }{2}+x-\pi \right)=\tan \left(x-\frac{\pi }{2}\right) \\ =-\tan \left(\frac{\pi }{2}-x\right)=-\cot x\ne \cot x \end{gathered}$$

nên D sai

Đáp án A

Ta có tan(π + α) = tan(α) nên A sai

Đáp án C

Ta có cot(π + α) = cot(α)  nên C sai

Đáp án D

$$\begin{gathered} A = \cos (\alpha -\frac{\pi }{2}) + \sin (\alpha -\pi ) \\ = \cos \left(\frac{\pi }{2}\right) - \sin (\pi -\alpha )=\sin \alpha -\sin \alpha =0 \end{gathered}$$

Đáp án A

$$\begin{gathered} A=cos\left(\alpha -\frac{\pi }{2}\right)+\sin \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)-cos\left(\frac{\pi }{2}+\alpha \right)-\sin \left(\frac{\pi }{2}+\alpha \right) \\ =\sin \alpha +cos\alpha +\sin \alpha -cos\alpha =2\sin \alpha \end{gathered}$$

Đáp án D

$$\begin{gathered} P = m\sin 0^{\circ } + n\cos 0^{\circ } + p\sin {90}^{\circ } \\ = m.0 + n.1 + p.1 = n + p \end{gathered}$$

Đáp án D

$$\begin{gathered} \sin {120}^{\circ }=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow {\cos }^2{120}^{\circ }=1–{\sin }^2{120}^{\circ } \\ \Rightarrow {\cos }^2{120}^{\circ } =\frac{1}{4} \end{gathered}$$

Vì ${90}^{\circ }<{120}^{\circ }<{180}^{\circ }\Rightarrow \cos {120}^{\circ }<0\Rightarrow \cos {120}^{\circ }=-\frac{1}{2}$

Sai ở bước (IV)