10 câu Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án (Vận dụng)
Đề thi

10 câu Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án (Vận dụng)

A
Admin
ToánLớp 10201 lượt thi
10 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Nếu tanα + cotα = 2 thì tan2α + cot2α bằng:

4

3

2

1

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: tanα + cotα = 2

⇒(tanα + cotα)2 = 4  ⇒ tan2α + 2tanαcotα + cot2α = 4  ⇒tan2α + cot2α = 2

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Kết quả đơn giản của biểu thức sinα+tanαcosα+12+1 bằng:

2

1+tanα

1cos2α

1sin2α

Xem đáp án

Đáp án C

sinα+tanαcosα+12+1=sinα+sinαcosαcosα+12+1=sinα+sinαcosα:cosα+12+1=sinα1+1cosα.1cosα+12+1=sinαcosα2+1=sin2αcos2α+1=sin2α+cos2αcos2α=1cos2α

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho cota = 3. Khi đó 3sina−2cosa12sin3a+4cos3a có giá trị bằng:

−14

−54

34

14

Xem đáp án

Đáp án A

3sina−2cosa12sin3a+4cos3a=3sin2a−2cosasina.1sin2a12+4cos3asin3a=31+cot2a−2cota1+cot2a12+4cot3a=−14

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Biểu thức P=cos2x.cot2x + 3cos2x – cot2x + 2sin2x có giá trị là:

2

-2

3

-3

Xem đáp án

Đáp án A

P = cos2x.cot2x + 3cos2x – cot2x + 2sin2x = cot2x(cos2x -1) + cos2x + 2(cos2x  + sin2x) =cos2xsin2x .(-sin2x) + cos2x + 2 = - cos2x + cos2x + 2 = 2

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị lớn nhất của 6cos2x + 6sinx − 2 là:

10

4

112

32

Xem đáp án

Đáp án C

6cos2x+6sinx−2=6(1– sin2x)+6sinx–2 =-6 sin2x+6sinx+4 =-6(sin2x-sinx)+4=-6(sinx -12)2 +112≤112 

Dấu “=” xảy ra khi sinx=12

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Đơn giản biểu thức A=1−sin2x.cot2x+1−cot2x, ta có:

A=sin2x

A=cox2x

A=−sin2x

A=−cos2x

Xem đáp án

Đáp án A

A=1−sin2x.cot2x+1−cot2x=cot2x−sin2x.cos2xsin2x+1−cot2xcot2x−cos2x+1−cot2x=sin2x

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Biểu thức B=cot440+tan2260.cos4060cos3160−cot720.cot180 có kết quả rút gọn bằng:

-1

1

−12

12

Xem đáp án

Đáp án B

B=cot440+tan2260.cos4060cos3160−cot720.cot180=tan460+tan460.cos460sin460−1=2tan460.cos460sin460−1=2sin460sin460−1=2−1=1

8.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra hệ thức sai:

cosB+C2=sinA2

sin(A + C) = - sinB

cos(A + B + 2C) = - cosC

cos(A + B) = - cosC

Xem đáp án

Đáp án B

A^+B^+C^=1800⇒cosB+C2=cos(900−A2)=sinA2

A đúng

A^+B^+C^=1800⇒sinA+C=sin(1800−B)=sinB

B sai

A^+B^+C^=1800⇒cosA+B+2C=cos(1800+C)=−cosC

C đúng

A^+B^+C^=1800⇒cosA+B=cos(1800−C)=−cosC

D đúng

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho tam giác ABC và các mệnh đề:

(I) cosB+C2=sinA2(II) tanA+B2.tanC2=1(III) cosA+B+C=cos2C

Mệnh đề nào đúng?

Chỉ I

II và III

I và II

Chỉ III

Xem đáp án

Đáp án C

A^+B^+C^=1800⇒cosB+C2=cos900−A2=sinA2

(I) đúng

(II) tanA+B2.tanC2=tan900−C2.tanC2=cotC2.tanC2=1

(II) đúng

(III) cosA+B+C=cos1800−2C=−cos2C

(III) sai

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Nếu biết sin4αa+cosαb=1a+b thì biểu thức A=sin8αa3+cos8αb3 bằng:

1a+b2

1a2+b2

1a+b3

1a3+b3

Xem đáp án

Đáp án C

Đặt cos2α=t⇒1−t2a+t2b=1a+b

⇔ b(1 − t)2 + at2 =aba+b⇔ at2 + bt2 − 2bt + b =aba+b⇔ (a + b)t2 − 2bt + b =aba+b⇔ (a + b)2t2 − 2b(a + b)t + b2 = 0  ⇔ t =ba+b

Suy ra cos2α=ba+b; sin2α=aa+b

Vậy: sin8αa3+cos8αb3=aa+b4+ba+b4=1a+b3

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 10

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả