13 câu Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án
13 câu hỏi
Cho biểu thức P = 3sin2x + 4cos2x, biết cosx =12 . Giá trị của P bằng:
74
14
7
134
Đáp án D
P=3sin2x+4cos2x=3(sin2x+cos2x)+cos2x=3+122=134
Giá trị của biểu thức A=cos7500+sin4200sin−3300−cos−3900. Ta được
A=−3−3
A=2−33
A=233−1
A=1−33
Đáp án A
A=cos7500+sin4200sin−3300−cos−3900=cos300+2.3600+sin600+3600−sin−300+3600−cos300+3600=cos300+sin600sin300−cos300=32+3212−32=231−3=−3−3
Biểu thức C=2sin4x+cos4x+sin2xcos2x−2sin8x+cos8x có giá trị không đổi và bằng:
2
-2
1
-1
Đáp án C
Ta có:
C=2sin4x+cos4x+sin2xcos2x−2sin8x+cos8x=2sin2x+cos2x2−sin2xcos2x2−sin4x+cos4x2−2sin4xcos4x=21−sin2xcos2x2−sin2x+cos2x2−2sin2xcos2x+22sin4xcos4x=21−sin2xcos2x2−1−2sin2x.cos2x+22sin4xcos4x=21−2sin2xcos2x+sin4xcos4x−1−4sin2xcos2x+4sin4xcos4x+2sin4xcos4x=1
Biết tanx=2ba−c. Giá trị của biểu thức A=acos2x+2bsinx.cosx+csin2x bằng:
-a
a
-b
b
Đáp án B
A=acos2x+2bsinx.cosx+csin2x⇔Acos2x=a+2btanx+ctan2x⇔A1+tan2x=a+2btanx+ctan2x⇔A1+2ba−c2=a+2b2ba−c+c2ba−c2⇔Aa−c2+2b2a−c2=aa−c2+4b2a−c+c4b2a−c2⇔Aa−c2+2b2a−c2=aa−c2+4b2aa−c2=aa−c2+4b2a−c2⇔A=a
Cho A = cos235∘.sin60∘.tan125∘.cos90∘ . Khẳng định nào sau đây đúng?
A < 0
A = 0
A > 0
A = 1
Đáp án B
Vì cos90∘ = 0 nên A = cos235∘. sin60∘. tan125∘. cos90∘=0
Biểu thức rút gọn của A=tan2a−sin2acot2a−cos2a bằng:
tan6a
cos6a
tan4a
sin6a
Đáp án A
A=tan2a−sin2acot2a−cos2a⇔A=sin2a1cos2a−1cos2a1sin2a−1=tan2a.tan2acot2a=tan6a
Biểu thức sin2a.tan2a+4sin2a−tan2a+3cos2a không phụ thuộc vào a và có giá trị bằng:
6
5
3
4
Đáp án C
sin2a.tan2a+4sin2a−tan2a+3cos2a=sin2a1cos2a−1+4sin2a−tan2a+3cos2a=sin2acos2a−sin2a+4sin2a−tan2a+3cos2a=3sin2a+3cos2a=3
Rút gọn biểu thức S=cos(90∘−x)sin(180∘−x)−sin(90∘−x)cos(180∘–x) ta được kết quả:
S = 1
S = 0
S = sin2x – cos2x
S = 2sinxcosx
Đáp án A
S=cos(90∘−x) sin(180∘−x)−sin(90∘−x) cos(180∘–x)= sinx.sinx − cosx.(−cosx)= sin2x + cos2x = 1
Rút gọn biểu thức A=sin−2340−cos2160sin1440−cos1260.tan360 ta được kết quả:
A = 2
A = -2
A = 1
A = -1
Đáp án C
A=sin−2340−cos2160sin1440−cos1260.tan360=−sin1800+540−cos1800+360sin1800−360−cos1800−540.tan360=sin540+cos360sin360+cos540.tan360=cos360+cos360sin360+sin360.tan360=cot360.tan360=1
Biểu thức A=sin−3280.sin9580cot5720−cos−5080.cos−10220tan−2120 rút gọn bằng:
-1
1
0
2
Đáp án A
A=sin−3280.sin9580cot5720−cos−5080.cos−10220tan−2120A=−sin320.sin580cot320−cos320.cos580tan−2120A=−sin320.cos320cot320−cos320.sin320tan320A=−sin2320−cos2320=−1
Biểu thức A=sin5150.cos−4750+cot2220.cot4080cot4150.cot−5050+tan1970.tan730 có kết quả rút gọn bằng:
12sin2250
12cos2550
12cos2250
12sin2750
Đáp án C
A=sin1550.cos1150+cot420.cot480cot550.cot−1450+tan170.cot170⇔A=sin250.−sin250+cot420.tan420cot550.tan550+1⇔A=−sin2250+12⇔A=cos22502
A = cos(α + 26π) − cos(α − 7π) − cos(α − 1,5π) − cos(α + 2003π2) + cos(α − 1,5π).cot(α − 8π) có kết quả thu gọn là:
–sinα
sinα
–cosα
cosα
Đáp án D
A = cos(α + 26π) − cos(α − 7π) − cos(α − 1,5π) − cos(α + 2003π2) + cos(α − 1,5π).cot(α − 8π)
= cos(α + 13.2π) − cos(α – π − 2.3π) − cos(α − π2 − π) − cos(α − π2 + 1002π) + cos(α − π2 − π).cot(α − 4.2π)
= cosα − cos(α − π) + sinα − cos(α − π2 ) − cos(α − π2 ).cotα
= cosα + cosα + sinα − sinα − sinα.cotα = cosα
Cho tam giác ABC. Hãy tìm mệnh đề sai?
sinA+C2=cosB2
cosA+C2=sinB2
sinA+B=sinC
cosA+B=cosC
Đáp án D
Do ABC là tam giác nên A + B + C = 180∘ và A+C2=900−B2
Khi đó: sinA+C2=sin900−B2=cosB2 nên A đúng
cosA+C2=cos900−B2=sinB2 nên B đúng
sinA+B=sin1800−C=sinC nên C đúng
cosA+B=cos1800−C=−cosC nên D sai
