15 câu Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án (Thông hiểu)
Đề thi

15 câu Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án (Thông hiểu)

A
Admin
ToánLớp 10165 lượt thi
15 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

cotα tanα=1,α ≠kπ2, k∈Z

1 + tan2α=1cos2α,α≠kπ, k∈Z

sin2 α + cos2 β = 1

1+cot2 α=1sin2α, α≠π2+kπ, k∈Z

Xem đáp án

Đáp án A

Đáp án B: 1+tan2α=1cos2α, α ≠ kπ, k ∈ Z sai vì

cosx≠0⇔x≠π2+kπ, k∈Z

Đáp án C: sin2α + cos2β = 1 sai vì α ≠ β.

Đáp án D: 1+cot2α=1sin2α, α≠π2+ kπ, k∈Z sai

vì sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ, k ∈ Z

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

sin2α+cos2α=1

1+tan2α =1cos2α(α ≠π2+kπ, k ∈ Z)

1+cot2α=1sin2α, (α≠kπ, k ∈ Z)

tanα+cotα=1, (α≠kπ2, k∈Z)

Xem đáp án

Đáp án D

D sai vì: tanα.cotα=1, (α ≠kπ2, k∈Z)

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Biết cosα=−1213 và π2<α<π. Giá trị của sin và tan là:

−153;23

23;−512

−513;512

513;−512

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

sin2α+cos2α=1⇒sin2α=1−cos2α=1−−12132=25169⇒sinα=±513

Vì π2<α<π nên sinα>0⇒sinα=513⇒tanα=sinαcosα=−512

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho biết tanα=12. Tính cotα:

cotα=2

cotα=14

cotα=12

cotα=2

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: tanα.cotα=1⇒cotα=1tanα=112=2

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của biểu thức S=3 – sin290∘+ 2cos260∘ − 3tan245∘ bằng:

12

-12

1

3

Xem đáp án

Đáp án B

S=3 – sin290∘+2cos260∘ − 3tan245∘ =3–12+2.122−3.12=−12

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

(sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx

(sinx − cosx)2 = 1 − 2sinxcosx

sin4x + cos4x = 1 − 2sin2xcos2x

sin6x + cos6x = 1 + 3sin2xcos2x

Xem đáp án

Đáp án D

sin6x + cos6x = (sin2x+cos2x)3 -3sin2xcos2x( sin2x  + cos2x) = 1−3sin2xcos2x

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho π<α<3π2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

sinπ2+α>0

sinπ2+α≥0

sinπ2+α<0

sinπ2+α≤0

Xem đáp án

Đáp án C

π<α<3π2⇒π2+π<π2+α<π2+3π2⇒3π2<π2+α<2π⇒sinπ2+α<0

8.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho 2π<a<5π2. Kết quả đúng là:

tana > 0, cota > 0

tana < 0, cota < 0

tana > 0, cota < 0

tana < 0, cota > 0

Xem đáp án

Đáp án A

Vì 2π<a<5π2⇒tana>0, cota>0

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho sinα=13 (π2<α<π). Giá trị tanα là:

tanα=−24

tanα=−22

tanα=22

tanα=24

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: cos2α=1−sin2α

⇒cos2α=89⇒cosα=±223

π2<α<π⇒cosα=−223⇒tanα=sinαcosα=−24

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho cosα=−23 (1800<α<2700). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

cotα=255

cotα=25

cotα=−25

cotα=−255

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có sin2α=1−cos2α

⇒sin2α=59⇒sinα=±53

1800<α<2700⇒sinα=−53⇒cotα=cosαsinα=255

11.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Nếu sinx+cosx=12 thì 3sinx+2cosx bằng:

5−74  hay  5+74

5−57  hay  5+57

2−35  hay  2+35

3−25  hay  3+25

Xem đáp án

Đáp án A

sinx+cosx=12⇒sinx+cosx2=14⇒2sinx.cosx=−34⇒sinx.cosx=−38

Khi đó, sinx, cosx là nghiệm của phương trình X2−12X−38=0

⇒sinx=1+74sinx=1−74

Ta có sinx+cosx=12⇒2sinx+cosx=1

+ Với sinx=1+74⇒3sinx+2cosx=5+74

+ Với sinx=1−74⇒3sinx+2cosx=5−74

12.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của biểu thức S=cos2120+cos2780+cos210+cos2890 bằng:

0

1

2

4

Xem đáp án

Đáp án C

S=cos2120+cos2780+cos210+cos2890(sin2780+cos2780)+(sin2890+cos2890)= 1 + 1 = 2

13.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của A=cos2π8+cos23π8+cos25π8+cos27π8 bằng:

0

1

2

-1

Xem đáp án

Đáp án C

A=cos2π8+cos23π8+cos25π8+cos27π8⇔A=2cos2π8+cos23π8⇔A=2cos2π8+sin2π8=2

14.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

sin2250=−22

cos2250=−22

tan2250=−1

cot2250=1

Xem đáp án

Đáp án C

sin2250=sin1800+450=−sin450=−22

A đúng

cos2250=cos1800+450=−cos450=−22

B đúng

tan2250=tan1800+450=tan450=1

C sai

cot2250=cot1800+450=cot450=1

D đúng

15.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của biểu thức A=−cos7500+sin4200sin−3300−cos−3900 bằng:

−3−3

2−33

233−1

1−33

Xem đáp án

Đáp án C

A=−cos7500+sin4200sin−3300−cos−3900=−cos300+2.3600+sin600+3600sin300−3600−cos−300−3600=−cos300+sin600sin300−cos−300=−cos300+sin600sin300−cos300=−231−3=233−1

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 10

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả