10 Bài tập Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton (có lời giải)
10 câu hỏi
Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển đa thức (4x + 3)4.
768x3;
672x3;
608x3;
538x3.
Đáp án đúng là: A
Số hạng chứa x3 trong khai triển đa thức trên là C41.4x3.3=768x3.
Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển đa thức (3x − 3)5.
−1215x4;
1215x4;
−1025x4;
1025x4.
Đáp án đúng là: A
Số hạng chứa x4 trong khai triển đa thức trên là C51.3x4.−3=−1215x4.
Ba số hạng đầu tiên trong khai triển đa thức (4x + 3)4 là
256x4 + 736x3 + 864x2;
256x4 + 768x3 + 828x2;
256x4 + 736x3 + 864x2;
256x4 + 768x3 + 864x2.
Đáp án đúng là: D
Ba số hạng đầu tiên trong khai triển đa thức trên là
4x4+C41.4x3.3+C42.4x2.32=256x4+768x3+864.
Hai số hạng đầu tiên trong khai triển đa thức (4x + 3)5 là
1024x5 + 2048x4;
1024x5 + 4096x4;
1024x5 + 1024x4;
1024x5 + 3840x4.
Đáp án đúng là: D
Hai số hạng đầu tiên trong khai triển đa thức trên là
4x5+C51.4x4.3=1024x5+3840x4.
Hệ số của x4 trong khai triển đa thức (3x2 + 5)4 là
1660;
1350;
1080;
1050.
Đáp án đúng là: B
Số hạng chứa x4 trong khai triển đa thức trên là C42.3x22.52=1350x4.
Vậy hệ số của x4 là 1350.
Hệ số của x2y trong khai triển đa thức (2x + 5y)5 là
3000;
4000;
5000;
6000.
Đáp án đúng là: C
Số hạng chứa x2y3 trong khai triển đa thức trên là
C532x2.5y3=5000x2y3.
Vậy hệ số của x2y trong khai triển đa thức trên là 5000.
Hệ số của x4 trong khai triển (3x + 4)4 + (2x – 5)5 là
–319;
319;
–400;
400.
Đáp án đúng là: A
Số hạng chứa x4 trong khai triển đa thức (3x + 4)4 là:
C40.3x4=81x4.
Số hạng chứa x4 trong khai triển đa thức (2x – 5)5 là:
C51.2x4.−5=−400x4.
Vậy hệ số của x4 trong khai triển đa thức trên là 81 – 400 = –319.
Hệ số của x3y2 trong khai triển đa thức (3x + 2)4(4y + 6)5 là
7 464 960;
6 526 420;
9 568 130;
4 656 850.
Đáp án đúng là: A
Số hạng chứa x3 trong khai triển đa thức (3x + 2)4 là
C41.3x3.2=216x3.
Số hạng chứa y2 trong khai triển đa thức (4y + 6)5 là
C53.4x2.63=34560x4.
Hệ số của x3y2 trong khai triển đa thức trên là:
216 . 34560 = 7 464 960.
Vậy hệ số của x3y2 trong khai triển đa thức trên là 464 960.
Trong khai triển đa thức 3x+4x25, số hạng chứa x2 là
2160 x2;
1940x2;
1750x2;
1620x2.
Đáp án đúng là: D
Số hạng chứa x2 trong khai triển đa thức trên là
C513x4.4x2=1620x2.
Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển đa thức xn+3x4, với n thỏa mãn Cn1+Cn2=6.
54x4;
62x4;
76x4;
84x4.
