10 Bài tập Sử dụng nhị thức Newton để tính giá trị gần đúng (có lời giải)
10 câu hỏi
Sử dụng 3 số hạng đầu tiên của khai triển nhị thức Newton, giá trị gần đúng của biểu thức (3 + 0,03)4 là
84,2886;
86,2886;
44,2868;
88,2886.
Đáp án đúng là: A
Ta có (3 + 0,03)4 ≈ 34 + 4 . 33 . 0,03 + 6 . 32 . 0,032 = 84,2886.
Sử dụng 2 số hạng đầu tiên của khai triển nhị thức Newton, giá trị gần đúng của biểu thức (3 + 0,03)5 là
254,15;
255,15;
256,15;
257,15.
Đáp án đúng là: B
Ta có (3 + 0,03)5 ≈ 35 + 5 . 34 . 0,03= 255,15.
Sử dụng 4 số hạng đầu tiên của khai triển nhị thức Newton, giá trị gần đúng của biểu thức (3 − 0,02)5 là
235,00728;
236,00768;
235,00125;
236,00125.
Đáp án đúng là: A
(3 − 0,02)5 ≈ 35 + 5 . 34 . (−0,02) + 10 . 33 . (−0,02)2 + 10 . 32 . (−0,02)3 = 235,00728.
Sử dụng 3 số hạng đầu tiên của khai triển nhị thức Newton, giá trị gần đúng của biểu thức (3 − 0,02)4 là
72,8616;
74,8616;
76,8616;
78,8616.
Đáp án đúng là: D
Ta có (3 − 0,02)4 ≈ 34 + 4 . 33 . (−0,02) + 6 . 32 . (−0,02)2 = 78,8616.
Sai số tuyệt đối khi dùng 3 số hạng đầu tiên để tính giá trị gần đúng của biểu thức (2 + 0,05)4 là
0,00100625;
0,00200625;
0,00300625;
0,00400625.
Đáp án đúng là: A
Ta có:(2 + 0,05)4 ≈ 24 + 4 . 23 . 0,05 + 6 . 22 . 0,052 = 17,66.
Sử dụng máy tính cầm tay, ta kiểm tra được:(2 + 0,05)4 = 17,66100625.
Sai số tuyệt đối là: Δ=17,66100625−17,66=0,00100625.
Sai số tuyệt đối khi dùng 3 số hạng đầu tiên để tính giá trị gần đúng của biểu thức (2 − 0,05)4 là
0,00069375;
0,00079375;
0,00089375;
0,00099375.
Đáp án đúng là: D
Ta có:(2 − 0,05)4 ≈ 24 + 4 . 23 . (−0,05) + 6 . 22 . (−0,05)2 = 14,46.
Sử dụng máy tính cầm tay, ta kiểm tra được: (2 − 0,05)4 = 14,45900625.
Sai số tuyệt đối là: Δ=14,45900625−14,46=0,00099375.
Sai số tuyệt đối khi dùng 3 số hạng đầu tiên để tính giá trị gần đúng của biểu thức (2 + 0,05)5 là
0,00306281;
0,00406281;
0,00506281;
0,00606281.
Đáp án đúng là: C
Ta có:(2 + 0,05)5 ≈ 25 + 5 . 24 . 0,05 + 10 . 23 . 0,052 = 36,2.
Sử dụng máy tính cầm tay, ta kiểm tra được (2 + 0,05)5 = 36,20506281.
Sai số tuyệt đối là: Δ=36,20506281−36,2=0,00506281.
Sai số tuyệt đối khi dùng 3 số hạng đầu tiên để tính giá trị gần đúng của biểu thức (2 − 0,05)5 là
0,00483781;
0,00393781;
0,00503781;
0,00493781.
Đáp án đúng là: D
Ta có:(2 − 0,05)5 ≈ 25 + 5 . 24 . (−0,05) + 10 . 23 . (−0,05)2 = 28,2.
Sử dụng máy tính cầm tay, ta kiểm tra được (2 + 0,05)5 = 28,19506219.
Sai số tuyệt đối là: Δ=28,19506219−28,2=0,00493781.
Sử dụng 3 số hạng đầu tiên của mỗi khai triển, giá trị gần đúng của biểu thức (2 − 0,03)4 + (3 + 0,04)5 là
270,6936;
272,6936;
274,6936;
276,6936.
Đáp án đúng là: C
Ta có (2 − 0,03)4 + (3 + 0,04)5
≈ 24 + 4 . 23 . (−0,03) + 6 . 22 . (−0,03)2 + 35 + 5 . 34 . 0,04 + 10 . 33 . 0,042
= 274,6936.
Sai số tuyệt đối khi dùng 3 số hạng đầu tiên của mỗi khai triển để tính giá trị gần đúng của biểu thức (4 − 0,02)4 + (3 + 0,01)5 là
0,0000374;
0,0000375;
0,0000376;
0,0000377.
Đáp án đúng là: D
Ta có:(4 − 0,02)4 + (3 + 0,01)5
≈ 44 + 4 . 43 . (−0,02) + 6 . 42 . (−0,02)2 + 35 + 5 . 34 . 0,01 + 10 . 33 . 0,012
= 497,9954.
Sử dụng máy tính cầm tay, ta kiểm tra được:
(4 − 0,02)4 + (3 + 0,01)5 = 497,9953623.
Sai số tuyệt đối là: Δ=497,9953623−497,9954=0,0000377.
