10 Bài tập Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu để tính nhanh, khai triển, rút gọn biểu thức (có lời giải)
Đề thi
10 Bài tập Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu để tính nhanh, khai triển, rút gọn biểu thức (có lời giải)
A
Admin
ToánLớp 843 lượt thi
10 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Đưa biểu thức 4n3 – 36n2 + 54n – 27 + 4n3 về dạng lập phương của một hiệu, ta được

(2n – 3)3;

(n – 2)3;

(n – 3)3;

(3n – 2)3;

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có 4n3 – 36n2 + 54n – 27 + 4n3

= 8n3 – 36n2 + 54n – 27

= (2n)3 – 3 . (2n)2 . 3 + 3 . 2n . 32 – 33 

= (2n – 3)3

Do đó ta chọn đáp án A.

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Khai triển (1 – 4m)3 ta được

1 – 12m + 8m2 – 64m3;

1 – 12m + 48m2 – 64m3;

1 – 12m + 48m2 – 4m3;

1 – 2m + 48m2 – 64m3;

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có (1 – 4m)3

= 13 – 3 . 12 . 4m + 3 . 1 . (4m)2 – (4m)3

= 1 – 12m + 48m2 – 64m3.

Do đó ta chọn đáp án B.

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của biểu thức Y = 8n3 – 36n2 + 54n – 27 tại n = 1 là

– 11;

– 10;

1;

– 1;

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: Y = 8n3 – 36n2 + 54n – 27

= (2n)3 – 3 . (2n)2 . 3 + 3 . 2n . 32 – 33

= (2n – 3)3.

Thay n = 1 vào biểu thức Y ta được:

Y = (2 . 1 – 3)3 = (– 1)3 = –1

Vậy Y = – 1 khi n = 1.

Do đó ta chọn đáp án D.

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Rút gọn biểu thức m3 – 21m2 + 147m – 343 ta được

(7 – m)3;

(m – 7)3;

(2m – 7)3;

(m – 14)3;

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: m3 – 21m2 + 147m – 243

= m3 – 3 . m2 . 7 + 3 . m . 72 – 73 

= (m – 7)3.

Do đó ta chọn đáp án B.

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Khai triển hằng đẳng thức (4m – 2m – 5)3 ta được

8m3 – 60m2 + 50m – 125;

8m3 – 6m2 + 150m – 125;

8m3 – 60m2 + 150m – 125;

8m3 – 60m2 + 150m – 25

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

 (4m – 2m – 5)3 = (2m – 5)3

= (2m)3 – 3 . (2m)2 . 5 + 3 . 2m . 52 – 53

= 8m3 – 60m2 + 150m – 125.

Do đó ta chọn đáp án C.

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của biểu thức T = n3 – 9n2a + 27na2 – 27a3 với n = 3a là

0;

1;

2;

3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: T = n3 – 9n2a + 27na2 – 27a3

= n3 – 3 . n2 . 3a + 3 . n . (3a)2 – (3a)3

= (n – 3a)3.

Thay n = 3a vào biểu thức T, ta được:

T = ( 3a – 3a)2 = 0

Vậy T = 0 khi n = 3a.

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Khai triển biểu thức (3n – 2a)3 ta được

27n3 – 4n2a + 36na2 – 8a3;

27n3 – 54n2a + 36na2 – 8a3;

27n3 – 54n2a + 36na – 8a3;

27n3 – 54na + 36na2 – 8a3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

(3n – 2a)3 = (3n)3 – 3 . (3n)2 . 2a + 3 . 3n . (2a)2 – (2a)3

= 27n3 – 54n2a + 36na2 – 8a3.

Do đó ta chọn đáp án B.

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
8.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Rút gọn biểu thức (m + 2 )3 – 3a(m + 2)2 + 3a2(m + 2) – a3 ta được

(2m – a)3;

(m – 2 – a)3;

(m + 2 + a)3;

(m + 2 – a)3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

    (m + 2)3 – 3a(m + 2)2 + 3a2(m + 2) – a3

= (m + 2)3 – 3.(m + 2)2.a + 3.(m + 2).a2 – a3 

= (m + 2 – a)3.

Do đó ta chọn đáp án D.

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho m = 3 thì giá trị của biểu thức X = m3 – 6m2 + 12m – 8 là

0;

1;

10;

21.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có X = m3 – 6m2 + 12m – 8

= m3 – 3 . m2 . 2 + 3 . m . 22 – 23

= (m – 2)3.

Thay m = 3 vào biểu thức X, ta được:

X = (3 – 2)3 = 13 = 1.

Do đó ta chọn đáp án B.

10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Biểu thức 27 – 27m + 18m2 – 9m2 – n3 đưa về lập phương của một hiệu ta được

(3 – 2n)3;

(3 + n)3;

(6 – n)3;

(3 – n)3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có  27 – 27m + 18m2 – 9m2– n3

= 27 – 27m + 9m2 – n3 

= 33 – 3 . 32 . n + 3 . 3 . n2 – n3 

= (3 – n)3

Do đó ta chọn đáp án D.

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả