10 Bài tập Mô tả và vận dụng hai hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu để tính nhanh, rút gọn biểu thức có đáp án (có lời giải)
Đề thi
10 Bài tập Mô tả và vận dụng hai hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu để tính nhanh, rút gọn biểu thức có đáp án (có lời giải)
A
Admin
ToánLớp 845 lượt thi
10 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Viết biểu thức 9x2 + 24x + 16 dưới dạng bình phương của một tổng ta được

(3x + 4)2;

(3x + 16)2;

(9x + 16)2;

(x + 4)2.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có  9x2 + 24x + 16 = (3x)2 + 2 . 3x . 4 + 42 = (3x + 4)2.

Do đó ta chọn đáp án A.

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Rút gọn biểu thức (a + 2b)2 + (2a + b)2, ta được

a2 + 8ab + 5b2;

5a2 + 8ab + b2;

5a2 + 8ab + 5b2;

5a2 + 10ab + 5b2.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có (a + 2b)2 + (2a + b)2 

= [a2 + 2 . a . 2b + (2b)2] + [(2a)2 + 2 . 2a . b + b2]

= a2 + 4ab + 4b2 + 4a2 + 4ab + b2

= 5a2 + 8ab + 5b2.

Do đó ta chọn đáp án C.

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Viết biểu thức  x2 – 8x + 16 dưới dạng bình phương của một hiệu, ta được

(x – 4)2;

(x – 16)2;

(2x – 4)2;

(2x – 16)2;

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có x2 – 8x + 16 = x2 – 2 . x . 4 + 42 = (x – 4)2.

Do đó ta chọn đáp án B.

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Khai triển (3x – 2y)2 ta được

3x2 – 12xy + 4y2;

9x2 – 12xy + 2y2;

3x2 – 12xy + 2y2;

9x2 – 12xy + 4y2.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có (3x – 2y)2 = (3x)2 – 2 . 3x . 2y + (2y)2 = 9x2 – 12xy + 4y2.

Do đó ta chọn đáp án D.

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Khai triển (x – xy)2 ta được

x2 – 2xy + x2y2;

x2 – 2xy + x4y2;

x2 – 2x2y + x2y2;

x – 2x2y + x2y2;

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có (x – xy)2 = x2 – 2 . x . xy + (xy)2 = x2 – 2x2y + x2y2.

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của biểu thức A = 16x2 + 24x + 9 tại x = 1 là

39;

49;

59;

50.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có A = 16x2 + 24x + 9 = (4x)2 + 2 . 4x . 3 + 32 = (4x + 3)2.

Thay x = 1 vào biểu thức A ta được:

A = (4 . 1 + 3)2 = 72 = 49.

Vậy tại x = 1 biểu thức A có giá trị bằng 49.

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của biểu thức B = 16x2 – 24x + 9 tại x = 1 là

49;

9;

1;

10.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có B = 16x2 – 24x + 9 = (4x)2 – 2 . 4x . 3 + 32 = (4x – 3)2.

Thay x = 1 vào biểu thức A ta được:

B = (4 . 1 – 3)2 = 12 = 1.

Vậy tại x = 1 biểu thức B có giá trị bằng 1.

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
8.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Rút gọn biểu thức  (a – 2b)2 + (2a – b)2 ta được

5a2 – 8ab + 5b2;

5a2 – ab + 5b2;

a2 – 8ab + 5b2;

5a2 – 8ab + b2.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có (a – 2b)2 + (2a – b)2 

= [a2 – 2 . a . 2b + (2b)2] + [(2a)2 – 2 . 2a . b + b2]

= a2 – 4ab + 4b2 + 4a2 – 4ab + b2

= 5a2 – 8ab + 5b2.

Do đó ta chọn đáp án A.

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Khai triển (m – 3)2 ta được

m2 – 3m + 9;

m2 – 6m + 3;

m2 – 6m + 9;

m2 + 6m + 9.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có (m – 3)2 = m2 – 2 . 3 . m + 32 = m2 – 6m + 9.

Do đó ta chọn đáp án B.

10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính nhanh 612 bằng cách áp dụng bình phương của một tổng ta được

3 321;

3 421;

3 712

3 721.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có 612 = (60 + 1)2 = 602 + 2 . 60 . 1 + 12

= 3 600 + 120 + 1 = 3 721.

Do đó ta chọn đáp án D.

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả