15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án
15 câu hỏi
Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
x2x+1=2x2+x
2x+1=x2+6
x2−x+1=x+12
x+1=3x−1
Đáp án đúng là: A
Loại đáp án B, C, D vì khi ta thay x = 1 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.
Ta có x2x+1=x . 2+x . 1=2x2+x.
Do đó đẳng thức x2x+1=2x2+x là hằng đẳng thức.
Viết biểu thức 25x2+20xy+4y2 dưới dạng bình phương của một tổng.
25x+4y2
5x+2y2
5x−2y5x+2y
25x+42
Đáp án đúng là: B
25x2+20xy+4y2=5x2+2 . 5x . 2y+2y2=5x+2y2.
Tìm x, biết: x−6x+6−x+32=9.
x = 9
x = 1
x = – 9
x = – 1
Đáp án đúng là: C
x−6x+6−x+32=9
x2−62−x2+6x+9=9
−6x=9+9+36
−6x=54
x = -9
Viết biểu thức 8+4x−33 dưới dạng tích
(4x−1)(16x2−16x+1)
(4x−1)(16x2−32x+1)
(4x−1)(16x2+32x+19)
(4x−1)(16x2−32x+19)
Đáp án đúng là: D
8+4x−33=23+4x−33
=2+4x−322−2.4x−3+4x−32
=4x−14−8x+6+16x2−24x+9
=4x−116x2−32x+19
Giá trị của biểu thức 125+x−5x3+5x+25 với x = − 5 là
125.
−125.
250.
−250.
Đáp án đúng là: B
125+x−5x3+5x+25
=125+x3−125=x3.
Thay x = − 5 vào biểu thức, ta có: (−5)3=−125.
Khai triển hằng đẳng thức x−23, ta được
x3−6x2+ 12x−8
x3+ 6x2+ 12x + 8
x3−6x2−12x−8
x3+ 6x2−12x+8
Đáp án đúng là: A
x−23= x3−3 . x2 . 2 + 3 . x . 22−23 = x3−6x2+ 12x−8
Tính nhanh: 233−9 . 232+ 27 . 23−27
4000
8000
6000
2000
Đáp án đúng là: B
233−9.232+ 27 . 23−27 = 233−3 . 232 . 3 + 3 . 23 . 32−33
=23−33= 203= 8000
Viết biểu thức x−3yx2+3xy+9y2 dưới dạng hiệu hai lập phương
x3+3y3
x3+9y3
x3−3y3
x3−9y3
Đáp án đúng là: C
Ta có: x−3yx2+3xy+9y2
=x−3yx2+x . 3y+3y2
=x3−3y3
Rút gọn biểu thức a−b+1a2+b2+ab−a+2b+1−a3+1, ta được
1+b3−1
1+b3+1
1−b3−1
1−b3+1
Tìm x, biết: x+3x2−3x+9−xx2−3=21.
x = 2
x = – 2
x = – 4
x = 4
Đáp án đúng là: B
x+3x2−3x+9−xx2−3=21
x3+27−x3+3x=21
3x + 27 = 21
3x = 21- 27
3x = -6
x = -2
Vậy x = -2.
Cho biết 3x−12+2x+32+111+x1−x= ax+b. Khi đó
a = 30; b = 6
a = – 6; b = –30
a = 6; b = 30
a = –30; b = –6
Đáp án đúng là: C
Ta có 3x−12+2x+32+111+x1−x
=3x2−2 . 3x . 1+12+2x2+6x+9+111−x2
=9x2−6x+1+2x2+12x+18+11−11x2
=9x2+2x2−11x2+−6x+12x+1+18+11
= 6x +30
Do đó a = 6, b = 30
Rút gọn biểu thức M=4x+12+2x+12−8x−1x+1−12x, ta được
Một số chẵn.
Một số chính phương.
Một số nguyên tố.
Một hợp số.
Đáp án đúng là: C
Ta có M=4x+12+2x+12−8x−1x+1−12x
=4x2+2x+1+4x2+4x+1−8x2−1−12x
=4x2+8x+4+4x2+4x+1−8x2+8−12x
=4x2+4x2−8x2+8x+4x−12x+4+1+8
=13
Vậy M là số nguyên tố.
Giá trị lớn nhất của biểu thức Q=8−8x−x2 là
4
– 4
24
– 24
Đáp án đúng là: C
Ta có Q=8−8x−x2=−x2−8x−16+16+8
=−x2+8x+16+24=−x+42+24
Vì x+42≥0 ∀x∈ℝ nên −x+42≤0 ∀x∈ℝ
Do đó −x+42+24≤24 ∀x∈ℝ
Dấu “=” xảy ra khi x + 4 = 0 khi và chỉ khi x = – 4 .
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức Q là 24 khi x = – 4.
Biểu thứca+b+c3được phân tích thành
a3+ b3+ c3+ 3a + b + c
a3+ b3+ c3+ 3a + bb + cc + a
a3+ b3+ c3+ 6a + b + c
a3+ b3+ c3+ 3a2+ b2+ c2 + 3a + b + c
Cho A=13+33+53+73+93+113. Khi đó
A chia hết cho 12 và 5.
A không chia hết cho cả 12 và 5.
A chia hết cho 12 nhưng không chia hết cho 5.
A chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 12.
