Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 6

12,3 ‒ x + 4,5 = 2,3

x + 4,5 = 12,3 ‒ 2,3

x + 4,5 = 10

x = 10 – 4,5

x = 5,5

Vậy x = 5,5.

đã là phân số tối giản.

12 ‒ 5 + x = 20

7 + x = 20

x = 20 ‒ 7

x = 13

Vậy x = 13.

.

Ta có: 12,56 : 3,14 = 4 và 2 × 2 = 4 nên ta có bán kính của hình tròn là: 2 cm.

Chu vi hình tròn là:

2 × 2 × 3,14 = 12,56 (cm).

1 người làm xong việc trong số ngày là

12 × 10 = 120 (ngày)

Muốn làm xong trong 8 ngày cần số người là

120 : 8 = 15 (người)

12(x ‒ 1) : 3 = 4³ + 2³

12(x ‒ 1) : 3 = 64 + 8

12.(x ‒ 1) : 3 = 72

12(x ‒ 1) = 216

x ‒ 1 = 18

x = 19.

Vậy x = 19.

Ta có: 12 × 12 = 144.

12 × 25

= (10 + 2) × 25

= 10 × 25 + 2 × 25

= 250 + 50

= 300.

12 × 3 = 36

Ta có:

12 + x = 30

x = 30 ‒ 12

x = 18.

Ta có: 12 × 5 = 60.

Ta có: 120 = 2³.3.5 và 144 = 2⁴.3²

ƯCLN(120, 144) = 2³.3 = 24

ƯC(120, 144) = Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.

Ta có: 120 + 30 = 150.

120 : {54 ‒ [50 : 2 ‒ (3² ‒ 2.4)]}

= 120 : { 54 ‒ [50 : 2 ‒ 1]}

= 120 : (54 ‒ 24)

= 120 : 30

= 4.

1 ngày = 24 giờ

Vậy 120 giờ ngày = 5 ngày.

120 × 4 + 120 × 5 + 120

= 120 × 4 + 120 × 5 + 120 × 1

= 120 × (4 + 5 + 1)

= 120 × 10

= 1200.

30% của 1200 là:

      1200 × 30 : 100 = 360.

75% của 1200 là:

   1200 × 75 : 100 = 900.

Ta có: 1200 : 8 = 150.

Ta có: 1000 cm = 1 m.

Vậy 1200 cm = 1,2 m.

Ta có: 123 ‒ 12 = 111.

123 × 154 ‒ 24 × 123 ‒ 123 × 30.

= 123 × (154 ‒ 24 ‒ 30)

= 123 × 100

= 12 300.

Ta có: 1230 ‒ 4 = 1226.

Ta có:

Ta có: 12 345 + 6 789 = 19 134.

Số đó là:

1,235 : 10 × 100 = 12,35.

Số số hạng của dãy số là:

(126 ‒ 24) : 1 + 1 = 103 (số)

Tổng của dãy số trên là:

 (126 + 24) × 103 : 2 = 7 725.

Ta có: 125 : 5 = 25.

53 × 125 + 53 × 75 + 200 × 167

= 53 × (125 + 75) + 200 × 167

= 53 × 200 + 200 × 167

= 200 × (53 + 167)

= 200 × 200

= 40 000.

Ta có: 125 × 5 = 625.

127 × (27 ‒ 56) ‒ 27 × (127 ‒ 56)

= 127 × 27 ‒ 127 × 56 ‒ 27 × 127 + 27 × 56

= (127 × 27 ‒ 27 × 127) ‒ (127 × 56 − 27 × 56)

= 0 ‒ 56 × (127 ‒ 27)

= 0 ‒ 56 × 100

= 0 ‒ 5600

= ‒5600.

Ta có: 128 : 16 = 8.

Ta có:

Vậy và

Cách 1:

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 + 2048

= 1 + (2 + 8) + (4 + 16) + (32 + 128) + (64 + 256) + (512 + 2048) + 1024

= 1 + 10 + 20 + 160 + 320 + 2560 + 1024

= 4095.

Cách 2:

A = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 + 2048

= 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ + 2⁹ + 2¹⁰ + 2¹¹

Suy ra 2A = 2(2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ + 2⁹ + 2¹⁰ + 2¹¹)

= 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ + 2⁹ + 2¹⁰ + 2¹¹ + 2¹²

Do đó 2A – A = (2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ + 2⁹ + 2¹⁰ + 2¹¹ + 2¹²) – (2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ + 2⁹ + 2¹⁰ + 2¹¹)

Hay A = 2¹² – 2⁰ = 4096 – 1 = 4095.

Vậy 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 + 2048 = 4095.

(128 ‒ 32 × 4) × (1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100)

= (128 ‒ 128) × (1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100)

= 0 × (1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100)

= 0.

Ta có: 128 = 2⁷.

Do đó tập hợp các ước tự nhiên của 128 là: {1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128}.

Vậy số 128 có 8 ước là số tự nhiên.

Gọi ƯCLN(12n + 1, 30n + 2) = d (d ∈ ℕ).

Khi đó, 12n + 1 ⋮ d và 30n + 2 ⋮ d

Từ 12n + 1 ⋮ d ta suy ra 5(12n + 1) ⋮ d hay (60n + 5) ⋮ d

Từ 30n + 2 ⋮ d ta suy ra 2(30n + 2) ⋮ d hay (60n + 4) ⋮ d

Suy ra [(60n + 5) – (60n + 4)] ⋮ d

Hay 1 ⋮ d, mà d ∈ ℕ nên d = 1.

Như vậy với mọi số nguyên n thì là phân số tối giản.

Ta có: 12 × 13 = 156.

Ta có: .

Ta có: 12 + 13 ‒ 10 = 25 ‒ 10 = 15.

Dễ dàng phát hiện quy luật là các số ở tử số cách nhau 12 đơn vị nên số số hạng của tử số là (133 ‒ 1) : 12 + 1 = 12 số.

Khi đó, 1 + 13 + 25 + ... + 133 = (133 + 1) × 12 : 2 = 804

Do đó .

Số số hạng của tổng trên là:

(113 ‒ 3) : 10 + 1 = 12 (số)

Tổng của dãy số trên là: 

(113 + 3) × 12 : 2 = 696.

Ta có:

Vậy .

A = 1 ‒ 4 ‒ 7 + 10 + 13 ‒ 16 ‒ 19 + 22 + ... ‒ 295 + 298 + 301 ‒ 304

= (1 – 4) – (7 – 10) + (13 – 16) – (19 – 22) + … – (295 – 298) + (301 – 304) (51 nhóm)

= (–3) – (–3) + (–3) – (–3) + … – (–3) + (–3) (51 số –3)

= –3.

Ta thấy (–3) ⋮ 3 nên A ⋮ 3.

Ta có các cặp số: (13; 8); (14; 9); (15; ...)

Cứ tăng số thứ nhất trong cặp số lên 1 đơn vị thì số thứ 2 trong cặp số cũng tăng lên 1 đơn vị.

Vậy số tiếp theo của dãy số là số 10.

Ta có: 13 × 15 = 195.

13 + x = 15

x = 15 ‒ 13

x = 2

Vậy x = 2.

13x + 25x = 0

(13 + 25)x = 0

38x = 0

x = 0

Vậy x = 0.

13 × 45 + 55 × 13 − 13 × 100

= 13 × (45 + 55 − 100)

= 13 × 0

= 0

Xét phân số (x ≠ 5).

Với x nguyên, để là số nguyên thì 13 phải chia hết cho x − 5

Hay x ‒ 5 là ước của 13.

Ư(13) = {‒1; 1; ‒13; 13}.

Do đó ta có bảng giá trị sau:

Vậy các giá trị của x để là số nguyên là: 4; 6; ‒8; 18.

Ta có: 130 : 4 = 32,5.

Ta có: 130 : 5 = 62.

Ta có: 130 : 5 = 62.

15x ‒ 133 = 17

15x = 17 + 133

15x = 150

x = 150 : 15

x = 10

Vậy x = 10.

5 × 134 × 2

= 134 × (5 × 2)

= 134 × 10

= 1340.

134,24 + 130,12

= 100 + 34,24 + 100 + 30,12

= (100 + 100) + (34,24 + 30,12)

= 200 + 64,36

= 264,36.

1 phút = 60 giây

Vậy 135 giây phút = 2,25 phút.

1 giờ = 60 phút

Vậy 135 phút giờ = 2,25 giờ.

30% của 136 là:

136 × 30 : 100 = 40,8.

2x ‒ 138 = 2³ × 3²

2x ‒ 138 = 8 × 9

2x ‒ 138 = 72

2x = 72 + 138

2x = 200

x = 200 : 2

x = 100

Vậy x = 100.

Gọi số cần thêm vào cả tử và mẫu là x.

Khi đó ta có phân số mới là:

Theo bài, ta có:

5(14 + x) = 4(25 + x)

70 + 5x = 100 + 4x

5x ‒ 4x = 100 ‒ 70

x = 30

Vậy ta cần thêm 30 vào cả tử và mẫu của phân số để được phân số

Ta có: 14 = 2.7 và 32 = 2⁵

ƯCLN(14, 32) = 2.

Ta có:

Vậy các phân số bằng và có mẫu là số tự nhiên không vượt quá 20 là

Ta có:

Ta có: 144 : 2 = 72.

Ta có: 144 : 8 = 18.

1 giờ = 60 phút

Nên 144 phút giờ = 2,4 giờ.

y × 2 ‒ 58 = 146

y × 2 = 146 + 58

y × 2 = 204

y = 204 : 2

y = 102

Vậy y = 102.

Năm nhuận có 365 ngày

Năm không nhuận có 366 ngày

Cứ trong 4 năm liên tiếp có 1 năm nhuận.

Nên ta có:

365 × 3 + 366 = 1461 ngày

Vậy 1461 ngày là 4 năm.

Ta có:

Ta có:

Vậy

Ta có:

15,23 ‒ 5x = 0,78

5x = 15,23 − 0,78

5x = 14,45

x = 14,45 : 5

x = 2,89

Vậy x = 2,89.

15x + 25 = 100

15x = 100 ‒ 25

15x = 75

x = 75:15

x = 5

Vậy x = 5.

x = 16 : 4

x = 4

Vậy x = 4.

(15,28 ‒ x) : 0,4 = 200 : 0,4

15,28 ‒ x = 200 : 0,4 . 0,4

15,28 ‒ x = 200

x = 15,28 ‒ 200

x = ‒184,72

Vậy x = ‒184,72.

15 chia hết cho (2x + 1) do đó 2x + 1 thuộc Ư(15)

Ta có: Ư(15) = {1; 3; 5; 15} (các ước tự nhiên)

Nếu 2x + 1 = 1 thì x = 0

Nếu 2x + 1 = 3 thì x = 1

Nếu 2x + 1 = 5 thì x = 3

Nếu 2x + 1 =15 thì x = 7

Vậy các số tự nhiên x thỏa mãn 15 chia hết cho 2x ‒1 là 0; 1; 3; 7.

Ta có:

Ta có: 15 = 3.5; 35 = 5.7; 50 = 2.5²

Do đó ƯCLN(15, 35, 50) = 5 và BCNN(15, 35, 50) = 2.3.5².7 = 1050.

1050 : 15 ‒ 350 : 5 + 176

= 70 ‒ 70 + 176

= 0 + 176

= 176.

Ta có: .

15 + 4(x ‒ 2) = 95

4(x ‒ 2) = 80

x ‒ 2 = 20

x = 20 + 2

x = 22

Vậy x = 22.

Ta có: .

15,6 : 3 + x = 10

15,6 : 3 + x = 10

5,2 + x = 10

x = 10 ‒ 5,2

x = 4,8

Vậy x = 4,8.

100 cm = 1 m

Vậy: 15 cm = 0,15 m.

1 ha = 10 000 m²

Vậy 15 ha = 150 000 m².

1 giờ = 60 phút

Vậy 15 phút giờ = 0,25 giờ.

Ta có: 15 × 12 = 180.

15 : x = 3

x = 15 : 3

x = 5

Vậy x = 5.

Ta có: 15 × 4 = 60.

Ta có: 15 × 5 = 75.

15x ‒ x.6 = 9459

(15 ‒ 6).x = 9459

9x = 9459

x = 9459 : 9

x = 1051.

Vậy x = 1051.

(x ‒ 15) × 7 ‒ 270 : 45 = 169

(x ‒ 15) × 7 ‒ 6  = 169

(x ‒ 15) × 7 = 169 + 6

(x ‒ 15) × 7 = 175

x ‒ 15 = 175 : 7

x ‒ 15  = 25

x = 40

Vậy x = 40.

Ta có:

150 + 150 = 300;

250 + 250 = 500;

350 + 350 = 700.

Ta có: 15 × 2 = 30.

25% của 150 là:

25 × 150 : 100 = 37,5.

Ta có: 150 : 5 = 30.

150 ‒ x + 35 = 100

150 – x = 100 – 35

150 – x = 65

x = 150 – 65

x = 85.

Vậy x = 85.

Theo bài, 150 ⋮ x, 84 ⋮ x, 30 ⋮ x nên x ∈ ƯC(150, 84, 30).

Ta có:

150 = 2.3.5²

84 = 2².3.7

30 = 2.3.5

ƯCLN(150, 84, 30) = 2.3 = 6.

Do đó ƯC((150, 84, 30) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6} (ước tự nhiên).

Mà 0 < x < 16 nên x ∈ {1; 2; 3; 6}

Vậy các giá trị của x thỏa mãn là 1; 2; 3; 6.

1500 : [(30x + 40) : x] = 30

(30x + 40) : x = 1500 : 30

30x : x + 40 : x = 50

30 + 40 : x = 50

40 : x = 50 ‒ 30

40 : x = 20

x = 40 : 20

x = 2

Vậy x = 2.

Ta có: 1500 : 5 = 300.

1 cm³ = 1 000 dm³

Vậy 1 500 cm³ = 1,5 dm³.

Ta có: 1 000m = 1 km

Vậy 1500 m = 1,5 km.

5x.15625 = 625

5x = 625 : 15625

Vậy

1m = 100 cm

Vậy 15 m = 1 500 cm.

1 m² = 10 000 cm²

Vậy 15 m² = 150 000 cm².

1 giờ = 60 phút

Vậy 15 phút giờ giờ.

15 × 16 + 2 × 15 − 30 × 2

= 15 × 16 + 2 × 15 − 15 × 2 × 2

= 15 × (16 + 2 ‒ 4)

= 15 × 14

= 210.

Ta có:

Lại có:

Do nên hay

Như vậy, ta có

Vậy các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé là:

Ta có: 16 + 23 = 39.

Ta có:

‒16 + 24 + 16 ‒ 34

= (-16 + 16) + (24 ‒ 34)

= 0 + (‒10)

= ‒10.

Ta có: đã là phân số tối giản.

Ta có:

Tổng số phần bằng nhau là 3 + 1 + 4 = 8 phần

Số bút màu đỏ là: 16 : 8 = 2 (cái)

Số bút màu đen là: 2 × 4 = 8 (cái)

Số bút màu đen hơn số bút màu đỏ là : 8 − 2 = 6 (cái).

Số ngày 1 người làm xong công việc:

16 × 3 = 48 (ngày).

Số ngày 8 người làm xong công việc:

48 : 8 = 6 (ngày).

Ta có: 16 × 5 = 80.

Ta có: 160 : 2 = 80.

Ta có: 160 : 5 = 32.

160 : (x ‒ 3) = 4

(x ‒ 3) = 160 : 4

x ‒ 3 = 40

x = 40 + 3

x = 43.

Vậy x = 43.

(160 × 5 ‒ 25 × 4) : 4

= (800 ‒ 100) : 4

= 700 : 4

= 175.

165 : x = 3

x = 165 : 3

x = 55

Vậy x = 55.

Ta có: 165 : 5 = 33.

Chiều rộng là: 168 : 2 = 84 (m)

Chu vi là: (168 + 84) × 2 = 504 (m)

Đáp số: 504 m.

1 giờ = 60 phút

30 phút giờ = 0,5 giờ.

Vậy 16 giờ 30 phút = 16 + 0,5 giờ = 16,5 giờ.

Ta có 31¹¹ < 32¹¹ = (2⁵)¹¹ = 2⁵⁵ nên 31¹¹ < 2⁵⁵

Lại có 17¹⁴ > 16¹⁴ = (2⁴)¹⁴ = 2⁵⁶ nên 17¹⁴ > 2⁵⁶

Mà 2⁵⁵ < 2⁵⁶ nên 31¹¹ < 17¹⁴.

Vậy 31¹¹ < 17¹⁴.

Ta cần tìm hai phân số tối giản và sao cho và

Từ ta có: a + b = 17

Từ , ta có hai trường hợp:

Trường hợp 1: a ‒ b = 9.

Kết hợp với a + b = 17, ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình trên ta được a = 13, b = 4.

Trường hợp 2: b ‒ a = 9.

Kết hợp với a + b = 17, ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình trên ta được a = 4, b = 13.

Vậy hai phân số cần tìm là: .

177 : 17 ‒ 96 : 17 + 21 : 17

= (177 ‒ 96 + 21) : 17

= 102 : 17

= 6.

= 1.

17 × 26 + 26 × 44 + 39 × 26

= (17 + 44 + 39) × 26

= 100 × 26

=  2 600.

Hiệu của tử số và mẫu số của phân số là: 41 ‒ 17 = 24.

Vì khi bớt 1 số tự nhiên ở tử số và mẫu số ta có phân số mới có hiệu giữa tử số và mẫu số bằng với hiệu giữa tử số và mẫu số của phân số ban đầu và bằng 24

Nên ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ hiệu số phần bằng nhau là

17 ‒ 5 = 12.

Tử số mới là

24 : 12 × 5 = 10

Số cần bớt đi là

17 ‒ 10 = 7.

Ta có:

17 giờ 42 phút + giờ + 18 phút

= (17 giờ 42 phút + 18 phút) + giờ

= 17 giờ 60 phút + 20 phút

= 18 giờ + 20 phút

= 1 080 phút + 20 phút

= 1 100 phút.

.

17,5 ‒ (6 + x) = 8,74

6 + x = 17,5 ‒ 8,74

6 + x = 8,76

x = 8,75 ‒ 6

x = 2,76

Vậy x = 2,76.

Ta có: .

Với số nguyên x, ta có:

x + 17 = (x + 3 + 14) ⋮ (x + 3) và (x + 3) ⋮ (x + 3) nên 14 ⋮ (x + 3)

Mà x là số nguyên nên x + 3 ∈ Ư(14) = {−14; −7; −2; −1; 1; 2; 7; 14}

Ta có bảng giá trị:

Vậy các giá trị nguyên của x để (x + 17) chia hết cho (x + 3) là:

x ∈ {−17; −10; −5; −4; −2; −1; 4; 11}.

17x ‒ 5 = 17x + 5 hoặc 17x ‒ 5 = ‒ 17x ‒ 5

0x = 10 (loại) hoặc 34x = 0

Suy ra x = 0.

Vậy x = 0.

Vì phân số đc viết dựa trên phép chia nên 170 : 3 = .

Ta có: .

Ta có: 177 : 7 = 25 dư 2.

178 ‒ 2(x + 178) = 34

2(x + 178) = 178 ‒ 34

2(x + 178) = 144

x + 178 = 144 : 2

x + 178 = 72

x = 72 ‒ 178

x = ‒106

Vậy x = ‒106.

25 × 178 ‒ 178 × 15

= 178 × (25 ‒ 15)

= 178 × 10

= 1780.

Ta có:

Ta có:

Ta có:

Ta có:

Ta có: .

Do đó:

Vậy các phân số bằng mà tử số là chẵn nhỏ hơn 18 là:

Bán kính hình tròn là:

18,84 : 2 : 3,14 = 3 (cm).

Diện tích hình tròn là:

3 × 3 × 3,14 = 28,26 (cm²).

1 giờ = 60 phút

Vậy 18 phút giờ = 0,3 giờ.

18 × 3 + 18 × 4 + 18 × 3

= 18 × (3 + 4 + 3)

= 18 × 10

= 180.

Theo bài, x ⋮ 18, x ⋮ 30, x ⋮ 12 nên x ∈ BC(18, 30, 12).

Ta có:

18 = 2.3²

30 = 2.3.5

12 = 2².3

Do đó, BCNN(12, 18, 30) = 2².3².5 = 180.

Suy ra x ∈ BC(18, 30, 12) = B(180) = {0; 180; 360; 540; …}.

Mà 100 < x < 400 nên x ∈ {180; 360}.

Vậy x ∈ {180; 360}.

 30% của 180 là:

        180 × 30 : 100 = 54.

Ta có:

Ta có: 180 : 48 = 3,75.

184 + 100 ‒ 84

= (184 ‒ 84) + 100

= 100 + 100

= 200.

Ta có: 184 : 8 = 23.

Ta có: 185 + 9 = 194.

25 × (187 + 18 + 1382)

= 25 × (187 + 1400)

= 25 × (87 + 1500)

= 25 × 87 + 25 × 1500

= 2 175 + 37 500

= 39 675.

Ta có: 187 250 : 6 = 31 208 (dư 2)

Vậy có thể xếp nhiều nhất vào 31 208 hộp và còn thừa 2 cái cốc.

Ta có: đã là phân số tối giản.

Ta có: 19 + 35 = 54.

Ta có:

19 < x + 17 < 21

19 ‒ 17 < x < 21 ‒ 17

2 < x < 4

Vậy 2 < x < 4.

(372 ‒ 19 × 4) + (981 : 9 ‒ 13)

= (372 − 76) + (109 ‒ 13)

= 296 + 96

= 392.

Ta có: 195 : 40 = 4 (dư 35).

Ta có: 195 : 5 = 39.

199 + 199 + 199 + 199 × 7

= 199 × 3 + 199 × 7

= 199 × (3 + 7)

= 199 × 10

= 1990.

Ta có suy ra

Tức là

Vậy a = 2; b = 5

Ta có phép chia : 12,5 : 2,5 = 5.

Ta có: 1 m² = 10 000 cm².

Ta có: 1 cm² = 0,01 dm².

1 lít = 1 dm³

1 cm³ = 0,001 dm³

Vậy 1 cm³ = 0,001 lít.

1 cm³ = 0,000001 m³.

Ta có: 1 ml = 1 cm³.

Ta có: 1 dm³ = 1 lít = 1 kg.

Ta có: 1 dm³ = 1 000 cm³.

Ta có: 1dm³ = 0,001 m³.

1 giờ = 60 phút

1 phút = 60 giây

Vậy 1 giờ = 60 × 60 giây = 3600 giây.

Ta có: 1 giờ kém 10 là 0 giờ 50 phút.

Ta có: 1 giờ kém 15 là 0 giờ 45 phút.

1 ha = 100 dam².

1 hm² = 10 000 m².