Trắc nghiệm nâng cao Ôn tập chương 1 có đáp án
10 câu hỏi
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Biểu thức x−2x+3 có nghĩa khi:
x≥2
x≥2 hoặc x < -3
x < -3
-3≤x≤2
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Với x > 0; x≠1. Cho biểu thức: P=xx−1+xx−1:2x−2−xxx+1
Rút gọn P được kết quả là:
−xx+1
−xx-1
xx+1
xx-1
Đáp án D
Hướng dẫn
Rút gọn hai biểu thức trong ngoặc trước rồi mới thực hiện phép chia hai biểu thức
Lời giải
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Với x > 0; x≠1. Cho biểu thức: P=xx−1+xx−1:2x−2−xxx+1
Tìm x khi P = 2
x = 4
x = 2
x∈∅
x∈ℝ
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Với x > 0; x≠1. Cho biểu thức: P=xx−1+xx−1:2x−2−xxx+1
Tìm x∈ℤ để P∈ℤ
Đáp án: x = …
Hướng dẫn
Bước 1: Rút gọn P
Bước 2: Biến đổi biểu thức P về dạng m+nfx với m, n ∈ℤ
Bước 3: Cho mẫu của phân thức đó bằng ước của tử
Bước 4: Tìm x và so sánh với điều kiện và kết luận
Lời giải
Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 4
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Với x > 0; x≠1. Cho biểu thức: P=xx−1+xx−1:2x−2−xxx+1
Với x > 1, giá trị nhỏ nhất của P tìm được là P = … khi x = …
Hướng dẫn
Bước 1: Rút gọn P
Bước 2: Đưa P về dạng fx+afx+b trong đó a > 0; f(x) > 0.
Bước 3: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy
Lời giải
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 4 khi x = 4
Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 4 và 4
Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm
Cho hai biểu thức A=1+12+37 và B=63
So sánh A … B
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Tập nghiệm của phương trình x2+2x−3x−1=3+x là
Đáp án A
Hướng dẫn
Bước 1: Tìm điều kiện của phương trình
Bước 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bước 3: Giải phương trình và tìm nghiệm
Lời giải
Điều kiện xác định:
Khẳng định sau Đúng hay Sai?
Với x > y và x.y = 1 ta có: x2+y2x−y≥22
Đúng
Sai
Đáp án A
Hướng dẫn
Chứng minh bất đẳng thức ban đầu đúng. Ta quy đồng hai vế rồi khử mẫu, sau đó thêm bớt 2 = 2xy vào để xuất hiện hằng đẳng thức
Lời giải
Bất đẳng thức (*) luôn đúng <=> Bất đẳng thức (1) luôn đúng
Do đó khẳng định trên là Đúng
*Nhận xét: Phương pháp chứng minh bất đẳng thức: Sử dụng phép biến đổi tương đương dẫn đến một điều luôn đúng thì bất đẳng thức ban đầu cũng luôn đúng
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Với 16≤x≤13. Rút gọn biểu thức sau: A=3x+6x−1+3x−6x−1
Đáp án: A = …
Hướng dẫn
Bước 1: Nhân 2 vào hai vế rồi đưa 2 vào trong dấu căn để chuyển biểu thức dưới căn về dạng A±B2
Bước 2: Đưa biểu thức trong căn về dạng a±b2
Lời giải
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Với a > 0, b > 0. Rút gọn biểu thức: a−b2+4aba+b−ab−baab−2b=...
