Trắc nghiệm Hàm số lớp 10 (có đáp án)
15 câu hỏi
\(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\);
[- 1; 4];
(- 1; 4);
\(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\).
Đáp án đúng là: D
Hàm số xác định khi x2 – 3x – 4 ≥ 0\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le - 1\\x \ge 4\end{array} \right.\).
Vậy tập xác định của hàm số là D = \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\).
Đáp án đúng là: D
D = ℝ;
D = (1; + ∞);
D = ℝ\{1};
D = [1; + ∞).
Đáp án đúng là: C
Hàm số xác định khi 2x – 2 ≠ 0 ⟺ x ≠ 1.
Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ\{1}.
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\frac{4}{3}} \right)\);
Hàm số nghịch biến trên \(\left( {\frac{4}{3}; + \infty } \right)\);
Hàm số đồng biến trên ℝ;
Hàm số đồng biến trên \(\left( {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\).
Đáp án đúng là: B
TXĐ: D = ℝ.
Với mọi x1; x2 ∈ ℝ và x1 < x2, ta có
f(x1) – f(x2) = (4 – 3x1) – (4 – 3x2) = – 3(x1 – x2) > 0
Suy ra f(x1) > f(x2).
Do đó, hàm số nghịch biến trên ℝ.
Mà \(\left( {\frac{4}{3}; + \infty } \right) \subset \mathbb{R}\) nên hàm số cũng nghịch biến trên \(\left( {\frac{4}{3}; + \infty } \right)\).
M(2; 3);
N(0; – 1);
P(12; – 12);
Q(- 1; 0).
Đáp án đúng là: B
Đáp án A: M(2; 3) xét y(2) = \(\frac{{2 - 1}}{{{{2.2}^2} - 3.2 + 1}} = \frac{1}{3}\) ≠ 3 nên M không thuộc đồ thị hàm số.
Đáp án B: N(0; – 1) xét y(0) = \(\frac{{0 - 1}}{{{{2.0}^2} - 3.0 + 1}} = - 1\) nên N thuộc đồ thị hàm số.
Đáp án C: P(12; – 12) xét y(12) = \(\frac{{12 - 1}}{{{{2.12}^2} - 3.12 + 1}} = \frac{1}{{23}}\) ≠ – 12 nên P không thuộc đồ thị hàm số.
Đáp án D: Q(-1; 0) xét y(1) = \(\frac{{ - 1 - 1}}{{2.{{( - 1)}^2} - 3.( - 1) + 1}} = - \frac{1}{3}\) ≠ 0 nên Q không thuộc đồ thị hàm số.
D = ℝ\{5};
D = (– ∞; 5);
D = (– ∞; 5];
D = (5; + ∞).
Đáp án đúng là: B
Điều kiện xác định của biểu thức \[\frac{2}{{\sqrt {5 - x} }}\] là 5 – x > 0 \[ \Leftrightarrow \]x < 5.
Vậy tập xác định của hàm số là: D = (– ∞; 5).
f(1) = 0;
f(2) = 0;
f(– 2) = – 60;
f(– 4) = – 24.
Đáp án đúng là: D
Ta có:
f(1) = 13 – 6.12 + 11.1 – 6 = 0. Do đó đáp án A đúng
f(2) = 23 – 6.22 + 11.2 – 6 = 0. Do đó đáp án B đúng
f(– 2) = (– 2)3 – 6.( – 2)2 + 11.( – 2) – 6 = – 60. Do đó đáp án C đúng.
f(– 4) = (– 4)3 – 6.( – 4)2 + 11.( – 4) – 6 = – 210. Do đó đáp án D sai.
\(\left[ {\frac{1}{2};\frac{2}{3}} \right)\);
\(\left[ {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\);
\(\left( {\frac{2}{3}; + \infty } \right)\);
\(\left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).
Đáp án đúng là: A
Điều kiện xác định của hàm số là
\(\left\{ \begin{array}{l}2 - 3x > 0\\2x - 1 \ge 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < \frac{2}{3}\\x \ge \frac{1}{2}\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \frac{1}{2} \le x < \frac{2}{3}\)
Vậy tập xác định của hàm số là: D = \(\left[ {\frac{1}{2};\frac{2}{3}} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên (– ∞; 2), đồng biến trên (2; + ∞);
Hàm số đồng biến trên (– ∞; 2), nghịch biến trên (2; + ∞);
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ∞; 2) và (2; + ∞);
Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ∞; 2) và (2; + ∞).
Đáp án đúng là: A
Ta có f(x1) – f(x2) = (x12 – 4x1 + 5) – (x22 – 4x2 + 5)
= (x12 – x22) – 4x1 + 4x2
= (x1 – x2)(x1 + x2) – 4(x1 – x2)
= (x1 – x2)(x1 + x2 – 4)
Với mọi x1; x2 ∈ (– ∞; 2) và x1 < x2. Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} < 2\\{x_2} < 2\end{array} \right.\) thì x1 + x2 < 4 và x1 – x2 < 0
Suy ra f(x1) – f(x2) = (x1 – x2)(x1 + x2 – 4) > 0 hay f(x1) > f(x2).
Vậy hàm số nghịch biến trên (– ∞; 2).
Với mọi x1; x2 ∈ (2; + ∞) và x1 < x2. Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} > 2\\{x_2} > 2\end{array} \right.\) thì x1 + x2 > 4 và x1 – x2 < 0
Suy ra f(x1) – f(x2) = (x1 – x2)(x1 + x2 – 4) < 0 hay f(x1) < f(x2).
Vậy hàm số đồng biến trên (2; + ∞).
Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ∞).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).
Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).
Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).
Đáp án đúng là: B
Ta có f(x1) – f(x2)\[ = \frac{3}{{{x_1}}} - \frac{3}{{{x_2}}} = \frac{{3\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}}{{{x_1}{x_2}}}.\]
Với mọi x1; x2 \( \in \) (0; + ∞) và x1 < x2. Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} > 0\\{x_2} > 0\end{array} \right. \Rightarrow {x_1}.{x_2} > 0\) và x2 – x1 > 0
Suy ra f(x1) – f(x2)\[ = \frac{3}{{{x_1}}} - \frac{3}{{{x_2}}} = \frac{{3\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}}{{{x_1}{x_2}}} > 0\] hay f(x1) > f(x2).
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên (0; + ∞).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
(3; + ∞);
[3; + ∞);
\[\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\];
\[\left( {1;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\].
Đáp án đúng là: A
Hàm số \[y = \sqrt {{x^2} + x - 2} + \frac{1}{{\sqrt {x - 3} }}\] xác định khi
Vậy tập xác định của hàm số là: D = (3; + ∞).
D = [– 2; + ∞)\{0; 2};
D = ℝ;
D = [– 2; + ∞);
D = (– 2; + ∞)\{0; 2}.
Đáp án đúng là: A
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định của hàm số là D = [– 2; + ∞)\{0; 2}.
7;
5;
4;
3.
Đáp án đúng là: C
Tập xác định D = ℝ.
Với mọi x1 ; x2 ∈ D và x1 < x2. Ta có :
f(x1) – f(x2) = [(m + 1)x1 + m – 2] – [(m + 1)x2 + m – 2] = (m + 1)(x1 – x2)
Để hàm số đồng biến trên ℝ thì f(x1) < f(x2) hay f(x1) – f(x2) < 0
⇔ (m + 1)(x1 – x2) < 0
Vì x1 < x2 nên x1 – x2 < 0
⇒ m + 1 > 0
⇔ m > – 1
Mà \(\left\{ \begin{array}{l}m \in \mathbb{Z}\\m \in {\rm{[}} - 3;3]\end{array} \right.\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}m \in \mathbb{Z}\\m \in ( - 1;3]\end{array} \right.\). Do đó m = {0; 1; 2; 3}.
Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
\[m < \frac{1}{2}\];
m ≥ 1;
\[m < \frac{1}{2}\]hoặc m ≥ 1;
m ≥ 2 hoặc m < 1.
Đáp án đúng là: C.
Hàm số xác định khi x – 2m + 1 ≠ 0\( \Leftrightarrow \)x ≠ 2m – 1.
Do đó hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{x - 2m + 1}}\] xác định trên [0; 1) khi:
Vậy đáp án đúng là: C
\(\left( { - \infty ; - \sqrt 3 } \right) \cup \left( {\sqrt 3 ; + \infty } \right)\);
\(\left( { - \infty ; - \sqrt 3 } \right] \cup \left[ {\sqrt 3 ; + \infty } \right)\backslash \left\{ {\sqrt 7 } \right\}\);
\(\left( { - \infty ; - \sqrt 3 } \right) \cup \left( {\sqrt 3 ; + \infty } \right)\backslash \left\{ {\sqrt 7 ; - \sqrt 7 } \right\}\);
\(\left( { - \infty ; - \sqrt 3 } \right) \cup \left( {\sqrt 3 ;\frac{7}{4}} \right)\).
Đáp án đúng là: B.
Hàm số đã cho xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {{x^2} - 3} - 2 \ne 0\\{x^2} - 3 \ge 0\end{array} \right.\)
Ta có \({x^2} - 3 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge \sqrt 3 \\x \le - \sqrt 3 \end{array} \right.\).
Xét \(\sqrt {{x^2} - 3} - 2 \ne 0\)
\( \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - 3} \ne 2\)
⇔ x2 – 3 ≠ 4
⇔ x2 ≠ 7
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \sqrt 7 \\x \ne - \sqrt 7 \end{array} \right.\)
Do đó tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \left( { - \infty ; - \sqrt 3 } \right] \cup \left[ {\sqrt 3 ; + \infty } \right)\backslash \left\{ {\sqrt 7 ; - \sqrt 7 } \right\}\).
Vậy đáp án đúng là: B
m ≥ 1;
m < 0;
m > 2;
m ≤ 3.
Đáp án đúng là: B
Hàm số có tập xác định ℝ khi x2 + 2x – m +1 ≠ 0 với mọi x hay x2 + 2x – m +1 = 0 vô nghiệm.
Ta có ∆ = 22 – 4.1.(– m + 1) < 0 \( \Leftrightarrow \)4m < 0 \( \Leftrightarrow \)m < 0.
Đáp án đúng là B
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
