Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng có đáp án

Hướng dẫn giải:

Ta có: Δ MNP ∼ Δ ABC ⇒ MN/AB = NP/BC = MP/AC

Chọn đáp án A.

Hướng dẫn giải:

Ta có: Δ ABC ∼ Δ A'B'C' ⇒

 $\left\{\begin{array}{l}\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{AC}{A\text{'}C\text{'}}=\frac{BC}{B\text{'}C\text{'}}=3\\ \hat{A}=\widehat{A\text{'}}; \hat{B}=\widehat{B\text{'}}; \hat{C}=\widehat{C\text{'}}\end{array}\right.$

Đáp án C sai.

Chọn đáp án C.

Hướng dẫn giải:

Ta có: Δ ABC ∼ Δ A'B'C'

$\Rightarrow \frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{AC}{A\text{'}C\text{'}}=\frac{BC}{B\text{'}C\text{'}}=\frac{2}{5}=\frac{AB+AC+BC}{A\text{'}B\text{'}+A\text{'}C\text{'}+B\text{'}C\text{'}}$

Khi đó

$\frac{P_{ABC}}{P_{A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}=\frac{2}{5}\Rightarrow P_{ABC}=\frac{2}{5}{P}_{A\text{'}B\text{'}C\text{'}}$

Mà P_A'B'C' - P_ABC = 30cm.

Vậy chu vi của Δ ABC là 20cm, chu vi của Δ A'B'C' là 50cm.

Chọn đáp án A.

Hướng dẫn giải:

Ta có: Δ ABC ∼ Δ A'B'C'

$\Rightarrow \frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{AC}{A\text{'}C\text{'}}=\frac{BC}{B\text{'}C\text{'}}=\frac{10}{25}=\frac{2}{5}$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}A\text{'}B\text{'}=\frac{5}{2}AB=20cm\\ A\text{'}C\text{'}=\frac{5}{2}AC=15cm\end{array}\right.$

Chọn đáp án D.

Hướng dẫn giải:

Ta có: Δ ABC ∼ Δ DEF

$\Rightarrow \frac{P_{ABC}}{P_{DEF}}=\frac{3}{5}\iff P_{DEF}=\frac{5P_{ABC}}{3}=\frac{5.12}{3}=20cm$

Chọn đáp án B.

Hướng dẫn giải:

Gọi tỉ số đồng dạng của Δ A''B''C'' ∼ Δ A'B'C' là k

Ta có:

$k=\frac{A"B"}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{1}{{\displaystyle \frac{A\text{'}B\text{'}}{A"B"}}}=\frac{1}{k_1}$

Điều đố chứng tỏ Δ A''B''C'' ∼ Δ A'B'C' theo tỉ số đồng dạng là k = 1/k₁

Gọi tỉ số đồng dạng của Δ A'B'C' ∼ Δ ABC là k₃

Thì k₁ = A'B'/A''B'', k₂ = A''B''/AB ⇒ k₃ = A'B'/AB = A'B'/A''B''.A''B''/AB = k₁.k₂

Điều đó chứng tỏ Δ A'B'C' ∼ Δ ABC theo tỉ số đồng dạng là k₃ = k₁k₂

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: Δ A'B'C' ∼ Δ ABC

$\Rightarrow \frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{A\text{'}C\text{'}}{AC}=\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}=\frac{3}{5}=\frac{A\text{'}B\text{'}+A\text{'}C\text{'}+B\text{'}C\text{'}}{AB+AC+BC}=\frac{3}{5}$

$\Rightarrow \frac{P_{A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}{P_{ABC}}=\frac{3}{5}$

b) Theo giả thiết ta có: P_ABC - P_A'B'C' = 40dm

Khi đó ta có:

 $\frac{P_{A"B\text{'}C\text{'}}}{P_{ABC}}=\frac{3}{5}\Rightarrow \frac{P_{A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}{P_{ABC}-P_{A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}=\frac{3}{5-3}$

hay P_A'B'C'/40 = 3/2 ⇒ P_A'B'C' = 60( dm ); P_ABC = 20dm.