Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 5: Các trường hợp đồng dạng của tam giác có đáp án

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác ABC vuông tại A ta được

BC² = AC² + AB² ⇒ AB = √ (BC² - AC²) = √ (5² - 3²) = 4( cm )

Ta có: cos ACBˆ = AC/BC = 3/5

Xét tam giác DEF có:

$\cos \widehat{DEF}=\frac{D{E}^2+E{F}^2-D{F}^2}{2DE.EF}=\frac{3^2+2,5^2-3^2}{2.3.2,5}=\frac{3}{5}$

Khi đó ACBˆ = DEFˆ

Chọn đáp án B.

Hướng dẫn giải:

Ta có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM ⇒ Δ RSK ∼ Δ PQM

Chọn đáp án A.

Hướng dẫn giải:

Ta có Δ RSK ∼ Δ PQM ⇔

 $\left\{\begin{array}{l}\widehat{RSK}=\widehat{PQM}\\ \widehat{RKS}=\widehat{PMQ}\\ \widehat{KRS}=\widehat{MPQ}\end{array}\right.$

Chọn đáp án A.

Ta có:

Chọn đáp án C. 

Hướng dẫn giải:

Xét Δ ABD và Δ BDC có:

$\left\{\begin{array}{l}\widehat{BAD}=\widehat{DBC}\\ \widehat{ABD}=\widehat{BDC}\end{array}\Rightarrow ∆ABD~∆BDC \left(g-g\right)\right.$

⇒ AB/BD = AD/BC = BD/DC

hay 12,5/x = x/28,5 ⇒ x² = 1425/4 ⇔ x ≈ 18,87

Chọn đáp án D.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

BA/BD = AD/BC = BD/CD = 1/2 ⇒ Δ BAD ∼ Δ DBC ( c - c - c )

b) Ta có: Δ BAD ∼ Δ DBC

⇒ ABDˆ = BDCˆ nên AB//CD

⇒ ABCD là hình thang.

Hướng dẫn giải:

a) Xét Δ OCB và Δ OAD có

$\left\{\begin{array}{l}\hat{O}=\hat{O}\\ \frac{OA}{OD}=\frac{OC}{OB}=\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{OA}{OC}=\frac{OD}{OB}\end{array}\right.$

⇒ Δ OCB ∼ Δ OAD ( c - g - c )

b) Ta có: Δ OCB ∼ Δ OAD

⇒ ADOˆ = CBOˆ hay IDCˆ = IBAˆ

Mà CIDˆ = AIBˆ (vì đối đỉnh) ⇒ ICDˆ = IAB