Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án (Đề 7)
5 câu hỏi
Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
1)x2−6x=0 2)2x−3y=11−4x+6y=5 3)x2−9=0 4)x2−5x+6=0
1)x2−6x=0⇔x=0x=6 2)2x−3y=11−4x+6y=5⇒PTVN3)x2−9=0⇔x2=9⇒x=±34)x2−5x+6=0⇔x−2x−3=0⇔x=2x=3
Cho phương trình bậc hai : x2+2x+m=0
1) Tìm m đẻ phương trình có nghiệm .
2) Không giải phương trình hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình khi m=−1
2.
x2+2x+m=01 Δ'=1−m
1) Phương trình (1) có nghiệm ⇔Δ'≥0⇔m≤1
2) Áp dụng Vi et : x1+x2=−2x1x2=−m
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình .
Hai đội công nhân cung làm chung một công việc trong 16 ngày thì xong..Nếu đội thứ nhất làm một mình trong 6 ngày và đội thứ hai làm một mình trong 3 ngày thì cả hai đội làm được 14 công việc . Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội hoàn thành công việc trong bao nhiêu lâu?
Gọi x, y lần lượt là số ngày đội I,II làm xong x,y∈ℕ*,x,y>16
Theo bài ta có hệ phương trình :
1x+1y=1166x+3y=14⇔x=48y=24(tm)
Vậy đội I: 48 ngày, đội II: 24 ngày
Cho tam giác ABC(3 góc A,B,C nhọn và AB>AC) đường cao AH Kẻ HD,HE lần lược vuông góc với AB,ACD∈AB,E∈AC
1) Chứng minh các tứ giác ADHE,BDEC nội tiếp
2) Đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F Đường tròn đường kính AH cắt AF tại K Chứng minh rằng ∠ABC=∠CKF.
Vì ∠ADH=∠AEH=90°⇒∠ADH+∠AEH=180°⇒ADHElà tứ giác nội tiếp
2) Vì ADHE nội tiếp ⇒∠AED=∠AHDmà ∠AHD=∠B⇒∠AED=∠B
Mà ∠B+∠CED=180°⇒CEDB nội tiế
Chứng minh tương tự : CKABlà tứ giác nội tiếp ⇒∠ABC=∠CKF
Tìm m và n để đa thức fx=mx3+n−2x2−m+2nx+4m đồng thời chia hết cho x−1 và x+1
fx⋮x−1,x+1⇒f1=0,f−1=0⇒m+n−2−m−2n+4m=0−m+n−2+m+2n+4m=0⇔4m−n=24m+3m=2⇔m=12n=0
