Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 11)

a. Giải hệ phương trình: 2x+y=4x+3y=−3

b. Giải phương trình: 4x4+3x2−1=0

Cho hàm số y=2x2 có đồ thị (P). Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng d có phương trình y = - x +3

Cho phương trình x2−2(m+1)x+m−4=0  (*), với x là ẩn số

a. Giải phương trình với m = 4

b. Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

c. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1x2+x2x1=−3

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H (D∈AC, E∈AB).

a. Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp được đường tròn. Từ đó suy ra BCD⏜=AED⏜

b. Kẻ đường kính AK. Chứng minh AB.BC = AK.BD

c. Từ O kẻ OM vuông góc với BC (M∈BC). Chứng minh ba điểm H, M, K thẳng hàng