Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 13)

Đáp án đúng là: B

Hệ phương trình  4x−4y=2−2x+2y=−1

Ta thấy4−2=−42=2−1 .

Vậy hệ phương trình trên có vô số nghiệm.

Đáp án đúng là: A

Ta có -23 < 0 nên hàm số đồng biến khi x < 0.

Đáp án đúng là: C

Ta có hàm số y = kx² đi qua điểm A(−2;2) nên

(−2)².k = 2 Û 4k = 2 Û k = 12.

Ta có phương trình 3x² – x – 2 = 0 với a = 3, b = −1, c = −2.

Khi đó: ∆ = b² – 4ac = (−1)² – 4.3.(−2)

= 1 + 12 . 2 = 25.

Đáp án đúng là: C

Phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a – b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm là

−1 và -ca.

Đáp án đúng là: A

 Phương trình 4x² + 2x – 5 = 0 (a = 4, b = 2, c = −5)
Ta có ∆ = b² – 4ac = 2² – 4.4.(−5) = 84 > 0

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

x₁ = −b+Δ2a= −2+842.4= −1+214;

x₂ =−b-Δ2a = −2-842.4=−1+214 .

Tổng hai nghiệm của phương trình là:

−1+214+−1−214=−14+−14= −12.

Vậy tổng 2 nghiệm của phương trình là −12.

Đáp án đúng là: D

Ta có u + v =−ba = −8  nênba = 8;

uv =ca=12

Do đó phương trình X² + 8X + 12 = 0 là đáp án đúng.

Đáp án dúng là: B

Ta có phương trình x⁴ + 7x² + 10 = 0.

Đặt t = x² (t ≥ 0) thì ta được phương trình mới là: t² + 7t + 10 = 0.

Đáp án đúng là: A

Ta có ACB^ là góc nội tiếp chắn cung AB nên ACB^=12 . 72o=36o.

Đáp án đúng là: C

Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn.

Do đó số đo cung bị chắn bằng 60°.

Đáp án đúng là: D

Hình vuông có 4 góc vuông nên tổng số đo hai góc đối nhau trong hình vuông là 180°.

Do đó hình vuông nội tiếp đường tròn.

Đáp án đúng là: B

Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên BAD^+BCD^=180°

⇔110°+BCD^=180°

⇔BCD^=180°−110°

 Û BCD^  = 70°.

Đáp án đúng là: B

Độ dài đường tròn (O; 5 cm) là

2p.5 = 10p (cm).

Vậy độ dài đường tròn (O; 5 cm) bằng 10p cm.

Đáp án đúng là: A

Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của một cung tròn n° được tính theo công thức

l =πRn180 =π.9.80180 = 4p (cm).

Vậy độ dài cung 80° của một đường tròn có bán kính 9 cm bằng 4p cm.

Đáp án đúng là: C

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

2p.3.6 = 36p (cm²).

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là 36p cm².

a)2x−y=73x+y=3

Û 5x=102x−y=7

Û x=22.2−y=7

Û x=2y=−3

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (2; −3).

b) (x – 2)(x² – 4x + 3) = 0

Ûx−2=0x2−4x+3=0

⇔x−2=0(x−1)(x−3)=0⇔x=2x−1=0x−3=0⇔x=2x=1x=3

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {2; 1; 3}.

a) Vẽ (P).

Bảng giá trị:

x	−2	−1	0	1	2
y = 32x2	6	32	0	32	6

Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm A(−2; 6); B−1;32; O(0; 0); C1;32; D(2; 6).

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): 32x² = mx + 4

Û 3x² – 2mx – 8 = 0 (a = 3, b = −2m, c= −8)

Theo định lý Vi-et, ta có:

S=x1+x2=−ba=2m3P=x1x2=ca=−83

Ta có: x₁² + x₂² – x₁x₂ = 24

Û (x₁ + x₂)² – 3x₁x₂ = 24

Û 2m32 − 3.−83= 24

Û 49m² = 16

Û m² = 36

Û m = 6 hay m = −6

Vậy để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn yêu cầu bài toán thì m = 6; m = −6.

a) Ta có BHK^= 90° (AB vuông góc với CD tại H)

BFK^= 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra BHK^ + BFK^ = 180°

Do đó tứ giác BFKH nội tiếp.

b) Xét ∆ABF và ∆EBH có:

 AFB^= BHE^= 90°(cmt)

ABE^ chung

Do đó ∆ABF ∽ ∆EBH (g.g)

Suy ra ABEB=BFBH(các góc tương ứng).

Do đó AB.BH = EB.BF (đpcm)

c) Xét ∆AFB vuông tại F, có: cosA^ = AFAB Þ A^≈ 33°33’

Suy ra số đo cung nhỏ BF ≈ 67°7’

Diện tích hình quạt là:

S = πR2n360=π.32.67°7'360 ≈ 5,3 (cm²).

Vậy diện tích hình quạt tròn BOF ứng với cung nhỏ BF của đường tròn (O) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là 5,3 cm².