Giải SGK Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 25 có đáp án
8 câu hỏi
Cho biểu thức P = 5x(3x2y – 2xy2 + 1) – 3xy(5x2 – 3xy) + x2y2.
Bằng cách thu gọn, chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.
P = 5x(3x2y – 2xy2 + 1) – 3xy(5x2 – 3xy) + x2y2
= 15x3y – 10x2y2 + 5x – 25x3y + 9x2y2 + x2y2
= (15x3y – 25x3y) + (9x2y2 + x2y2 – 10x2y2) + 5x
= – 10x3y + 5x.
Rút gọn biểu thức:
3x2−5xy−4y2 . 2x2+y2+2x4y−x3y3−x2y4:15xy.
3x2−5xy−4y2 . 2x2+y2+2x4y−x3y3−x2y4:15xy
= 6x4 – 10x3y – 8x2y2 + 3x2y2 – 5xy3 – 4y4 + 10x3 – 5x2y2 – 5xy3
= 6x4 – 10x3y + (3x2y2 – 8x2y2 – 5x2y2) – (5xy3 + 5xy3) – 4y4 + 10x3
= 6x4 – 10x3y + (3x2y2 – 8x2y2 – 5x2y2) – (5xy3 + 5xy3) – 4y4 + 10x3
= 6x4 – 10x3y – 10x2y2 – 10xy3 – 4y4 + 10x3.
Bà Khanh dự định mua x hộp sữa, mỗi hộp giá y đồng. Nhưng khi đến cửa hàng, bà Khanh thấy giá sữa đã giảm 1 500 đồng mỗi hộp nên quyết định mua thêm 3 hộp sữa.
Tìm đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trả cho tổng số hộp sữa đã mua.
Số hộp sữa bà Khanh quyết định mua là: x + 3 (hộp)
Giá tiền của mỗi hộp sữa sau khi giảm là: y – 1 500 (đồng)
Đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trả cho tổng số hộp sữa đã mua là:
(x + 3)(y – 1 500) = xy + 3y – 1 500y – 4 500 = xy – 1 497y – 4 500 (đồng).
Vậy đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trả cho tổng số hộp sữa đã mua là xy – 1 497y – 4 500 (đồng).
a) Tìm đơn thức B nếu 4x3y2 : B = −2xy.
a) Ta có 4x3y2 : B = −2xy
Suy ra: B = 4x3y2 : (−2xy) = [4 : (−2)] [x3 : x] [y2 : y] = −2x2y.
Vậy B = −2x2y.
b) Với đơn thức B tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức H để
(4x3y2 – 3x2y3) : B = −2xy + H.
b) (4x3y2 – 3x2y3) : B = −2xy + H.
Hay (4x3y2 – 3x2y3) : (−2x2y) = −2xy + H
4x3y2 : (−2x2y) – 3x2y3 : (−2x2y) = −2xy + H
−2x2y+32y2=−2xy+H
Do đó H=−2x2y+32y2+2xy.
a) Tìm đơn thức C nếu 5xy2 . C = 10x3y3.
a) Ta có 5xy2 . C = 10x3y3
Suy ra C = 10x3y3 : 5xy2 = (10 : 5)(x3 : x)(y3 : y2) = 2x2y.
Vậy C = 2x2y.
b) Với đơn thức C tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức K sao cho
(K + 5xy2) . C = 6x4y + 10x3y3.
b) Ta có (K + 5xy2) . C = 6x4y + 10x3y3.
Hay (K + 5xy2) . 2x2y = 6x4y + 10x3y3
K + 5xy2 = (6x4y + 10x3y3) : 2x2y
K + 5xy2 = 6x4y : 2x2y + 10x3y3 : 2x2y
K + 5xy2 = 3x2 + 5xy2
K = 3x2 + 5xy2 – 5xy2
Do đó K = 3x2.
Chuyện rằng Rùa chạy đua với Thỏ. Thỏ chạy nhanh gấp 60 lần rùa, nhưng chỉ sau t phút chạy, Thỏ đã dừng lại mặc dù chưa đến đích. Do mải chơi, Thỏ không biết rằng Rùa vẫn cần mẫn chạy liên tục trong 90t phút và đến đích trước Thỏ.
Gọi v (m/phút) là vận tốc chạy của Rùa. Hãy viết các đơn thức biểu thị quãng đường mà Thỏ và Rùa đã chạy.
Thời gian của Thỏ chạy là t (phút); thời gian của Rùa chạy là 90t (phút).
Vận tốc của Rùa chạy là v (m/phút).
Vì Thỏ chạy nhanh gấp 60 lần rùa nên vận tốc của Thỏ chạy là 60v (m/phút).
Do đó, đơn thức biểu thị quãng đường mà Thỏ đã chạy là 60vt;
Đơn thức biểu thị quãng đường mà Rùa đã chạy là 90vt.
