Giải SGK Toán 8 KNTT Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng có đáp án

Ta có có thể ước lượng được xác suất của biến cố “Tắc đường vào giờ cao điểm buổi chiều ở đường Nguyễn Trãi”. Cụ thể ta sẽ tìm hiểu trong bài học này ở phần Luyện tập 2 trang 69.

Trong 59 ngày có 2 ngày ông An nhận được 7 cuộc gọi, 3 ngày ông An nhận được 8 cuộc gọi. Do đó, có 5 ngày ông An nhận được nhiều hơn 6 cuộc gọi.

Vậy trong 59 ngày theo dõi có 5 ngày biến cố A xuất hiện.

Xác suất thực nghiệm của biến cố E là:  $\frac{712}{712+1035+1085}=\frac{89}{354}\approx 0,2514$

Xác suất thực nghiệm của biến cố E là: $\frac{217}{365}\approx 0,5945=59,45\%$

Trong 240 000 trẻ sơ sinh chào đời người ta thấy có 123 120 bé trai.

Do đó số bé gái là 240 000 – 123 120 = 116 880 (bé gái).

Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố "Trẻ sơ sinh là bé gái" được ước lượng là:

$\frac{116880}{240000}$= 0,487 = 48,7%.

a)

+) Có 7 học sinh có điểm 1; 9 học sinh có điểm 2; 11 học sinh có điểm 3; 11 học sinh có điểm 4; 12 học sinh có điểm 5, do đó có 7 + 9 + 11 + 11 + 12 = 50 học sinh có điểm nhỏ hơn hoặc bằng 5.

Xác suất thực nghiệm của biến cố A là: $\frac{50}{100}$  = 0,5. Do đó, P(A) ≈ 0,5.

+) Có 11 học sinh có điểm 4; 12 học sinh có điểm 5; 12 học sinh điểm 6; 13 học sinh điểm 7; 9 học sinh điểm 8; 8 học sinh điểm 9 nên có 11 + 12 + 12 + 13 + 9 + 8 = 65 học sinh có điểm từ 4 đến 9.

Xác suất thực nghiệm của biến cố B là: $\frac{65}{100}=0,65$. Do đó, P(B) ≈ 0,65.

b)

+) Gọi k là số học sinh có số điểm không vượt quá 5 trong nhóm 80 học sinh.

Có $P\left(A\right)\approx \frac{k}{80}$. Thay giá trị ước lượng của P(A) ở trên, ta được:

$\frac{k}{80}\approx 0,5$, suy ra k ≈ 80 . 0,5 = 40.

Vậy có khoảng 40 học sinh có số điểm không vượt quá 5. 

+) Gọi h là số học sinh có số điểm từ 4 đến 9 điểm trong nhóm 80 học sinh.

Có $P\left(B\right)\approx \frac{h}{80}$. Thay giá trị ước lượng của P(B) ở trên, ta được:

$\frac{h}{80}\approx 0,65$, suy ra h ≈ 80 . 0,65 = 52.

Vậy có khoảng 52 học sinh có số điểm từ 4 đến 9 điểm.

a) Trong 145 lần tung có 113 lần chiếc kẹp nằm hoàn toàn bên trong hình vuông.

Do đó, xác suất thực nghiệm của biến cố E là  $\frac{113}{145}\approx 0,78$

b)  Trong 145 lần tung có 32 lần chiếc kẹp nằm trên cạnh hình vuông.

Do đó, xác suất thực nghiệm của biến cố F là  $\frac{32}{145}\approx 0,22$

a) Có 14 ngày nhà máy không có phế phẩm.

Xác suất thực nghiệm của biến cố M là: $\frac{14}{20}=0,7$

b) Có 3 ngày nhà máy có 1 phế phẩm.

Xác suất thực nghiệm của biến cố M là:  $\frac{3}{20}=0,15$

c) Số ngày có ít nhất 2 phế phẩm là: 1 + 1 + 1 = 3 (ngày).

Vậy xác suất thực nghiệm để trong một ngày nhà máy đó có ít nhất hai phế phẩm là: $\frac{3}{20}=0,15$

a) Có 38 chương trình quảng cáo kéo dài từ 20 đến 39 giây.

Xác suất thực nghiệm của biến cố E là $\frac{38}{78}=\frac{19}{39}$

b)  Có 4 chương trình quảng cáo kéo dài trên 1 phút (trên 60 giây).

Xác suất thực nghiệm của biến cố E là $\frac{4}{78}=\frac{2}{39}$

c) Có 38 chương trình quảng cáo kéo dài từ 20 đến 39 giây, 19 chương trình kéo dài trong khoảng từ 40 đến 59 giây nên có 38 + 19 = 57 chương trình quảng cáo kéo dài từ 20 đến 59 giây. Do đó, xác suất thực nghiệm của biến cố G là $\frac{57}{78}=\frac{19}{26}$