Giải SBT Toán 8 KNTT Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng có đáp án

Số kết quả có thể xảy ra khi chọn một ván chơi trong 100 ván chơi là 100.

Các kết quả là đồng khả năng.

Vì 3, 6, 9, 12 là bội của 3 nên số ván thắng của người chơi là: 6 + 14 + 11 + 4 = 35.

Do đó, xác suất thực nghiệm của biến cố A là \(\frac{{35}}{{100}} = 0,35\).

Tổng số lượng các mặt hàng là: 2 545 + 3 136 + 719 + 311 + 55 + 57 = 6 823 (chiếc).

+ Gọi k là số chiếc ti vi cửa hàng bán được trong năm sau:

Ta có: \(\frac{k}{{7500}} \approx \frac{{2545}}{{6823}}\), suy ra k ≈ \(\frac{{7500 \cdot 2545}}{{6823}} \approx \) 2 797,523.

Vậy ta dự đoán có khoảng 2 798 chiếc ti vi cửa hàng bán được trong năm sau.

+ Gọi h là số chiếc tủ lạnh, quạt hoặc điều hòa cửa hàng bán được trong năm sau:

Ta có: \(\frac{h}{{7500}} \approx \frac{{3136 + 55 + 57}}{{6823}} = \frac{{3248}}{{6823}}\), suy ra: h ≈ \(\frac{{7500 \cdot 3248}}{{6823}} \approx \) 3570,277.

Vậy ta dự đoán có khoảng 3570 chiếc tủ lạnh, quạt hoặc điều hòa cửa hàng bán được trong năm sau.

Tổng số vụ tai nạn là 1 830.

Số vụ tai nạn khi đi xe máy hoặc xe đạp là: 1 354 + 55 = 1 409.

Do đó xác suất thực nghiệm của biến cố F là \(\frac{{1409}}{{1830}}\).

Số vụ tai nạn khi đi xe đạp, phương tiện khác hoặc đi bộ là: 55 + 41 = 96.

Do đó xác suất thực nghiệm của biến cố G là \(\frac{{96}}{{1830}} = \frac{{16}}{{305}}\).

Trong 3 084 người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X trong tháng qua thì có 320 người nhập cảnh với mục đích kinh doanh. Vậy xác suất thực nghiệm để người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X tháng qua với mục đích kinh doanh là: \(\frac{{320}}{{3084}} \approx 10,38\% \).

Trong 3 084 người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X trong tháng qua thì có 1 565 người nhập cảnh với mục đích du lịch. Vậy xác suất thực nghiệm để người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X tháng qua với mục đích du lịch là: \(\frac{{1565}}{{3084}} \approx 50,75\% \).

Trong 3 084 người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X trong tháng qua thì có 55 người nhập cảnh với mục đích làm việc và 125 người nhập cảnh với mục đích đi học. Xác suất thực nghiệm để người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X tháng qua với mục đích làm việc hoặc đi học là: \(\frac{{55 + 125}}{{3084}} = \frac{{180}}{{3084}} \approx 5,84\% \).

Trong 3 084 người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X trong tháng qua thì có 320 người nhập cảnh với mục đích kinh doanh và 88 người nhập cảnh với mục đích dự hội nghị. Xác suất thực nghiệm để người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X tháng qua với mục đích kinh doanh hoặc dự hội nghị là: \(\frac{{320 + 88}}{{3084}} \approx 13,23\% \).

Gọi k là số người nhập cảnh với mục đích du lịch trong tháng sau:

Ta có: \(\frac{k}{{2156}} \approx \frac{{1565}}{{3084}}\).

Suy ra k ≈ \(\frac{{2156 \cdot 1565}}{{3084}} \approx \) 1094,079.

Vậy ta dự đoán trong tháng sau có khoảng 1 094 người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X với mục đích du lịch.

Gọi h là số người nhập cảnh với mục đích kinh doanh, làm việc hoặc đi học trong tháng sau.

Ta có: \(\frac{h}{{2156}} \approx \frac{{320 + 55 + 125}}{{3084}} = \frac{{500}}{{3084}}\).

Suy ra: h ≈ \(\frac{{2156 \cdot 500}}{{3084}} \approx \) 349,546.

Vậy ta dự đoán trong tháng sau có khoảng 350 người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X với mục đích kinh doanh, làm việc hoặc đi học.

Gọi k là số ngày trong 100 ngày ghi nhận tắc đường vào giờ cao điểm buổi sáng tại đường X.

Do trong 365 ngày liên tiếp ghi nhận 217 ngày bị tắc đường vào giờ cao điểm buổi sáng nên ta có: \(\frac{k}{{100}} \approx \frac{{217}}{{365}}\).

Suy ra: k ≈ \(\frac{{100 \cdot 217}}{{365}} \approx \) 59,452.

Vậy ta dự đoán trong 100 ngày tới có khoảng 59 ngày tắc đường trong giờ cao điểm tại đường X.