Ba cặp đường thẳng cắt nhau: d₁ và d₄; d₁ và d₂; d₁ và d₅ vì hai đường thẳng trong mỗi cặp có hệ số góc khác nhau.

Các cặp đường thẳng song song: d₁ và d₃ (đều có a = 3); d₅ và d₆ 

(đều có $a=\sqrt{2}$); d₂ và d₄ (đều có a = −7).

a) Hàm số biểu thị khoảng cách từ A đến xe xuất phát từ B sau x giờ: 

d₁: y = f(x) = 50x + 3 (km)

Hàm số biểu thị khoảng cách từ A đến xe xuất phát từ C sau x giờ: 

d₂: y = g(x) = 50x + 5 (km)

b) Hai đường thẳng d₁ và d₂ phân biệt (cắt Oy tại hai điểm khác nhau) và có hệ số góc bằng nhau (cùng bằng 50), suy ra d₁//d₂.

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; −2) nên ta có: −2 = a − 4 suy ra a = 2.

b) Đồ thi hàm số y = 2x − 4 đi qua hai điểm A(0; −4) và B(2; 0).

a) Đồ thị hàm số y = x đi qua hai điểm O(0; 0) và (1; 1).

Đồ thị hàm sô y = x + 2 đi qua hai điểm có tọa độ (−2; 0) và (0; 2).

Gọi đồ thị hàm số y = x và y = x + 2 lần lượt là d₁ và d₂.

b) Góc tạo bởi d₁ và Ox bằng góc tạo bởi d₂ và Ox và bằng 45°.

Ba cặp đường thẳng cắt nhau: d₁ và d₂; d₂ và d₃; d₃ và d₄ (vì hai đường thẳng trong mỗi cặp có hệ số góc khác nhau).

Các cặp đường thẳng song song: d₁ và d₃ (có hế số góc đều bằng 0,2), d₂ và d₄ ( có hệ số góc đều bằng −2); d₅ và d₆ ( có hệ số góc đều bằng $-\sqrt{3}$).

Hai đường thẳng y = ax + 2 và y = 9x – 9 song song với nhau nên có hệ số góc bằng nhau suy ra a = 9.

a) Hai đường thẳng y = 2mx – 5 và y = 2x + 1 song song với nhau nên có hệ số góc bằng nhau suy ra m = 1.

b) Hai đường thẳng y = 2mx – 5 và y = 2x + 1 song song với nhau nên có hệ số góc khác nhau suy ra m ≠ 1.

Đường thẳng song song với d: y = x + 2023 suy ra có hệ số góc bằng 1.

Ta có: d’: y = x – 23; d’’: .

Đường thẳng cắt d: y = −x − 2022 suy ra có hệ số góc khác −1.

Ta có:

d’: y = x + 1; d’’: y = 2x + 2022.

a) Các giá trị x và y tương ứng trong bảng dữ liệu là tọa độ (x; y) của các điểm A, B, C, D, E, F trên mặt phẳng tọa độ trong Hình 6.

b) Đường thẳng d: y = mx đi qua các điểm A có tọa độ (20; 10) nên 10 = 20m suy ra $m=\frac{1}{2}$ .

Vậy hệ số góc của d là $\frac{1}{2}$

a) y = 50x + 4 (km)

b) Hệ số góc a = 50.

a) Sau x giờ, lượng nước chảy vào bể là: x (m³).

Vì trong bể có sẵn 3 m³ nước nên sau x giờ thể tích nước y có trong bể là:

y = 3 + x (m³).

Vậy biểu thức tính thể tích y của nước có trong bể sau x giờ là: y = 3 + x.

b) Ta có: y = f(x) = x + 3

Chọn x = 0 ⇒ y = 3. Ta có điểm A(0; 3).

Chọn y = 0 ⇒ x = −3. Ta có điểm B(−3; 0).

Đồ thị d của hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Ta có hình vẽ: