Giải sbt Đại số 10 Ôn tập chương 4
10 câu hỏi
Chứng minh rằng: x2-y22≥4xyx-y2
Chứng minh rằng: x2+2y2+2xy+1>0; ∀x, y
Chứng minh rằng:
(a + 1)(b + 1)(a + c)(b + c) ≥ 16abc, với a, b, c là những số dương tùy ý.
⇒(a + 1)(b + 1)(a + c)(b + c) ≥ 16abc.
Cho a, b, c là ba số thực thỏa mãn điều kiện a3 > 36 và abc = 1
Xét tam thức bậc hai
Chứng minh rằng f(x) > 0, ∀x
Cho a, b, c là ba số thực thỏa mãn điều kiện a3 > 36 và abc = 1
Xét tam thức bậc hai
Từ câu a) suy ra
Giải và biện luận bất phương trình sau theo tham số m.
(m - 1).x ≤ 0
Điều kiện của bất phương trình là x ≥ 0
Nếu m ≤ 1 thì m - 1 ≤ 0, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ≥ 0
Nếu m > 1 thì m – 1 > 0, bất phương trình đã cho tương đương với √x ≤ 0 ⇔ x = 0
Vậy: Nếu m ≤ 1 thì tập nghiệm của bất phương trình là [0; +∞)
Nếu m > 1 thì tập nghiệm của bất phương trình là {0}
Tìm a và b để bất phương trình: (x - 2a + b - 1)(x + a - 2b + 1) ≤ 0 có tập nghiệm là đoạn [0; 2]
Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là đoạn [2a - b + 1; -a + 2b - 1] (nếu 2a - 6 + 1 ≤ -a + 26 - 1) hoặc là đoạn [-a + 26 - 1 ; 2a - 6 + 1] (nếu -a + 2b - 1 ≤ 2a - 6 - 1)
Do đó để tập nghiệm của bất phương trình đã cho là đoạn [0;2], điều kiện cần và đủ là:
Giải (1) ta được a = b = 1. Giải hệ (2) ta được a = 1/3, b = 5/3
Đáp số: a = b = 1 hoặc a = 1/3, b = 5/3
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Đáp án: B
Khối lượng nước thất thoát do vỡ đường ống dẫn nước sạch Sông Đà được ước tính là 215300 m3/ngày đêm. Cho biết số liệu trên chính xác đến 50m3. Gọi T (m3) là khối lượng thực của số nước thất thoát trong một ngày đêm. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. 215250 < T < 215350
B. 215200 < T < 215400
C. 215255 < T < 215355
D. 214000 < T < 216000
Đáp án: A
Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào vô nghiệm?
Có x2 + 8x + 1 > 0, ∀x ≥ 0 nên mọi x không âm không là nghiệm của hệ trong phương án C; Mặt khác x2 – 5x + 2 > 0, ∀x < 0 nên mọi x âm cũng không là nghiệm của hệ trong phương án C.
Đáp án: C
