75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao (P2)

Chọn C

Xét dấu phá trị tuyệt đối:

Chọn B

Chọn A

Ta có :

Chọn D

Ta có: ( 2m+1) x+ m-5 ≥ 0 tương đương: ( 2m+ 1) x≥ 5- m  (*)

+ TH1: Với m> -1/2  , bất phương trình (*) trở thành: 

Tập nghiệm của bất phương trình là 

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với 0< x< 1 thì 

Hay 

+ TH2: m= -1/ 2, bất phương trình (*) trở thành: 0x ≥ 5+ 1/2

Bất phương trình vô nghiệm. Nên không có m thỏa mãn

+ TH3: Với m< -1/ 2 , bất phương trình (*) trở thành: 

Tập nghiệm của bất phương trình là 

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với 0< x < 1thì 

Hay 

Kết hợp điều kiện  m< -1/ 2  nên không có m  thỏa mãn.

Vậy với m ≥ 5, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x: 0< x< 1

Chọn C

$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{mx}+2\mathrm{m}>0\\ \frac{2\mathrm{x}+3}{5}>1-\frac{3\mathrm{x}}{5}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}mx>-2m\\ \frac{5\mathrm{x}-2}{5}>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}mx>-2m\\ x>\frac{2}{5}\end{array}\right.$

+ Với m < 0 thì hệ phương trình trở thành $\left\{\begin{array}{l}x<-2\\ x>\frac{2}{5}\end{array}\right.$(vô nghiệm).

Suy ra (I) đúng.

+ Với m = 0 thì hệ phương trình trở thành $\left\{\begin{array}{l}0x>0\\ x>\frac{2}{5}\end{array}\right.( vô lý)$

Do đó với m = 0 thì hệ phương trình vô nghiệm. Suy ra (II) sai.

+ Với m >0 thì hệ phương trình trở thành $\left\{\begin{array}{l}x>-2\\ x>\frac{2}{5}\end{array}\right.\iff x>\frac{2}{5}$.

Suy ra (III) sai, (IV) đúng.

Vậy có hai phát biểu đúng.

Chọn A

Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi m-1≤ -3 hay m≤ -2.

Chọn A

Hệ bất phương trình có nghiệm 

hay 14 - m <  25 hay m > -11

Chọn D

Hệ bất phương trình vô nghiệm  khi và chỉ khi m - 1 ≥ 3 hay m ≥ 4

Chọn D

Chọn C

Ta có x-1=0 khi x= 1 và x ²+ 4x+3= 0 khi và chỉ khi x= -3 hoặc x= -1

+ Lập bảng  xét dấu f(x) :

+ Vậy f(x) ≤ 0 khi 

Vậy 

Chọn A

Chọn A

+ Xét x ≥ 1/2  thì ta có nhị thức f(x) = x-1 để f(x) > 0 thì  x> 1 

Vậy với x > 1 thỏa mãn bpt đã cho.

+ Xét x < 1/2 thì ta có nhị thức f(x)=  –3x+ 1 để f(x) > 0  thi  x< 1/3

Vậy x < 1/3 thỏa mãn bpt đã cho.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 

Chọn C

Theo đầu bài ta có:

+ Trường hợp x ≥ 1, ta có 

Tương đương: x+ 2 > 0 hay x > - 2

So với trường hợp đang xét ta có tập nghiệm bất phương trình là S₁ = [ 1, + ∞)

+ Trường hợp x < 1, ta có 

Bảng xét dấu 

Dựa vào bảng xét dấu, ta có 

Vậy 

Chọn C

Ta có 

Đặt  bpt trở thành 

Bảng xét dấu

Căn cứ bảng xét dấu ta được 

Chọn C

Ta có

Bảng xét dấu

+ Trường hợp x ≤ - 1,(8) trở thành: -x-1-x+ 4 > 7  hay x < -4

So với trường hợp đang xét ta có tập nghiệm S₁ = (- ∞,-4)

+ Trường hợp  -1 < x  ≤4,

( *) trở thành: x+1-x+4> 7 

hay 5> 7 (vô lý)

Do đó, tập nghiệm 

+ Trường hợp x > 4

(*) trở thành: x+ 1+ x-4> 7 hay x> 5

So với trường hợp đang xét ta có tập nghiệm S₃ = (5, +∞)

Vậy 

Do đó;  x= 6 thỏa YCBT

Chọn C

Chọn C

Chọn A

TH1. Nếu m+ 3< 0 hay m< - 3.Khi đó :

Hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất

TH2. Nếu m+3= 0 hay m= -3

Khi đó :

Hay x ≥ -2. Khi đó hệ bpt có vô số nghiệm (loại)

TH3. Nếu m+ 3> 0 hay m> - 3

+ Nếu -3< m< 0

Khi đó : 

Hệ này có vô số nghiệm ( loại )

+ Nếu m= 0

Hệ bất phương trình vô nghiệm( loại)

+ Nếu m> 0

Khi đó : 

Hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất

Vậy m= 1 thỏa yêu cầu bài toán.

Chọn B

TH1.Nếu a-1=0 hay a =1 thì

(1) thành: 2 > 0 ( luôn đúng mọi x)  Tập nghiệm của bất phương trình T = R

(2) thành: 2x+1> 0 hay x> -1/2 Tập nghiệm của bất phương trình 

Vậy a= 1 không thỏa yêu cầu bài toán.

TH2. Nếu a+1= 0 hay a= -1thì

(1) thành: -2x+4>0 hay x< 2. Tập nghiệm của bất phương trình T₂ = (-∞; 2)

(2) thành: 3> 0  luôn đúng Tập nghiệm của bất phương trình T= R

Vậy a=  -1  không thỏa yêu cầu bài toán.

TH3.  

(1) : (a-1) x> a-3 và (2) : (a+1) x> a-2

Hai bất phương trình tương đương

Chọn C