Ôn tập chương IV
40 câu hỏi
Nếu 2a > 2b và -3b < -3c thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
a < c
a > c
-3a > -3c
a2>c2
Nếu a > b và a > c thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
b > c
c > b
a2>bc
2a > b + c
Nếu 0 < a < 1 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
1a>a
a>1a
a>a
a3>a2
Cho a, b, c, d là các số thực, trong đó a, c khác 0. Điều kiện của a, b, c, d để nghiệm của phương trình ax+b=0 nhỏ hơn nghiệm của phương trình cx+d=0 là:
ba>cd
ba>cd
bd>ac
ba>dc
3. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Mệnh đề nào sau đây không đúng?
a2<ab+ac
ab+bc>b2
b2+c2<a2+2bc
b2+c2>a2+2bc
Cho hàm số fx=x-x2. Kết luận nào sau đây về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của fxsau đây là đúng?
f(x) có giá trị nhỏ nhất bằng 14
f(x) có giá trị lớn nhất bằng 12
f(x) có giá trị lớn nhất bằng 14
f(x) có giá trị nhỏ nhất bằng -14
Cho các số thực a, b, thỏa mãn a-b=2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tích của hai số a và b:
có giá trị nhỏ nhất là -1
có giá trị lớn nhất là -1
có giá trị nhỏ nhất khi a = b
không có giá trị nhỏ nhất
Bất đẳng thức nào sau đây không đúng với mọi x khác 0 và -1?
x+12≥4x
x+12x≥4
x-12≥-4x
xx+12≤14
Cho biểu thức M=x2+x+1x+12 với x≠1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
M≥34
M≥54
M≥3
M≤34
Giá trị lớn nhất của hàm số fx=2x2-5x+9 trên tập số thực là:
114
411
118
811
Số nguyên a lớn nhất sao cho a200<3300 là:
3
4
5
6
Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
a-b≤a+b
a-b=a+b
a-b=a-b
a-b>a-b
Nếu a, b là những số thực và a≤b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
a2≤b2
1a≤1b với ab≠0
-b≤a≤b
a≤b
Cho số thực a > 0 . Nếu x < a thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
x<a
-x≤x
x<a
1x>1a
Nếu a=b và b > 0 thì mệnh đề nào sau đây luôn đúng?
1a-1b≤0
ab<0
b<-a
b<a
Nếu a, b là những số thực và a<b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
a < b
1a2<1b2 với ab≠0
-b≤a≤b
a3<b3
Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x2+2x-1 với x>1 là:
2
52
22
3
Cho x > 0. Với giá trị nào của x hàm số fx=2x+3x đạt giá trị nhỏ nhất?
32
62
23
26
Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x+3x2 với x > 0 là:
63
343
3343
23
Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình 2m-3mx2≥1 khi và chỉ khi
m≤-1
m≥-1
-1≤m≤1
m≥-1
Tập nghiệm của bất phương trình x-3x-2=x-3x-2 là:
3;+∞
[3;+∞)
3
2;+∞
Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m2+3mx≤m2 nghiệm đúng với mọi x là:
(0;1)
{0}
{0;-3}
{1}
Phương trình x2-7mx-m-6=0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
m<-6
m>-6
m<6
m>6
Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m2+3mx≤m2 vô nghiệm là:
(-3;0)
{-3;0}
∅
-∞;3
Phương trình x2+4mx+4m2-2m-5=0 có nghiệm khi và chỉ khi
m≥-52
m>-52
m≥52
m≤-52
Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2x+1>3x-2-x-3<0 là :
S=-3;+∞
S=-∞;-3
S=-∞;-3∪3;+∞
-3;3
Tập xác định của hàm số y=12-3x+2x-1 là:
[12;23)
[12;32)
[23;+∞)
[12;+∞)
Tập xác định của hàm số y=2x-3+4x-3 là:
D=32;43
D=23;34
D=43;23
D=[32;+∞)
Tập xác định của hàm số y=4x-3+5x-6 là:
D=65;+∞
D=[65;+∞)
D=[34;+∞)
D=34;65
Hai đẳng thức 2x-3=2x-3 ; 3x-8=8-3x đồng thời xảy ra khi và chỉ khi
38≤x≤23
32≤x≤83
x≤83
x≥32
Hệ bất phương trình 2x+4<0mx+1>0 có tập nghiệm là -∞;-2 khi và chỉ khi
m≤0
m<0
m>0
m<-12
Hệ bất phương trình 2x-1>0x-m<2 có nghiệm khi và chỉ khi
m<-32
m≤-32
m>-32
m≥-32
Tập tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình 2x-1≥3x-m≤0có nghiệm duy nhất là
∅
2
[2;+∞)
(-∞;2]
Tìm điều kiện cần và đủ của tham số m để tập xác định của hàm số y=m-2x-x+1 là một đoạn trên trục số.
m<-2
m>2
m>-12
m>-2
Tập nghiệm của bất phương trình x2<9 là
S=-3;3
S=-∞;-3
S=-∞;3
S=-∞;-3∪3;+∞.
Tập nghiệm của bất phương trình x2-62x+18≥0 là
S=32;+∞
S=[32;+∞)
S=∅
S=ℝ
Tập xác định của hàm số y=5x2-4x-1 là:
D=(-∞;15]∪[1;+∞)
D=-15;1
D=(-∞;-15]∪(1;+∞)
D=(-∞;-15]∪[1;+∞)
Tập nghiệm của bất phương trình x-3x≤0 là
S=[19;+∞)
S=0;19
S=0∪[19;+∞)
S=0∪19;+∞
Tập nghiệm của bất phương trình 1x≥14 là :
S=(0;16]
S=[0;16]
S=(0;4]
S=[16;+∞)
Tập hợp các giá trị của m để phương trình x1-x2=5-2m1-x2 có nghiệm là:
2;3
ℝ
2;3
-1;1
