Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 3: Góc nội tiếp

Các góc trên hình 14 không phải góc nội tiếp vì các góc này không có đỉnh nằm trên đường tròn

Các góc trên hình 15 không phải góc nội tiếp vì các góc này không có hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.

Sử dụng thước đo độ để đo các góc, từ đó ta rút ra kết luận:

a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau

b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90o) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung

d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

a) Đúng (theo hệ quả b).

b) Sai. Vì trong cùng một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau chưa chắc cùng chắn một cung.

Kiến thức áp dụng

Định lý: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Hệ quả: Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

a) Đường tròn tâm B có  là góc nội tiếp chắn cung  là góc ở tâm chắn cung 

Đường tròn tâm C có  là góc nội tiếp chắn cung  là góc ở tâm chắn cung 

Kiến thức áp dụng

Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

Áp dụng hệ quả: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

Cách xác định:

+ Đặt đỉnh vuông của eke trùng với một điểm N bất kỳ trên đường tròn, kẻ đường thẳng đi qua cạnh huyền của êke cắt đường tròn tại A và B ta được đường kính AB.

+ Vẫn đặt đỉnh vuông của eke tại N, xoay eke theo hướng khác, kẻ đường thẳng đi qua cạnh huyền của êke cắt đường tròn tại C và D ta được đường kính CD.

+ CD cắt AB tại tâm O của đường tròn.

Các điểm A, B, C, Q, P cùng thuộc một đường tròn.

Các góc  đều là các góc nội tiếp cùng chắn cung 

Kiến thức áp dụng

+ Trong cùng một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.