10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Góc nội tiếp có đáp án (Thông hiểu)
10 câu hỏi
Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D). Cặp góc nào sau đây bằng nhau?
ACI^;IBD^
CAI^;IBD^
ACI^;IDB^
ACI^;IAC^
Xét (O) có ACD^ là góc nội tiếp chắn cung AD (Chứa điểm B); ABD^ là góc nội tiếp chắn cung AD (chứa điểm C) nên
ACD^+ABD^=12 . 360o = 180o
Lại có ACD^+ACI^ = 180o nên ACI^=IBD^
Tương tự ta có IAC^=IDB^
Đáp án cần chọn là: A
Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D). Tích IA. IB bằng?
ID. CD
IC. CB
IC. CD
IC. ID
Xét (O) có ACD^ là góc nội tiếp chắn cung AD (Chứa điểm B); ABD^ là góc nội tiếp chắn cung AD (chứa điểm C) nên
ACD^+ABD^=12 . 360o = 180o
Lại có ACD^+ACI^ = 180o nên ACI^=IBD^
Xét ΔIAC và ΔIDB có I^ chung và ACI^=IBD^ (cmt) nên ΔIAC đồng dạng ΔIDB (g-g)
=> IAID=ICIB⇒ IB = IC. ID
Đáp án cần chọn là: D
Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D) sao cho CAB^ = 120o. Chọn câu đúng
IAC^=CDB^=70o
IAC^=CDB^=60o
IAC^=60o;CDB^=70o
IAC^=70o;CDB^=60o
Xét (O) có CAB^ là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm D); DBC^ là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm A) nên
CAB^+CDB^=12. 360o = 180o
mà CAB^ = 120o (gt)
=> CDB^ = 180o − CAB^ = 180o – 120o = 60o
Lại có CAB^+CAI^ = 180o (kề bù) nên IAC^ = 180o − CAB^ = 60o
Từ đó ta có IAC^=IDB^ = 60o
Đáp án cần chọn là: B
Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D) sao cho CAB^ = 120o. Hai tam giác nào sau đây đồng dạng?
∆IAC đồng dạng với ∆IDB
∆IAC đồng dạng với ∆IBD
∆CAI đồng dạng với ∆ACD
∆BAC đồng dạng với ∆DBI
Xét (O) có CAB^ là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm D); DBC^ là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm A) nên CAB^+CDB^=12.360o = 180o
Mà CAB^ = 120o (gt) => CDB^ = 180o − CAB^ = 180o – 120o = 60o
Lại có CAB^+CAI^ = 180o (kề bù) nên IAC^ = 180o − CAB^ = 60o
Từ đó ta có IAC^=IDB^ = 60o
Xét ∆IAC và ∆ IDB có I^ chung và IAC^=IDB^ (cmt) nên ∆IAC đồng dạng với ∆IDB
Đáp án cần chọn là: A
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Số đo ACM^ là:
100o
90o
110o
120o
Xét (O) có ACM^ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên ACM^= 90o
Đáp án cần chọn là: B
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Số đo góc ABM^ là:
90o
80o
110o
120o
Xét (O) có ABM^ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên ABM^ = 90o
Đáp án cần chọn là: A
Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt (O) ở E. Khi đó AB2 bằng
AD. AE
AD. AC
AE. BE
AD. BD
Xét (O) có AEB^=ABC^ (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau AB = AC)
Xét ∆ABD và ∆AEB có A^ chung và AEB^=ABC^ (cmt)
Nên ∆ABD đồng dạng với ∆AEB (g − g) => ABAE=ADAB⇒ AB2 = AE. AD
Đáp án cần chọn là: A
Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt (O) ở E. Khi đó DA. DE bằng
DC2
DB2
DB. DC
AB.AC
Xét (O) có AEB^=ABC^ (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau AB = AC)
Xét ∆ADC và ∆BDE có ADC^=BDE^ (đối đỉnh) và AEB^=ABC^ (cmt)
Nên ∆ADC đồng dạng với ∆BDE (g − g)
=> ADBD=DCDE => DA. DE = DB. DC
Đáp án cần chọn là: C
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Hai đoạn thẳng nào sau đây bằng nhau?
BF = FC
BH = HC
BF = CH
BF = BH
Xét (O) có ACF^ = 90o; ABF^= 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra CF ⊥ AC; BF ⊥ AB mà BD ⊥ AC; CE ⊥ AB
=> BD // CF; CE // BF
BHCF là hình bình hành BH = CF; BF = CH
Đáp án cần chọn là: C
Cho tam giác ABC có đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn tâm (O), đường kính AD. Khi đó tích AB.AC bằng
AH. HD
AH. AD
AH. HB
AH2
Xét (O) có ACB^=ADB^ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB); ABD^ = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Nên ∆ACH đồng dạng với ∆ADB (g – g)
=> ACAD=AHAB => AH. AD = AC. AB
Đáp án cần chọn là: B
