Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Luyện tập (trang 75-76 sgk)
8 câu hỏi
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒ 
⇒ AN ⊥ NB
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒ 
⇒ AM ⊥ MB
ΔSHB có: SM ⊥ HB, NH ⊥ SB và SM; HN cắt nhau tại A.
⇒ A là trực tâm của ΔSHB.
⇒ AB ⊥ SH (đpcm)
Kiến thức áp dụng
+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
+ Trong một tam giác, ba đường cao đồng quy tại trực tâm.
Trong đường tròn tâm O, 
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
Trong đường tròn tâm O’, 
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
Suy ra, ba điểm C, B và D thẳng hàng.
Kiến thức áp dụng
+ Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
+ (O) và (O’) là hai đường tròn bằng nhau
cùng được căng bởi dây AB
+ (O) có 
là góc nội tiếp chắn cung 
+ (O’) có 
là góc nội tiếp chắn cung 
Từ (1); (2); và (3) suy ra 
⇒ ΔBMN cân tại B.
Kiến thức áp dụng
+ Trong cùng một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau, hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
+ Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
AC là tiếp tuyến của đường tròn tại A
⇒ AC ⊥ AO
⇒ ΔABC vuông tại A có đường cao AM
⇒ (Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông).
Kiến thức áp dụng
+ ΔABC vuông tại A có: h2 = b’.c’
+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
+ Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A là đường thẳng qua A và vuông góc với bán kính OA.
TH1: M nằm trong đường tròn.
là hai góc nội tiếp cùng chắn cung 
⇒ MA.MB = MC.MD
TH2: M nằm ngoài đường tròn.
ΔMBC và ΔMDA có:
Kiến thức áp dụng
+ Góc nội tiếp chắn một cung có số đo bằng một nửa số đo của cung đó.
+ Hai góc nội tiếp chắn cùng một cung thì có số đo bằng nhau.
Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 có độ dài AB = 40m, chiều cao MK = 3m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB.
Gọi (O; R) là đường tròn chứa cung AMB.
Kẻ đường kính MC.
K là trung điểm AB ⇒ BK = 
= 20 (m).
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
⇒ =
⇒ ΔMBC vuông tại B, có BK là đường cao
⇒ ( hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông)
Cách vẽ như sau:
- Vẽ đoạn thẳng BC dài 4cm.
- Vẽ nửa đường tròn đường kính BC.
- Vẽ đường tròn tâm B bán kính 2,5cm cắt nửa đường tròn đường kính BC tại A.
Ta có tam giác thỏa mãn các yêu cầu của đề bài.
Kiến thức áp dụng
Góc nội tiếp chắn một nửa đường tròn là góc vuông.
Kiến thức áp dụng
Trong một đường tròn:
+ Số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn.
+ Hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
