5 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Góc nội tiếp có đáp án (Vận dụng)

Xét (O) có ACF^ = 90^o;  ABF^= 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra CF ⊥ AC; BF ⊥ AB mà BD ⊥ AC; CE ⊥ AB

=> BD // CF; CE // BF

=> BHCF là hình bình hành

Có M là trung điểm của BC nên M cũng là trung điểm của HF

Khi đó OM là đường trung bình của tam giác AHF nên AH = 2. OM

Đáp án cần chọn là: A

Xét đường tròn (O) có ACB^ là góc nội tiếp chắn cung AB

Mà ACB^ = 45^o => AOB^ = 90^o => ∆AOB vuông cân tại O

Theo định lý Pytago ta có:

AO² + OB² = AB²

2AO² = AB²

AO =  a22

Vậy bán kính đường tròn là R =a22

Đáp án cần chọn là: C

Kẻ đường kính AD

Xét (O) có ACB^=ADB^ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB); ABD^ = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Nên ∆ACH đồng dạng với ∆ADB (g – g) =>  AH. AD = AC. AB

=> AD  =AB.ACAH=12.156=30

Vậy đường kính của đường tròn là 30cm

Đáp án cần chọn là: D

Xét (O) có ACF^ = 90^o; ABF^ = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra CF ⊥ AC; BF ⊥ AB mà BD ⊥ AC; CE ⊥ AB

=> BD // CF; CE // BF

=> BHCF là hình bình hành.

Có M là trung điểm của BC nên M cũng là trung điểm của HF hay HM =  HF2

Khi đó OM là đường trung bình của tam giác AHF nên AH // OM

Xét tam giác ABC có BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H nên H là trực tâm tam giác ABC => AH ⊥ BC mà AH // OM => OM ⊥ BC

Đáp án D sai vì OM ⊥ BC mà BC cắt BF nên OM không thể vuông với BF

Đáp án cần chọn là: D

Xét (O) có ABC^ là góc nội tiếp chắn cung AC và CAM^ là góc nội tiếp chắn cung CM

Nên ABC^=12 sđ AC⏜; CAM^=12 sđ  CM⏜

Lại có sđ cung AC + sđ cung CM = 180^o nên ABC^+CAM^=180o2 = 90^o

Mà ABC^+BAH^ = 90^o nên  BAH^=CAM^

Xét (O) có ANM^ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên ANM^ = 90^o hay

AN ⊥ NM mà BC ⊥ AN => NM // BC

Lại có BAN^=CAM^ (cmt) nên cung BN = cung CM => BN = CM

Từ đó tứ giác BNMC có NM // BC; BN = CM nên BNMC là hình thang cân

Đáp án cần chọn là: C