ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Khoa học tự nhiên - Sóng điện từ

Ta có:

+ Bước sóng mà mạch thu được:

\[\lambda = 2\pi c\sqrt {LC} = 2\pi {.3.10^8}\sqrt {{{0,1.10}^{ - 9}}{{.30.10}^{ - 6}}} = 103,24m\]

+ Sóng trung có bước sóng trong khoảng: 100 - 1000m.

=>Mạch dao động có thể bắt được sóng vô tuyến thuộc dải sóng trung.

Đáp án cần chọn là: A

Thời gian sóng điện từ được truyền từ vệ tinh đến trạm thu phát sóng là:

\[t = \frac{s}{v} = \frac{{35786000}}{{{{3.10}^8}}} = {1,19.10^{ - 1}}s\]

Đáp án cần chọn là: A

Ta có:

\[\lambda = 2\pi c\sqrt {LC} \to C = \frac{{{\lambda ^2}}}{{4{\pi ^2}{c^2}L}} = \frac{{{{31}^2}}}{{4{\pi ^2}{{({{3.10}^8})}^2}{{.5.10}^{ - 6}}}} = {5,4.10^{ - 11}}F\]

Đáp án cần chọn là: A

Từ đồ thị ta thấy:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{Q_0^2 = 4{{(\mu C)}^2}}\\{{I_0} = 0,04{{(A)}^2}}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{Q_0} = 2(\mu C)}\\{{I_0} = 0,2(A)}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \omega = \frac{{{I_0}}}{{{Q_0}}} = \frac{{0,2}}{{{{2.10}^{ - 6}}}} = {1.10^5}\left( {rad/s} \right)\)

Bước sóng mà mạch thu được trong không khí là:

\[\lambda = \frac{{2\pi c}}{\omega } = \frac{{2\pi {{.3.10}^8}}}{{{{1.10}^5}}} = 6\pi {.10^3}\,\,\left( m \right)\]

Đáp án cần chọn là: D

Chu kì sự tự quay của Trái Đất là:

\[T = 24h = 86400s\]

Vận tốc góc của sự tự quay của Trái Đất là:

\[{\omega _T} = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{86400}} = \frac{\pi }{{43200}}\left( {rad/s} \right)\]

Vận tốc góc của vệ tinh bằng vận tốc góc của sự tự quay của Trái Đất:

\[{\omega _V} = {\omega _T} = \frac{\pi }{{43200}}\left( {rad/s} \right)\]

Vận tốc dài của vệ tinh trên quỹ đạo:

\[{v_V} = {\omega _V}.{R_V} = 3070\,\left( m \right)\]

⇒  Bán kính của vệ tinh so với tâm Trái Đất:

\[{R_V} = \frac{{{v_V}}}{{{\omega _V}}} = \frac{{3\,070}}{{\frac{\pi }{{43\,200}}}} = 42215,53\left( {km} \right)\]

Sóng truyền từ vệ tinh xuống Trái Đất được biểu diễn trên hình vẽ:

Quãng đường sóng điện từ truyền thẳng từ vệ tinh đến điểm xa nhất trên Trái Đất có độ dài là:

\[S = \sqrt {R_V^2 - R_T^2} = \sqrt {{{42215,53}^2} - {{6378}^2}} = 41731km\]

Thời gian truyền đi: \[t = \frac{S}{c} = \frac{{{{41731.10}^3}}}{{{{3.10}^8}}} = 0,14s\]

Đáp án cần chọn là: D

Trong thông tin liên lạc bằng sóng điện từ, sau khi trộn tín hiệu âm tần có tần số f_avới tín hiệu dao động cao tần có tần số f ( biến điệu biên độ) thì tín hiệu đưa đến ăng ten phát biến thiên tuần hoàn với tần số f và biên độ biến thiên theo thời gian và tần số bằng f_a.

Đáp án cần chọn là: B

Ta có:

Ta có: OV = OA + h = 6380 + 35800 = 42180 (km)

Theo định lí hàm cos ta có:

\[O{V^2} = O{A^2} + A{V^2} - 2{\rm{O}}A.AV.\cos \left( {{{135}^0}} \right)\]

\[ \Rightarrow {42180^2} = {6380^2} + A{V^2} - 2.\left( {\frac{{ - \sqrt 2 }}{2}} \right).6380.AV\]

\[ \Rightarrow A{V^2} + \sqrt 2 .6380.AV + {6380^2} - {42180^2} = 0\]

\[ \Rightarrow AV \approx 37500\left( {km} \right)\]

Mặt khác, ta có:

\[AV = ct \to t = \frac{{AV}}{c} = \frac{{37500.1000}}{{{{3.10}^8}}} = 0,125{\rm{s}}\]

Đáp án cần chọn là: A

Vì E và B dao động cùng pha và theo phương vuông góc với nhau nên :

\[E = {E_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\]

\[B = {B_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\]

\[ \Rightarrow \frac{E}{{{E_0}}} = \frac{B}{{{B_0}}} \Rightarrow B = 0,072T\]

Ta biết trong quá trình truyền sóng điện từ, các véc tơ \(\overrightarrow E ,\overrightarrow B ,\overrightarrow v \), theo thứ tự lập thành một tam diện thuận. Do đó ta vận dụng quy tắc bàn tay phải như sau: Đặt bàn tay phải sao cho ngón tay cái chỉ chiều của \(\overrightarrow v \). Khi đó chiều khum của các ngón tay là chiều quay từ véc tơ \(\overrightarrow E \)đến véc tơ \(\overrightarrow B \)

→ Theo bài thì \(\overrightarrow v \)hướng về phía Tây, \(\overrightarrow E \)hướng về phía Nam \(\overrightarrow B \)thẳng đứng hướng lên

→ Vector B thẳng đứng hướng lên và có độ lớn 0,072T

Đáp án cần chọn là: B