ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Khoa học tự nhiên - Mạch R, L, C mắc nối tiếp

+ Từ phương trình điện áp, ta có \[\omega = 100\pi \left( {rad/s} \right)\]

+ Mạch có cộng hưởng điện \[ \Rightarrow {Z_L} = {Z_C} = 30{\rm{\Omega }}\]+ Lại có, dung kháng:\[{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} \Rightarrow C = \frac{1}{{\omega .{Z_C}}} = \frac{1}{{100\pi .30}} = {1,061.10^{ - 4}}F\]

Đáp án cần chọn là: D

Ta có, mạch gồm R nt tụ điện, tổng trở của mạch:

\[Z = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} = \sqrt {{{120}^2} + {{50}^2}} = 130{\rm{\Omega }}\]

Đáp án cần chọn là: A

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là:

\[{\rm{\Delta }}\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{3} - \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\]

Đáp án cần chọn là: C

Do mạch chỉ có cuộn dây nên:

\[u \bot i \to \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1\]

Ta có: \[{Z_L} = {\rm{\;}}\omega L{\rm{\;}} = {\rm{\;}}50{\rm{\Omega }} \to {U_0} = {\rm{\;}}50{\rm{\;}}{I_0}\]

\[ \to \frac{{{{(100\sqrt 2 )}^2}}}{{{{(50{I_0})}^2}}} + \frac{{{2^2}}}{{I_0^2}} = 1 \to {I_0} = 2\sqrt 3 (A)\]

Mạch có cuộn dây nên i chậm pha hơn u góc \(\frac{\pi }{2}\)\[ \to {\varphi _i} = - 5\pi /6\]

\[ \to i = 2\sqrt 3 {\rm{cos}}(100\pi {\rm{t}} - \frac{{5\pi }}{6})(A)\]

Đáp án cần chọn là: A

Do mạch chỉ có C nên:

\[u \bot i \to \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1\]

Lại có: \[{U_0} = {I_0}{Z_C}\]

\[ \to \frac{{{{150}^2}}}{{{{(50.{I_0})}^2}}} + \frac{{{4^2}}}{{I_0^2}} = 1 \to {I_0} = 5(A)\]

Ta có i sớm pha hơn u_Cmột góc: \(\frac{\pi }{2}\) \(\)

\[ \to {\varphi _i} = \frac{\pi }{2} + \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{\pi }{6}\]

\[ \to i = 5cos(100\pi t + \frac{\pi }{6})A\]

Đáp án cần chọn là: B

Từ đồ thị ta có:

\[\frac{T}{{12}} = 0,01{\rm{s}} \to T = 0,12{\rm{s}} \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{50\pi }}{3}(ra{\rm{d}}/s)\]

+ Cường độ dòng điện cực đại:

\[{I_0} = 1,2(A)\]

+ Tại t = 0: i = 0,6A và đang giảm:

\[i = 0,6 \leftrightarrow {I_0}{\rm{cos}}\varphi = 0,6 \to c{\rm{os}}\varphi = \frac{{0,6}}{{1,2}} = \frac{1}{2} \to \varphi = \frac{\pi }{3}\]

=>Biểu thức cường độ dòng điện tức thời:

\[i = 1,2c{\rm{os}}\left( {\frac{{50\pi }}{3}t + \frac{\pi }{3}} \right)A\]

+ Ta có u_Lnhanh pha hơn i một góc \(\frac{\pi }{2}\)

+ Hiệu điện thế cực đại:

\[{U_0} = {I_0}.{Z_L} = 1,2.50 = 60(V)\]

=>Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm:

\[u = 60c{\rm{os}}\left( {\frac{{50\pi }}{3}t + \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{2}} \right) = 60\sin \left( {\frac{{50\pi }}{3}t + \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{2}} \right) = 60\sin \left( {\frac{{50\pi }}{3}t + \frac{{4\pi }}{3}} \right)V\]

Đáp án cần chọn là: B

Từ đồ thị ta có:

+ Chu kì:

\[T = 0,02{\rm{s}} \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 100\pi (ra{\rm{d}}/s)\]

+ Cường độ dòng điện cực đại:

\[{I_0} = 4(A)\]

+ Tại t = 0: \[i = 4 \leftrightarrow {I_0}{\rm{cos}}\varphi = 4 \to c{\rm{os}}\varphi = 1 \to \varphi = 0\]

=>Biểu thức cường độ dòng điện tức thời:

\[i = 4c{\rm{os}}\left( {100\pi t} \right)A\]

Đáp án cần chọn là: C

Ta có:

+ u_Lnhanh pha hơn i một góc \(\frac{\pi }{2}\)

+ Cường độ dòng điện cực đại:

\[{I_0} = \frac{{{U_0}}}{{{Z_L}}} = \frac{{{U_0}}}{{\omega L}}\]

=>Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần là:

\[i = \frac{{{U_0}}}{{\omega L}}cos\left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\]

Đáp án cần chọn là: C